岩土与结构非线性有限元分析讲座T2

岩土与结构非线性有限元分析(第2讲）11.6岩土非线性弹性模型1.6.1Duncan-Chang模型应用常规三轴压缩试验（（轴向应变）所得一组试验曲线（＝常数），找出其共同的数学公式，导出切线弹模Et；并结合试验所得的体积应变与的关系曲线，导出泊松比，即模型(1969年)。岩土工程界广泛使用的模型。1980年，Duncan和Wong等人发现不完善，改用压缩模量Kt，即模型（修正的Duncan－Chang模型）。21.6岩土非线性弹性模型1.公式a．R.L.Kondner建议：（

b．31.6岩土非线性弹性模型实际破坏时的有侧限抗压强度为，达不到，两者之间的破坏比Rf，即Rf=

0.75-1.0，并认为Rf与无关。因此：

41.6岩土非线性弹性模型c．随着的改变，试验曲线不同，但这些曲线均可用上式表示，同时Pa

为大气压

n＝0.2～1.0或

切线模量

51.6岩土非线性弹性模型按照莫尔—库仑破坏准则，有则

所以卸荷和重复加荷时弹模：

61.6岩土非线性弹性模型d.泊松比，，

F=0.1-0.371.6岩土非线性弹性模型或81.6岩土非线性弹性模型e.E-K或E-B模型m=0.0~1.0，.E-K模型的弹塑性矩阵91.6岩土非线性弹性模型f.

适用性适用于粘、砂性土，不适用于密砂、严重超固结土；可利用常规三轴剪切试验确定参数；不适用荷载太大的条件，没有考虑剪胀和应力路径问题；时，Ei,Kt均为零，与实际不符；因此，>前期固结压力时，按上式计算；

≤前期固结压力，将前期固结压力代替即可。101.6.3K-G模型（Domaschuk-Valliappan模型)依据：①以K、G为基本参数数；②压缩为半对对数曲线，，剪切为双双曲线公式弹性分析：：1.6岩土非线性性弹性模型型11当时时：压缩：剪切：，，121.6岩土非线性性弹性模型型3参数确定，，，A，B及，，由由三向向等压固结结试验得到到。①在静水压下下p===作用下压缩缩固结，求求得关关系曲线线：=>,②由三轴压缩缩排水固结结试验（p=const）确定G。131.6岩土非线性性弹性模型型另一种方法法：141.6岩土非线性性弹性模型型讨论：①E、确定定较K-G难，特别是是泊松比；；②同时采用压压缩和剪切切试验结果果，比只采采用剪切试试验结果更更合理，但但在推导时时，假设p为常数与推推导时时假假设不不变一一样，不合合理。151.6岩土非线线性弹性性模型1.6.4南水模型型1．问题的的提出①沈珠江将将Domaschak模型推广广，将剪剪切曲线线写成双双曲线：：C=b时：161.6岩土非线线性弹性性模型②既可用于于硬化岩岩土，也也可适用用于软化化岩土，，如超固固结土和和岩石等等。③考虑剪胀胀现象：：式中，为为等等向压缩体应应变；为剪切产产生的体体积应变变；为抗拉强强度；a、b、c、d、e是p的函数。。171.6岩土非线线性弹性性模型2．Kt、Gt的确定讨论：①具有硬化化、软化化、剪胀胀特征，，适用性性广（正正常固结结土，超超固结土土以及岩岩石等））；②模型参数数确定复复杂，试试验种类类（剪切切、压缩缩）不增增加。181.7岩土弹塑塑性静力力模型1.7.1模型选择择与分类类1.岩土弹塑塑性模型型包含三三方面内内容：建建模理论论、屈服服条件、、计算参参数2.模型选择择与岩土土工程类类型1）理想弹弹塑性模模型适用于对对塑性区区分布大大小的计计算精度度要求较较高，而而对位移移计算精精度较低低的工程程项目：：如边坡坡滑移和和地下工工程.2）弹塑性性硬化/软化模型型适用于对对位移精精度高的的工程项项目，如如变形控控制分析析、渐近近性破坏坏、软土土工程等等。191.7岩土弹塑性静静力模型3.分类1）基于传统塑塑性力学的单单屈服面模型型单纯的剪切屈屈服面：理想想弹塑性模型型单纯的体积屈屈服面：剑桥桥模型剪切屈服面和和体积屈服面面的一部分共共同组成封闭闭型屈服面：：出现过大的的剪胀现象2）对传统塑性性力学作某些些局部修正的的模型采用非关联流流动法则：修修正计算中过过大的剪胀，，塑性势面是是假定的，有有主观性采用双屈服面面与多重屈服服面模型，但但用关联流动动法则3）基于广义塑塑性力学的多多重屈服面模模型各屈服面与相相应的塑性势势面对应，具具有较好的计计算精度，也也不会出现过过大的剪胀现现象，有发展展前途。如““南水”双屈屈服面模型，，三重屈服面面模型根据岩土种类类与应力路径径的不同而采采用不同的屈屈服条件。201.7岩土弹塑性静静力模型1.7.2剑桥模型（CambridgeModel）1.概述Koscoe及其同事于1963年提出基于正常固结结土和超固结结土试样的排排水和不排水水三轴试验,提出了土体临临界状态的概概念引入加工硬化化原理和能量量方程考虑土的塑性性体积变形2.模型基于传统塑性性位势理论,采用单屈服面面和关联流动动法则，屈服服基于能量理理论得出的，，而非大量的的试验。211.7岩土弹塑性静静力模型（1）临界状态面面与临界状态态线正常固结的饱饱和重塑粘土土的孔隙比e与p,q之间存在一种种固定的关系系，这种关系系在p-q-e空间上得到一一个面，即临临界状态面。。在e-p平面中，的试试验条件下有有原始各向等等压固结线（（VICL）。在增加垂直偏偏压力直到土土样破坏。可可绘出不同的的应力－应变变关系。围压压pc越高，q值也越大。22当土体发生很很大剪切变形形时，空隙比比e保持不变，土土体达到破坏坏状态。（无无论是排水，，还是不排水水试验均如此此）。这种状状态线称为临临界状态线（（CSL）。231.7岩土弹塑性静静力模型VICL线：CSL：(2)弹性能与塑性性241.7岩土弹塑性静静力模型由各向等压固固结试验中回回弹曲线确定定弹性体积变变形dWe：式中:k－膨胀系数，，回弹曲线的斜斜率。设，，则则b.对塑性能dWp，建立如下能能量方程，塑塑性能等于由由于摩擦产生生的能量耗散散，有dWp=251.7岩土弹塑性静静力模型为平平面上的的破坏线斜率率为有效内摩擦擦角则由外力功所所转化的能量量为：26c.服从关联流动动法则。。根据正交交定律，屈服服时与与屈服面面正交：考虑到为硬化参数，，H＝273.修正的剑桥模模型（1965）剑桥模型的问问题：q/p’()值较小时，应应变值偏大，，与实测值相相差大；值值较大时，，应变值与实实测值接近。。因此，Burland(1965)根据能量方程程，重新导出出了屈服曲线线，该曲线在在p’-q坐标上为一椭椭圆，即令则284.本构方程对修正剑桥模模型的屈服面面写成下式：：取对数：又由图知：p‘＝1处的塑性比容容变化为塑性体积应变变AB29联合A，B两式得：微分得30由能量方程得得到：31剑桥模型的本本构方程：说明：①矩阵中所有元元素不为零，，表示可考虑虑剪胀（缩））性，但实际际上该模型只只产生剪缩，，不可能产生生剪胀。适用用于具有压缩缩体积屈服曲曲线的土体，，如软粘土。。②除弹性参数外外，只有λ，k，M（φ）三个参数。。这三个参数数由常规三轴轴试验确定，，λ，k由不同σ3的等向压缩与与膨胀试验给给出，M可通过三轴排排水剪切或不不排水剪切试试验给出。缺点：①受传统塑