建筑工程之结构力学讲义T207965

影响线第6章11/30/20221§6-1移动荷载与影响线的概念移动荷载的例子目的解决移动荷载作用下结构的内力计算问题。内容1）移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；2）确定内力的最大值及相应的荷载位置——最不利荷载位置。11/30/20222P=1l0.250.50.751.0x利用平衡条件建立影响线方程:的影响线(I.L)－InfluenceLineP1P2影响线的应用：定义：当单位荷载（P=1）在结构上移动时，表示结构某一指定截面中某项内力变化规律的曲线，称为该项内力的影响线。lP=1P=1P=1P=1P=111/30/20223无论是研究结构在移动荷载作用下的内力变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都是最基本的工具。影响线有两种画法；静力法和机动法。§6-2静力法作静定梁的影响线P=1xlAB11一、简支梁的影响线11/30/20224P=1xlAB11Cab分段考虑P=1P=1在AC段，取CB段P=1P=1在CB段，取AC段11P=1bB分段考虑P=1在AC段，取CB段P=1在CB段，取AC段P=1CaAba11/30/20225（5）内力影响线与内力图的比较11P=1lABbaPabl荷载大小影响线内力图P=1实际荷载性质移动固定横座标表示荷载位置表示截面位置纵座标表示某一截面内力变化规律表示全部截面内力分布规律11/30/20226二、伸臂梁的影响线P=1xlABCabP=11111/30/20227baP=1xlABCab分段考虑P=1在C以左，取C以右P=1在C以右，取C以左1111/30/20228P=1xlAB伸臂部分影响线dd1P=1D11/30/20229§6-3结点荷载作用下梁的影响线P=1l=4dAB主梁只承受结点荷载（1）RA和RB与以前一样；C（2）I.LMC

与以前一样C点的纵标：DE（3）I.LMD，先作后证明,先假设为非结点荷载，D点的纵标值由比例可得：在C、E两点间连一直线， 即得MD影响线。I.LMD当P=1作用在C和E两点时,与直接作用一样,纵标值仍为和1xCEdCED利用叠加原理,11/30/202210P=1l=4dABCDEI.LMDI.LQD11（4）I.LQD小结结1、先按直接接荷载作用用画出内力力影响线；；2、投影各结结点与影响响线相交，，各交点间间连以直线线。11/26/202211上承下承P=1方法：结点点法与截面面法1、I.LRA及RG0=åCM2、.1NLI1CP=1ABCDEFGabcdefghl=6dABCDEFGabcdefghl=6dCP=1AB小结：弦杆杆内力影响响线的画法法。§6-4桁架影响线线11/26/202212ABCDEFGabcdefghl=6dcP=1P=1AB3.I.LN22取截面Ⅱ－ⅡⅡⅡ11/26/202213P=134、斜杆N3－ABCDEFGabcdefghl=6dＰ＝１在在Ｂ以左左：Ｐ＝１在在Ｃ以右右：P=1AB1111/26/202214ABCDEFGabcdefghl=6d5、竖杆N44N4P=1P=1ABＰ＝１在在C以左：Ｐ＝１在在D以右：11下承上承6、N5ABCDEFGabcdefghl=6d51下承上承11/26/202215§6-5机动法作作影响线线理论基础础：虚位移移原理。。特点点：把作影影响线的的静力问问题化为为作位移移图的几几何问题题。优点点：不经计计算可以以得到影影响线的的形状。。P=1xP=1xlAB（1）1令I.L11/26/202216CxP=1ABab（3）1xP=1ABabC（2）b令11/26/202217P=12m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH111.25ABCDEFGH110.51例：绘制I.L11/26/2022182m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGH1.00.251.00.2511/26/202219§6-6影响线的的应用1、求实际际荷载作作用的影影响abCAB－影响线线面积代代数和11/26/2022202、求荷载载的最不不利位置置如果荷载载移到某某一个位位置，使使某一指指定内力力达到最最大值（（＋、－－），则则此荷载载所在位位置称为为最不利位位置。我们可以以利用影影响线来来确定最最不利位位置，对对比较简简单的情情况可以以直观地地判断最最不利位位置。（１）一一个集中中荷载（２）一一组集中中荷载（３）任任意分布布荷载11/26/20