电大混凝土结构设计原理计算题

计算题已知矩形截面梁bXh=250mmX600mm,处于一类环境，已配置4根直径22minHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20,试计算该梁所能承受的弯矩设计值。已知：梁的保护层厚度c=25mm,HRB400级钢筋九=360N/mm2,C20级混凝土土二=9.6N/mm2,解：受拉钢筋截面积A=1520mm2,a=1.0,x='》？,£=0.518,Mu=afbx（h一=）。s1afbb1co2计算截面受压区高度，x计算截面有效高度，fA=360x1520=228mm;aifcb1.0x9.6x计算截面受压区高度，x计算截面有效高度，一…―22…一一.=h-a^=600-25--^=600-36=564mm;x=228mm<&=0.518x564=292.152mm，满足要求；…x228、该梁所能承受的弯矩设计值，M=afbx（h-亍=1.0x9.6x250x228x（564一一厂）=2.46x108N-mm承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bxh=200mmx550mm,混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋，梁净跨度l=4.0m。梁中已配有双肢48@200n箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。已知：C30混凝土f=1043N/mm2，HPB235级钢筋的f=210N/mm2，h=515mm,门yv0A=50.3mm2v=0.7fbh+1.25f"气v1hV=—ql&V1,ug0yvs0'u2n解：首先计算简支梁所能承担的剪力。V=0.7fbh+1.25f^Asv!hu&0yvs0=0.7x1.43x200x515+1.25x210x2x50.3x515=171.1KN200然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。由V=1ql，则q=W=2x171.1=85.55KN/mu2nl4已知矩形截面梁bxh=250mmx600mm，处于一类环境已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C25，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。积A=1520mm2已知:梁的保护层厚度c=25mm，HRB400级钢筋f=360N/mm2,C25级混凝土f=11.9N/mm2，受拉钢筋截面yc360x1520=184mm；L—，&=0.518M=afbx(h-—积A=1520mm2360x1520=184mm；解：计算截面受压区高度，x=fyAr=Aiafb1.0x11.9x250

计算截面有效高度，h=h-a=600-25-22=600-36=564mm；0&2x=184mm<&=0.518x564-292.152mm,满足要求；该梁所能承受的弯矩设计值，x184M=ajbx(h0--)=1.0x11.9x250x184x(564-—^-)2.58x108N•mm钢筋混凝土梁截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土C30，钢筋采用HRB335级，环境类别为一类。梁承担的弯矩设计值M=237.2KN•弯矩设计值M=237.2KN•m。受拉钢筋较多，需布置两排，取h0=500-60=400mm。求:所需的纵向受力钢，的值。f=14.3N/mm2f=14.3N/mm2=300N/mm2Mfy(h0—a)J2&b=0.54，afb^h+fAa1=1.0a'=35mm，解：(1)首先计算受压钢筋的A^为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度x=&bh0M=afb2&(1-0.5&)啊max1c0bb=1.0X14.3X200X4402X0.54x(1-0.5x0.54)=218.3x106N•mm=218.3KN•mM2=M-M1=237.2-218.3=18.9KN•m=155.6mm218.9x104300x(440-35)然后计算受拉钢筋的AsA=。/华h+fyA=155.6mm2s=y1.0x14.3x200x0.54x440+300x155.6==2420.8mm23005.某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，10=4m，截面尺寸为b=200mm；h=450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋(f=300N/mm2)，配箍筋48@150(双肢箍)。试求出该梁斜截面所能承受的均yy布荷载设计值q。已知：f广1.27N/mm2，h0=415mm解：(1)计算简支梁所能承担的剪力=0.7fbh+1.25fMs^h,V=-ql,A=50.3mm2ut0yvs0u2nsv1nA=0.7fbh+1.25f—sv^hut0yvs0=0.7x1.27x200x415+1.25x300x2X50.3x415150=178159.5N(2)计算该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q1i2V2x178159.5=—ql，贝|q=—u==89KN/m06.钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸为200x500mm2。该梁承受的最大剪力设计值为180KN(包括自重)，混凝土强度等级C25,箍筋为HRB335(f=300N/mm2)，仅配箍筋46@200。要求符合斜截面所能承受的剪力是否安yv全。已知：f=1.27N/mm2，f=300N/mm2，h(=465mmV=0.7fbh+1.25fnA^hut0yvs0解：(1)计算所能承担的剪力V=0.7fbh+1.25fnAv1hut0yvs0=0.7x1.27x200x465+1.25x300x2x50.3x465150=132025N(2)判断斜截面所能承受的剪力是否安全：匕=132.025KN<180KN不安全。作业本的计算题1.已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸bxh=250mmx600mm，承受弯矩设计值M=216kN-m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。解：解：f=300N/mm2，f=14.3N/mm2，f=1.43N/mm2，a1=1.0，&b=0.550h0=600-35=565mm31nd2M-2x216x106x=^h=h(1-1)=565x(1—'1)=119.6mm00'叩叫\L。x14.3x250x5652&h=0.550x565=310.75mm满足要。求

300aJb-1.0x14.3x250x119.6_1425山成

广--mm2300y0.45匕-0.45

f

0.45匕-0.45

f

yAp—-'bh1.43…-―—=0.2145%>0.2%，取pmin=0.2145%1425=0.95%>0.2145%250x600选配钢筋冬25(A,=1473mm2)2.已知矩形截面梁bxh=250mmx600mm，已配纵向受拉钢筋4根22mm的HRB400级钢筋，按下列条件计算此梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25；②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。解：①查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度C-25邮HRB4。。级钢筋fy-fy-360N/mm2，C25fA360x1520a1fb1x11.9x250TOC\o"1-5"\h\z级混凝土f—11.9N/mm2，A—1520mm2。x—y，—184mms-h-a-600-25-22-600-a1fb1x11.9x250xM—afbx(h-2)--184-1.0x11.9x250x184x(564-*—2.58x108N/m当混凝土强度等级为C25,梁所能承受的弯矩设计值为2.58x108N^m。②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土f-9.6N/mm2。CfA360x1520小x—228mma1fb1x9.6x250xM—afbx(h-—)228-1.0x9.6x250x228x(564-寸-2.46x108N^m若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为2.46x108N^m。3.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，安全等级二级，混凝土强度等级为C25，梁的截面尺寸为bxh-250mmx550mm，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为250kN。正截面强度计算已配置4。'25的纵筋，求所需的箍筋。解：(1)确定计算参数

f=300N/mm2,f=210N/mm2,f=11.9N/mm2,f=1.27N/mm2,p=1.0,h=h=h-a=550-35=515mm(2)验算截面尺寸hw'b=515250=2,06<4，属一般梁0.25Pfbh=0.25x1.0x11.9x250x515=383031N=383kN>V=250kN截面符合要求。（3）验算是否需要计算配置箍筋V=0.7fbh=0.7x1.27x250x515=114458N=114.5kN<V=250kN故需进行计算配置箍筋。求箍筋数量并验算最小配筋率七〉_VzL_

s—1.25七〉_VzL_

s—1.25fh0选双肢箍中8(A=50.3mm选双肢箍中8(A=50.3mm，sv1n=2)代入上式可得:sv-A_=、=1.00231.0023=250mm2x50.3=100.37mmYSsv-A_=、=1.00231.0023=250mm取s=100mm，可得：A50一3x2f127p=—==0.402%>p=0.24二=0.24--2-=0.145%svbs250x100sv，minf210满足要求4.承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bxh=200mmx550mm，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋。梁净跨度1广5m。梁中已配有双肢中8@200箍筋，试求：梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。解：（1）确定计算参数f=210N/mm2，f=14.3N/mm2，f=1.43N/mm2，p=1.0，h=h=h-a=550-35=515mm_yvctcwos（1）求荷载设计值q<0.7fbh+1.25fn-Asv^htoyvso2x503=0.7x1.43x200x515+1.25x2103x515200=103103+67999.3=171102.3N=2ql=171102.3Nq=171102.3x2/5=68440.9N=68.44kN

已知某柱两端为不动铰支座，柱高H=5.6m，截面尺寸为400mmX400mm，采用C20混凝土、HRB335钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积。解：f；=300N/mm2f=9.6N/mm2确定稳定系数中10=H=5600mm，10/b=5600/400=14，查附表3-3，得中=0.92计算纵向钢筋截面面积-fcA(3)验算配筋率1692000(0.9x0.92-9.6x400x400)300=1692mm21692

400X400=1.06%-fcA(3)验算配筋率1692000(0.9x0.92-9.6x400x400)300=1692mm21692

400X400=1.06%A0.6%,而y3%，满足。6.已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸bxh=200mmx150mm，承受的轴心拉力设计值N=234kN，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截面配筋。解：首先，确定计算参数，查教材附录知，HRB335钢筋f=300N/mm2。yA=言=—780mm2选用4?16(A=804mm2)能够满足要求。sf300s7.已知一矩形截面简支梁，截面尺寸bXh=200mmX550mm，混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN・m。若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得钢筋面积的梁是否安全？fd=11.5MPa，f/=280MPa，&b=0.56，y0—