混联电路等效变换

混联电路等效变换的简析在混联电路的分析与计算中，具有电路连接复杂、变换灵活和电路计算繁琐的特点，而电路等效变换是分析、计算复杂电路的有效而简便的方法，通过电路分析题的训练，可以增强分析问题的灵活性和技巧，培养分析问题的思维品质。而在电路分析中，如何对电路进行合理的等效变换却总是困扰的一个难点问题。为了能够正确应用等效变换的方法分析求解、分析混联电路，提高分析问题和解决问题的能力，对其方法进行简析如下：一、构建概念是讲解电路等效变换的前提要正确理解电路的等效变换，必须正确地构建等效变换的概念。明确等效就是在一定的条件下，两种不同的事物在某些方面具有相同的效果。例如电压源与电流源的等效变换是指两个电路的外特性，即两个电路对应端的电流、电压关系完全相同。具体而言，如果在两个电路端的对应端分别施加相同的电流源，则两个电路各自对应端间的电压应该相等。反之，若在两个电路端的对应端分别施加相同的电压源，则两个电路各自对应端流入（或流出）的电流应该相等。至于两个电路的内部结构可以完全不同。如图（1）所示的电压源和电流源，它们是两个内部结构完全不同的电路，若它们两端分别向同一电压源电流源（1）个负载rl供电时，都能提供相同的U、I和功率，对于负载rl来讲，无论是哪一种电源供电结果是一样的，我们就说这两个电路就是为等效电路。当然要强调一点是指外电路的作用等效，即电源所起的作用电压源电流源（1）理解了电路等效的含义之后，就可以构建电路等效变换的概念。电路等效变换是指电路的一部分变换成另一种结构形式而能保持任意未改变部分各处电压电流不变。如图（1）所示，则电流源可以替代电压源为负载rl供电；当然，电压源也可以替代电流源为负载RL供电。二、理解电路等效变换的作用是讲好电路等效变换的目的构建起电路等效变换的概念后，要结合实例讲清电路等效变换的作用，以便深刻理解其意义。其变换的作用有如下两个方面。1、电路等效变换是为了简化电路的计算，便于求解。例如：求解如图（2）所示的电路中流过2Q电阻的电流。由于各元件均是串、并联，所以可以利用电压源与电流源间的等效变换逐步简化电路，最后求出电流IfQ6二顶。

又如：求解如图（3）所示的电流I,分析可知，该电桥电路处于不平衡状态。求解电流I,可设各支路的电流分别是I］、I2、I3、I4、I5，然后应用基尔霍夫定律列出方程组，再求出I，但是需要求解6个未知数组成的方程组，运算相当繁杂。如果采用Y-A等效变换，将△电阻电路ACD变成Y形（图4），或将Y形电阻电路C-ADB变成△（图5），都可以简化到如图（6）所示的电路，这样就可以很容易地求出I二_!0二=4.18A。通过2.39避免不必要的辅助运算。2又如：求解如图（3）所示的电流I,避免不必要的辅助运算。2、等效变换可以减少求未知数，在图（3）的例子中求解电流I时,利用Y-△等效变换把未知量I、I1、I2、I3、I4、I5都排除了，不必要再对它们进行计算。戴维南定理的实际意义也是如此，在一个复杂的有源电路中，要求解某一支路，可以将该电路除这一支路以外部分看作一个线性有源二端电路。用戴维南定理将此二端电路等效为一个电压源，以使电路得到简化。例如：在求解图（7）所示的电路中流过3Q电阻的电流。即可直接应用戴维南等效变换法方便地求出I=3Q4v9Q=3A，从而避免了求解其它支路的辅助计算。三、掌握使用条件和变换要点是关键在利用电路等效变换解决实际电路时，由于不重视电路等效变换的使用条件和要点，常会出现错误结果。因此，有必要强调电路等效变换的条件：变换前后其外部性能必须相同，并且不影响未参加变换的电路元件上电流和电压的关系，必须清楚是等效不是等同，只是从效果上看是相同，即输入或输出特性相同，其内部结构和内部特性不同，例如在上图（1）中若知电压源的E=6V，内阻是0.2Q，负载为5.8Q,经计算可知其内阻消耗的功率是5.8W。当用与之等效的电流源供电时，其电流源的内阻消耗的功率却是168.2W。可见在电源的等效变换中，其内阻消耗的功率各不相同。强调指出，电源等效变换只是对外电路等效，而对电源内部是不等效的。此外，还必须明确不同类型电路等效变换的要点。（见下表）不同类型电路等效变换的要点变换类型变换要点无源二端电路用一等效电阻代替弄清各电阻的串、并联关系，求解等效电阻电压源与电流源的等效变换（1）电源方向：电压源与电流源等效变换前后极性保持致（2）等效内阻：大小相同，联接方式不同线性有源二端电路的戴维南等效电路（1）开路电压的确定：线性有源二端电路端口两端的电压（2）等效电阻的确定：有源二端电路除源后的等效电阻Y-△电阻电路的等效变换熟记变换后各电阻的计