循环小数教案（优秀10篇）

第循环小数教案〔优秀10篇〕小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保存的位数多看一位，然后再用“四舍五入〞求近似值。

三、稳固练习：

１、练习七Ｐ29(4)

２、判断：

〔１〕0.9.。.。.。与１一样大。()

〔２〕4.1555是循环小数。()

〔３〕0.888.。.。.。保存两位小数约是0.90。()

３、课作：Ｐ29第5题和第6题。

循环小数教案篇三

教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8

教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

教学重点：循环小数的特点

教学难点：理解循环小数的意义

教学过程：

一、导入并板书课题：循环小数

二、出示学习目标

认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。

三、呈现自学指导〔1〕：

1、认真看课本27页，观察400÷75的竖式计算，说说你的发现。

2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？

五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。

四、学生自学

1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。

2、统计了解学生自学情况。

3、学情检测

〔1〕出示检测题：

计算后观察商的特点：

28÷18=78.6÷11=

5.7÷9=20÷3.7=

〔2〕请四名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学比照，找出不同。

五、后教

1、更正板演题

评思路、评方法、评步骤、评结果、评标准

2、讨论

〔1〕循环小数的特点：

〔2〕循环小数的意义：

3、训练：指出以下哪些是循环小数？

1.55…5.…

1..19292…

0.…16666

1.5353…0.6333…

5.…1.…

六、出示自学指导〔2〕：

认真看课本28页的“你知道吗？〞

思考：

1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？

2、数字上面的小圆点叫什么？

3、像5.3…可以简写成多少？

4、7.14545…也可以简写成多少？

五分钟后，看谁说得准确，写得漂亮。

七、学生自学

1、学生看书，教师催促学生专心看书。

2、了解学习情况。

3、出示检测题：

用循环节表示出以下循环小数：

1.55…=0.19292…=

1.5353…=0.6333…=

5.…=1.…=

指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。

八、评价板演题

看写得是否准确标准，学生评，师生评。

九、小结本节课内容，学生质疑

十、当堂训练：

1、必做题：

计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保存两位小数写出它们的近似值。

〔1〕6.64÷3.3〔2〕2.29÷1.1

〔3〕4÷37〔4〕38.2÷2.7

2、选做题：

循环小数0.……的小数局部第60位上的数是几？第100位上的数呢？

循环小数教案篇四

首先出个问题，假设给你一个小数〔无限循环小数〕，你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。

每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。

教案分析：

阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

教案要求及解读：

老师通过趣味小故事的形式引导同学们在游戏中学习。

教学目的：

了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数；

了解除法中商的小数局部的特点。

适合年级：小学五年级

教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思：

一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如：

5.333…的循环节是3。

7.14545…的循环节是45。

6.…的循环节是258。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：

教学过程：

老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。5÷7等于多少？

学生：这么简单呀，约等于0.71

老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？

学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。

老师：这道题的得数是个无限循环小数：5÷7=0..。.。.。

循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看""这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环节开始往后数第4位就是2。

学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2.

老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？

学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166某27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。

思维挑战：

你学会这种方法了吗？来试试吧：计算5÷13的商的小数点后面第1000位的数字是多少？

提示：解答这道题要注意：一是5÷13的商要算准确，否那么就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环节，看清循环节有几个数。

教案总结：

无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。

课后思考：

计算5÷13的商的小数点后面第10000位的数字是多少？

无限小数一定比有限小数大。

无限小数都是循环小数。

循环小数都是无限小数。

0.66666是循环小数。

一个小数不是有限小数，就是无限小数。

循环小数教案篇五

教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

教学目标：

知识与技能：理解“有限小数〞和“无限小数〞的意义。

过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比拟、判断、抽象的概括能力。

教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学方法：计算、观察、分析、比拟、讨论。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、创设情境

理解依次重复出现的意义。

故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……问：学生这个故事能讲完吗？〔不能，因为它不断地重复。〕这种“依次不断重复〞的情况我们可以称它为“循环〞。〔板书：循环〕

2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25〞；商的小数局部连续地重复出现“3〞。

3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？〔可能永远也除不完。〕揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友〞——循环小数。

〔板书课题：循环小数〕

二、互动新授

1．认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数局部总是重复出现“3〞，它和每次出现的余数有什么关系？〔当余数重复出现时，商就要重复出现。〕

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证

引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。

〔板书：400÷75=5.333…〕

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比拟，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比拟，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3、引导学生比拟400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数局部的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数局部的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数局部有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4、引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

学生自学后指生答复，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。〔板书〕

5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、稳固拓展

1、完成教材第34页“做一做〞第1题。学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做〞第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

教师从而引出“有限小数〞和“无限小数〞的概念：小数局部的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数局部的位数无限的小数是无限小数。如0.是无限小数。〔板书〕

师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

四、课堂小结

这节课你们学了什么知识？有什么收获？〔学生反应〕

五．作业：

1、熟记概念。

2、练习八4、5、6、7、9第题。

六、板书设计：

循环小数

400÷75=5.333…5.333…的循环节是3714545…的循环节是45。有限小数0.9375无限小数0．

循环小数教案篇六

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的`特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，〔出例如题〕。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？〔指名一生板演〕。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？〔组织学生小组内交流〕

可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数局部总是重复出现3。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数局部总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？〔师板书〕

3、总结概括循环小数的意义

出示：.611

先计算，再说一说这些商的特点。〔请生板演计算结果〕

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生答复：如1、小数局部，位数无限〔或者除不尽〕。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，〔板书课题〕。

4、稳固练习：以下哪些是循环小数？

0.99952..16773..

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。〔请学生板演〕，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

〔52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析〕

6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、稳固练习

循环小数教案篇七

教学目标

1．理解和掌握循环小数的概念．

2．掌握循环小数的计算方法．

教学重点

理解和掌握循环小数等概念．

教学难点

理解和掌握循环小数等概念．

教学过程

一、铺垫孕伏

〔一〕口算

0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝

0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝

〔二〕计算

21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

〔一〕教学例7

例710/3

1．列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？〔教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍〕

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

所以10/3＝3.33……

〔二〕教学例8

例8计算58.6/11

1．学生独立计算

2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以58.6/11＝5.32727……

3．观察比拟10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……

教师提问：你有什么发现？

〔小数局部有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；〕

4．一个小数，从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

5．简便写法

3.33……可以写作；

5.32727……可以写作

6．练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353……0.19292……8.4666……

〔三〕教学例9

例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？〔保存两位小数〕

1．学生独立列式计算

130/6＝21.666……

asymp;21.67〔十克〕

答：小汽车大约装21.67千克汽油．

2．集体订正

重点强调：保存两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

3．练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保存两位小数写出它的近似值．

28/182.29/1.1153/7.2

〔四〕讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1．除到小数局部的某一位时，不再有余数，商里小数局部的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3/2＝1.5．小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数．

2．除到小数局部后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数局部的位数是无限的．如10/3＝3.33……，小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

三、课堂练习

〔一〕计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7/914.2/115/810/7

〔二〕下面的循环小数，各保存三位小数写出它们的近似值．

1.29090……0.0……

0.4444……7.……

四、布置作业

〔一〕计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保存两位小数写出它们的近似值．

〔二〕一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？〔保存两位小数〕

循环小数教案篇八

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入〞法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？〔板书：重复出现〕

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？〔指名一生板演〕。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？〔组织学生小组内交流〕

可能发现：1、余数总是“25〞。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数局部总是重复出现“3〞。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数局部总是重复出现“3〞？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？〔师板书〕

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？〔请生板演计算结果〕

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？〔不同点：一个是小数“3〞的循环，另一个是小数“4〞和“5〞的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生答复板书：

〔1〕小数局部，位数无限〔或者除不尽〕。

〔2〕有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，〔板书课题〕。

4、稳固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.…3.…

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。〔请学生板演〕，同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

〔52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析〕

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？〞

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数局部位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数局部倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：

这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？

三、稳固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：

P30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题：

1、这道题能除尽吗？

2、为什么它除不尽？为

3、计算结果该如何表示？

4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。

但在练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗〞其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点〞应让所有学生掌握。

循环小数教案篇九

练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。

练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。

练习过程：

一、根本练习

1．口算。〔教师抽卡片，学生写结果。〕

0.5某0.26.3÷2.10.51÷17

1.6某0.050.56÷140.8某0.7

32.8＋198÷0.41.82－0.63

8.2÷0.010.06＋0.90.67某1.24

0.8某0.54＋0.251.6÷0.38

0.15－0.51－0.750.48÷0.03

2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。

1.39392.133.。.。.。0.47878.。.。.。1.

0.56666.。.。.。0..。.。.。1.720.3

⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。

⑵集体订正。

⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？

二、指导练习

1、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。

9÷112÷130．303÷510÷7

集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。

2、练习七第4题。

生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。

3、练习七第6题

生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。

三、作业

练习七第5题。

循环小数教案篇十

教学目标

1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．

2．通过观察、比拟，培养学生抽象、概括的能力．

3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一〞观点的教育．

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学过程

一、复习引新

〔一〕求下面各数的近似值〔保存两位小数〕

54.2467.6855.35414.2971

〔二〕分组计算下面各题

3.45÷510÷358.6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

〔一〕观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

〔第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．〕

教师把重复出现的余数用红笔圈出．

〔二〕比拟异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数局部的数位有什么不同？

〔第一道题除得尽，商的小数局部的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数局部的位数是无限的〕

教师说明：当小数局部的位数是无限的，可以用省略号表示．