电力拖动课程设计

河北科技师范学院电力拖动自动控制系统课程设计题目基于MATLAB的按定子磁链定向的异步电动机仿真系（部）机电工程学院专业电气工程及其自动化姓名刘硕学号0453130509指导教师张丽红2014年2月2£日至月日共2周2014年10月10日目录TOC\o"1-5"\h\z1前言32坐标变换和状态方程错误！未定义书签。\o"CurrentDocument"2.1坐标变换的基本思路4\o"CurrentDocument"2.2三相一两相变换（3/2变换和2/3变换）5\o"CurrentDocument"2.3静止两相坐标系状态方程的建立7\o"CurrentDocument"3系统模型生成及仿真10\o"CurrentDocument"3.1各模型实现10\o"CurrentDocument"3.1.13/2变换模型10\o"CurrentDocument"3.1.2异步电动机模型12\o"CurrentDocument"3.1.32/3变换模型13\o"CurrentDocument"3.2整体模型15\o"CurrentDocument"3.3仿真参数设置15\o"CurrentDocument"3.4仿真结果154总结17\o"CurrentDocument"参考文献19刖言异步电动机具有非线性、强耦合性、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制系统和直接转矩控制系统是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，矢量控制系统通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电机模型，然后模仿直流电机控制策略设计控制系统；直接转矩控制系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链矢量所在位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。两种交流电动机调速系统都能实现优良的静、动态性能，各有所长，也各有不足。但是无论是哪种控制方法都必须经过仿真设计后才可以进一步搭建电路实现异步电动机的调速。本设计是基于matlab的按定子磁链定向的异步电动机控制仿真，通过模型的搭建，使得异步电动机能够以图形数据的方式经行仿真，模拟将要实施的定子磁链设计，查看设计后的转矩、磁链、电流、电压波形，对比观察空载起动和加载过程的转速仿真波形，观察异步电动机稳态电流波形，观察定子磁链波形。1异步电动机三相原始模型的性质1.1非线性强耦合性非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与转矩方程。既存在定于和转子间的耦合，也存在三相绕组间的交叉耦合。1.2非线性变参数旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间的乘积，这是非线性的基本因素。定转子间的相对运动，导致其火角不断变化，使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。1.3异步电动机三相原始模型的非独立性异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若为△连接，可等效为Y连接。可以证明：异步电动机三相数学模型中存在一定的约束条件WA+WB+WC=0w+W+W=0i+i+i=0i+i+i=0ABCabcu+u+u—0u+u+u=0ABCabc因此，三相变量中只有两相是独立的，因此三相原始数学模型并不是物理对象最简洁的描述。完全可以而且也有必要用两相模型代替。异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基本方法就是坐标变换。2坐标变换和状态方程2.1坐标变换的基本思路从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看出，这个数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的6x6电感矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此，要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关系。图4中绘出了二极直流电机的物理模型，图中F为励磁绕组，A为电枢绕组，C为补偿绕组。F和C都在定于上，只有A是在转于上。把F的轴线称作直轴或d轴(directaxis)，主磁通①的方向就是沿着d轴的，A和C的轴线则称为交轴或q轴(quadratureaxis)。

虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的，因此，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在q轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割d轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”(pseudo-stationarycoils)。电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因［1］。如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。2.2三相一两相变换(3/2变换和2/3变换)现在先考虑上述的第一种坐标变换一一在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组a、0之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。图5中绘出了A、B、C和a、0两个坐标系，为方便起见，取A轴和a轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。

图5三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在a、P轴上的投影都应相等，因此……11、Ni=Ni-Nicos60°-Nicos60°=N(i-i-i)N3(iB2a3A3B3C3A2N3(iBNi=Nisin60°-Nisin60°=2p3B3C写成矩阵形式，得r1r11]1r-n1--iiN22.A・ai=NiBLp」20——-——iL22」LC」（2-1）考虑变换前后总功率不变，在此前提下，匝数比应为（2-2）NN=\32（2-2）代入式（3-1），得「i「i]「11——2-2「i].A.aip=V3_0史2~2_iBiC（2-3）令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则C3/2，'C3/2，'2（2-4）（2-5）i.a

iL（2-5）i.a

iLp-li.Ai1-B」IV31.aiLp」（2-7）如果要从两相坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换），可利用增广矩阵的方法把C3/2扩成方阵，求其逆矩阵后，在除去增加的一列，即得C=2/3dV3-\2「20员2-还2」如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有iA+iB+iC=0，或iC=-iA-iB。代入式（2-4）和（2-5）并整理后得（2-6）按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压变换阵，同时还可证明，它们也是磁链的变换阵。2.3静止两相坐标系状态方程的建立在邱坐标系上可选的变量共有9个，即转速w，4个电流变量L、七、、匕和4个磁链变量W’a、W*、W,a、W方。由于转子电流是不可测的，不宜用作状态变量，因此只能选定子电流L、'和定子磁链Wsa、WsP，或者定子电流L、'和转子磁链Wra、WrP。也就是说，可以用两种状态方程来表示，艮P®-Wr-i^和①-Ws一L两种状态方程。本设计计算采转子电流i、i和转子磁链W、W，再加上转rarPrarP速w共个5状态变量来建立①-W-i状态方程。邱坐标系上的磁链方程表示为S▼、疽％+LmiaWsP—LsisP+LmrP（2-11）Wra=L"IraWrP=LmisP+LrirP其电压方程为"疽R"河m一叩部"疽R\+"「叩以（2-12）0=Ri§+州-①W§0=Ri+州一①W5书r①一i一寸消去中间变量i、/、W、W.，整理后得出s「状态方程为sUs§sUs§dwn2L/..、n-=pm(iW—iW)——PTdtJLsqrdsdrqJLdW1r,Lrd-=一W+(①—①)w+—midtTrd1rqTsddWr1rLrq=一W一（①—①)w+—midtTrq1rdTsqdirLLrRL2+RL2u—d=mW+m•①w--srrmi+①i+—sd-dtcLLTrdbLLrqbLL2sd1sqbLsrrsrsrsdiLLRL2+RL2usq=mW一m①w--srrmi一①i+sqdtCLLTrqbLLrdbLL2sq1sdbLsrrsrsrs（2-13）a§静止坐标系上的转矩方程为T=pm（iW一iW）

eLs§rusur§r（2-14）u§静止坐标系上磁链方程为WL0L0一isusmsuW0L0Lis§=sms§（2-15）iL0L0iramrraI0L0LILr§」mrLr§」推导出

'疽!叩应-队）m'//（职一、）m代入式'叩m（EW匕）得出静止坐标系电磁转矩表达式为（2-16）（2-17）图6-10aP坐标系动态结构图Te=np"Js「J邯）

3（2-16）（2-17）图6-10aP坐标系动态结构图3.1各模型实现本设计主要有3/2转换模型，定子磁链电动机模型，2/3转换模型三个子系统组成。根据状态方程可画出未经封装的各子系统模型如下图所示。3.1.13/2变换模型由式（2-3）和式（2-4）可得到三相坐标系变换到两相坐标系的电压变换式为「"]「11——2-2「"]AaUF3_0招UBL0」_2」ULC」也就是■'2,=\：3(U_V_V3(2v3令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则3/2用Simlink建模得到模型如图6所示。图63/2电压变换模型选择所有模块后封装，封装方法如图7所示。图7封装3/2变换模块3.1.2异步电动机模型由式（2-14）可得，异步电动机模型在两相坐标系下的状态方程为n-iV)--pTsas^JLdsa=-Ri+①V+u寸=一叫广巴Vsa+UsaTOC\o"1-5"\h\zdi11RL+RL.usa=V+COW—~s~~rr~~l—^l+―sa-dteLTsaeLspoLT以sp°ldi11RL+RLusp=W—COV——s~~rr~~l—Ol+sp

dtoLTsaeLsaeLTspsaeL异步电动机在静止坐标系的电磁转矩表达式为：T=nLm（i^i心-七ip建立异步电动机的动态数学模型如图8所示：''"琳""ProductGain2Add]Integrstorl*CE)isapsina*CE)isb*copsinb*<DProductGain2Add]Integrstorl*CE)isapsina*CE)isb*copsinb*<D图8异步电动机动态数学模型选择所有模块后封装，封装方法如图7,封装后得到如图9所示模型:图9封装异步电动机模块3.1.32/3变换模型选择所有模块后封装，封装方法如图7,封装后得到如图9所示模型:图9封装异步电动机模块从两相坐标系变换到三相坐标系［5］（简称2/3变换），可利用增广矩阵的方法把式（3-4）中的C3/2矩阵扩成方阵，求其逆矩阵后，在除去增加的一列，即可得到两相坐标系变换到三相坐标系的电流变换阵为C2/3C2/3也就是：2i一¥3a■I1V3(-2V1(-1i¥32a.-in]x]建立2/3变换模块的数学模型如图10.-in]x][^Juntitied.1/Subsystem?■□J逑嘎昌|第昭峪|中7令|口□J逑嘎昌|第昭峪|中7令|口，■「FileEditViewSimulatiutlFormatTooIeHelpR100%:图10：2/3电流变换模选择所有模块后封装，封装结果如图11所示:图11封装2/3变换模块3.2整体模型按照仿真的要求连接各封装模块模型得到整体模型如图12所示:图12整体模块模型4.3仿真参数设置三相正弦电压Ua、Ub、匕幅值为380，频率为50Hz（即100*pi），相位互差120度（即2*pi/3），采样时间设为0.0001s。阶跃输入作用时间0.5s，阶跃信号幅值50v，采样时间0.0001s。输出TE-W的波形参数设置为xmin:-50，xmax:200，ymin:-50，ymax:350，采样时间0.0001s。两相磁链输出波形器参数:xmin:-3,xmax:3,ymin:-3，ymax:3，采样时间0.0001s。3.4仿真结果构建异步电动机仿真模型，在ap坐标系，状态变量为°—「s—*r

异步电动机空载起动和加载过程异步电动机稳态电流3.5变换的意义3/2变换将按三相绕组等效为互相垂直的两相绕组，消除了定子三相绕组、转子三相绕组间的相互耦合。定子绕组与转子绕组间仍存在相对运动，因而定、转子绕组互感阵仍是非线性的变参数阵。输出转矩仍是定、转子电流及其定、转子夹角的函数。与三相原始模型相比，3/2变换减少了状态变量的维数，简化了定子和转子的自感矩阵。4总结本设计是基于Matlab(Simulink)软件，建立异步电动机直接转距控制系统中定子磁链仿真模型。首先分析异步电动机的工作原理，控制机理，与直流电机对比，观察并总结异步电动机的模型特性，通过磁链方程，电压方程，转矩方程，运动方程建立起异步电动机的动态数学模型。但是模型是高阶，强耦合的，为