2019-2020学年度江西省金太阳八年级数学上册期末考试试卷解析版

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20192020北师大版金太阳八年级数学上册期末考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.V81的平方根是()A.3B.±3C.±9D.92•如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P±,P±关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(一2,3),则点P的坐标为()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)3•在平面直角坐标系中,已知一次函数y=—%+5的图象经过A(-3fy1),B(2fy2)两点,则y1,y2的大小关系为()A.儿<y2B.儿>y2c.儿=y2d.无法确定4•如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10p,40pB.4•如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10p,40pB.15p,35pC.20g,30pD.30p,20g5.下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计,投进的个数56789101112:1J115人数37610118137142若投篮投进个数的中位数为a,众数为b,则a+b的值为()A.20B.21A.20B.21C.22D.236•如图,直线AB//CD,ZX=70°,ZC=40°,贝UZE的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°7•如图,以RtAABC的三条边作三个正三角形,则二、S2、S3、S4的关系为()A.S1+S2+S3=S4B.S1+S2=S3+S4C.S1+S3=S2+S4D.不能确定8•已知腰围的长度“cm〃与裤子的尺码“英寸〃之间存在一种换算关系如下:腰围cm67.577.582.5尺码/英寸252931小聪量了一下自己所穿裤子的腰围长是70cm,那么他的裤子尺码是()A.30英寸B.28英寸C.27英寸D.26英寸9.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题,其内容如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个,又问各该几个钱?若设买甜果x个,买苦果y个,则下列关于x,y的二元一次方程组中符合题意的是()x+y=999x+y=1000x=y=1000x+y=1000A.{11x+4y=1000B.{9x+7y=999C.{99x+28y=999,D・{iix+4y=999971149710•如图,将一张四边形纸片沿EF折叠,以下条件中能得出ADIIBC的条件个数是()①Z2=Z4:②Z2+Z3=180°;③Z1二Z6:④Z4=Z5A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共24分)11•某校开展了主题为“青春•梦想〃的艺术作品征集活动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是。12•有一个数值转换器,原理如图:当输入x为81时,输出的y的值是13•点P(-4,3)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是•14•已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,则a+2b的平方根是15•如图,在RtAABC中,ZB=90°,AB=6,AC=10,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,连结AE,则△ABE的周长为16•某班带队到展览馆参观,并要求作好记录,小亮随队伍步行一段时间后,发现未带笔记本,随即跑步返回拿到笔记本后又以相同的速度追赶队伍,恰好与队伍在同一时间到达展览馆.行程与时间的关系如图所示,其中实线表示队伍的图象,虚线表示小亮的图象,则小亮跑步的速度为米/度为米/分钟.x=4v=317•如果方程组{ax+by=5的解与方程组{bx+ay=2的解相同,则a+b=18•如图,直线l:y=x+2交y轴于点A1,在x轴正方向上取点B1,使OB^OAj过点B1作A2B1丄x轴,交I于点A2,在x轴正方向上取点B2,使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2丄x 轴,交I于点A3,在X轴正方向上取点B3,使B2B3=B2A3记厶OA]B]面积为S“B1A2B2面积为s2,△b2a3b3面积为S3,…则S2018等于.三、解答题(共2题;共16分)19.计算:(8分)(—3)2-V81+V27;(V4)2—V8—V32+42.20.解方程组(8分)/、2%—5y=7⑴{2x+3y=—12){3(x—1)=y+5{5y—6=3(%+4)2)四、解答题(共6题,共50分)21.在全民读书月活动中,某校随机调查了部分同学,本学期计划购买课外书的费用情况,并将结果绘制成如图所示的统计图.根据相关信息,解答下列问题.(2)这次调查获取的样本数据的众数是,中位数是.(直接写出结果)(3)若该校共有1000名学生,根据样本数据,估计该校本学期计划购买课外书的总花费.22.(1)解方程:4(x+1)2-169=0;(2)—圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(n取3)是多少?c_:>23.某精品店购进甲、乙两种小礼品,已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元,购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.(1)求甲礼品的进价;(2)经市场调查发现,若甲礼品按6元/件销售,则每天可卖40件;若按5元/件销售,则每天可卖60件•假设每天销售的件数y(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系,求y与x之间的函数解析式;(3)在(2)的条件下,当甲礼品的售价定为多少时,才能使每天销售甲礼品的利润为60元?24•如图1,已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点E,F,ABIICD,EM平分ZBEF,FM平分ZEFD.EE.EABDCDCDU2BAAHGEE.EABDCDCDU2BAAHGF图1(1)求证:ZEMF=90°.(2)如图2,若FN平分ZMFD交EM的延长线于点N,且ZBEN与ZEFN的比为4:3,求ZN的度数.(3)如图3,若点H是射线EA之间一动点,FG平分ZHFE,过点G作GQ丄EM于点Q,请猜想ZEHF与ZFGQ的关系,并证明你的结论.25.如图,AABC中,ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0). 召B昔用圉召B昔用圉2BG备弔蜃1若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;若点P恰好在ZBAC的角平分线上,求t的值.26•如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数y=4x的图象交于点C(m,4)3求m的值及一次函数y=kx+b的表达式;观察函数图象,直接写出关于x的不等式4x<kx+b的解集;3若P是y轴上一点,且△PBC的面积是8,直接写出点P的坐标.2019-2020北师大版金太阳八年级数学上册期末考试试卷答案解析一、选择题(30分)1.解:V81=9,±V9=±3,故答案为:B.tP点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P】,P】关于x轴的对称点为P2,P2的坐标为(-2,3),二P]的坐标为:(-2,-3),故点P的坐标为:(2,-3)•故答案为:B.Tk=-1•••y随x的增大而减小又:-3<2•••yy•••yy2故答案为:B4•解:设每块巧克力的重%克,每个果冻的重y克,由题意得:{3x=2y{x+y=50'解得:x=20{y=30•故答案为:C5.第36与37人投中的个数均为9,故中位数a=911出现了13次,次数最多,故众数b=11,所以a+b=9+11=20故答案为:A.6.解:如图,6.解:如图,ABIICD,ZA=70°,Z1=70°,ZC+ZE=Z1,ZC=40°,.ZE的度数是:30°.故答案为:A.7•如图,设RtAABC的三条边AB=c,AC=b,BC=a,•••△ACG,△BCH,△ABF是等边三角形,TOC \o "1-5" \h \z.S1=S.ACG-S5=旦b2-S5,S3=S.BCH-S6=昼a2-S6,1△ACG5453△BCH646.S+s=鱼(a2+b2)-S-S,3564Ts+S=S匚-S-S=逅C2-s-s,4△ABF56456TC2=a2+b2,.S+S=S+S,1324故选:C.8.解:(77.5-67.5)三(29-25)=10三4=2.5;(82.5-77.5)三(31-29)=5三2=2.5.裤子的尺码二(70-67.5)-2.5+25=26故答案为:D。9•解:由题意设买甜果x个,买苦果y个,可得%+y=1000和iix+4y=999,则有97x+y=1000{ilx+4y=999,97故答案为:D.10.解:①TZ2=Z4,.ADIIBC(同位角相等两直线平行),符合题意;②tz2+Z3=180°,Z5+Z3=180°,.Z5=Z2,.GFlIHE,因为GF和HE是由DF和CE折叠得到的,FDIIEC,即ADIIEC,符合题意;z1=z6,由折叠性质知z1=zFEC,.z6=zFEC,.ADIIBC,符合题意:由折叠的性质知,zGFE=zDFE,.zDFE=z5+z6,vz6+zDFE=180°,z5+2z6=180°,vz4=z5,•••z4+2z6=180°,又:z4+2z1=180°,z6=z1=zFEC,•ADIIBC,符合题意.故答案为:D.二、填空题(24分)11.将数据从小到大排列为:42,45,46,50,50.中位数为46,故答案为:46.12.解:将x=81代入得:V81=9,将x=9代入得:V9=3,再将x=3代入得血则输出y的值为V3.故答案为:V3.13.解:•・•点P坐标为(-4,3),・••点P到x轴的距离是:|3|=3;到y轴的距离:|-4|=4,到原点的距离为:诲2+42=5-故答案为:3,4,5.14.解:v2a-1的平方根式±3,2a-1=32=9,3a+b-1的算术平方根是43a+b-1=42=16,.可得:{2a—1=93a+b—1=16'解得:磅=2;a+2b=5+4=9,a+2b的平方根为±3;故答案为:±3.15.解:BC=Vm2-加2=“1U2-62=8.•••ED是AC的垂直平分线,ae=ac,AE+BE二CE+BE二BC=8,△ABE的周长二AB+BE+AE=6+8=14.故答案为:14.16•设队伍前进时的函数关系式为y=kx,把点(24,1200)代入得:1200=24k,解得:k=50,.解析式为y=50x,队伍走到展览馆所用的时间为:2000-50=40(分钟),则小亮返回之后队伍走到展览馆所用的时间为:40-24=16(分钟),根据图象可知,小亮返回之后到到达展览馆走的路程为:1200+2000=3200米.小亮跑步的速度为:3200-16=200(米/分钟)故答案为:200.17•解:依题意,知{y=4是方程组{^x+oy=2的解,.{4a+3b=5①4&+3a=2②①+②,得7a+7b=7,方程两边都除以7,得a+b=1.18.解:TOB^OA];过点B1作A2B1丄x输B1B2=B1A2;A3B2丄x轴,B2B3二B2A3;....△OA]B“b1a2b2,^b2a3b3是等腰直角三角形,Ty=x+2交y轴于点A,1.A1(0,2),二B1(2,0),…°B=0A=2,11二S=1x2x2=1x22,122同理S2=1x4x4=ix42,S3=ix8x8=1x82;...222322二Sn=1x22n=22n-1,2•IS2018=22x2018-1=24035,故答案为:24035。【分析】根据已知条件得出△°A1B1,^B1A2B2,^B2A3B3是等腰直角三角形,又因y=x+2交y轴于点A1,从而得出A1,B】的坐标,进而求出OB】,°A1的长度,根据三角形的面积公式计算出S1,S2,S3的面积进而找到规律得出Sn,从而得出S20l8的值。三、解答题(16分)19.(1)解:(一3)2-V8T+“27=9-9+3=3(2)解:(V4)2―V8―<32+42=4一2一5=一32x―5y=7①—20.(1)解:令,②-①得:8y=-8,解得:y=-1,把y=-1代入①得:2x+3y=—1②x=1X=1,则方程组的解为{y=—13%—y=8①——1313(2)解:方程组整理得:{厂令,①-②得:4y=26,解得:y=13,把y=133x—5y=—18②22v=29»/Az~~代入①得:X=竺,则方程组的解为{仅.6y=132四、解答题(50分) 21.(1)40(2)30;50(3)解:2°x63°x125°xi08°x8i°°x4x1000=50500(元),6121084答:该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元.解:(1)样本容量是:6+12+10+8+4=40,(2)由统计图可得,这次调查获取的样本数据的众数是30,中位数是50;故答案为:(1)40;(2)30,50;(3)50500元22.(1)解:•••4(x+1)2-169=0,(x+1)2=169,x+1=±6.5,二x=5.5或x=-7.54(2)解:将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形,连接AB.T圆柱的底面半径为2cmT圆柱的底面半径为2cm,.AC=1x2・n・2=2n.2Tn取3,二AC=6cm.在RtAACB中,AB2=AC2+CB2=36+64=100,AB=10cm.所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.23.(1)解:设甲礼品的进价为x元/件,乙礼品的进价为y元/件,根据题意有x-y=1x=4{2xy=11,解得{y=33答:甲礼品的进价为4元/件。(2)解:设甲礼品每天销售的件数y与售价x间函数关系式为:y=kx+b,根据题意可得{6k{5kb=40b=60,{6k{5kb=40b=60,解得{kb==-16200.y与x之间的函数解析式为:y=20x+160(3)解:设甲礼品售价定为x元时可获得60元利润,根据题意,得33(x-4)(-20x+160)=60,即X2-12x+35=0,解得X]=5,x2=7,答:当甲礼品的售价定为5元或7元时,才能使每天销售甲礼品的利润为60元24.(1)证明:•••ABIICD,ZBEF+ZDFE=180°,•••EM平分ZBEF,FM平分ZEFD,.ZFEM=1ZBEF,ZEFM=1ZDFE,22ZFEM+ZEFM=丄x180°=90。,2.ZEMF=90°解:由题意可以假设:ZBEN=4x,ZEFN=3x,ZEMF=90°,ZFEM=ZMEB=4x,.ZEFM=90°-4x,.ZNFM=ZNFD=3x-(90°-4x)=7x-90°,•••ZMFE=2ZMFD,.90°-4x=2(7x-90°),.x=15°,.ZMFN=15°,.ZN=90°-15°=75°解:•••GQ丄FM,.ZGFQ+ZFGQ=180°-90°=90°(三角形的内角和等于180°)..ZGFQ=90°-ZFGQ.•••FG平分ZHFE,FM平分ZEFD,又:ZGFQ=ZGFE

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