空间几何体的结构112

OSO®"E了解组合体的概念.:2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体:的结构特征.；简单组合体（1）概念】由简单几何休组合而成的JL何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥，台，球等几何结构特征的物体组成的.（2）基本形式：一种是由简单几何体堆接而成，另一种是由简单儿何体截去或挖去一部分而成.L1.2简单组合体的结构特征A.两个圆锥两个圆柱一个棱锥和一个棱柱一个圆锥和一个圆柱答案:DH如图所示的组合体,其结构特征是（）

2如图所示，半圆环绕直线，旋转一周.形成几何体的结构特征是■答案：大球内挖掉，个同心的小球3三棱台可以看成一个三棱柱和一个五面体拼接成的组合体，试画图表示.解：如图所示,在下底面ABC中的边AB.AC±，分别取垃、G,使AB.=At&,AQ=AG,连接Bi伐G，GG，易知Ag-AiBG是三棱柱为五面体.4如图，将阴影部分图形绕图示直线/旋转一周，请说出所得几何体的结构特征.解：所得的几何体是一个圆锥内部挖去一个球后得到的简单组合体*描述生活中实物的结构特征剖析：描述生活中实物的结构特征时可先在头脑中想象？从实物中舍弃颜色、质地等因素9再把复杂对象分解成简单几何体,比如描述如图广亭子”的结构特征.首先忽略色彩等无关因素，只注重亭子的形状和大小就得到了“亭子”的结构特征，如图b;由上而下顺次呈现出“圆簸"••圆柱"圆台”“圆柱'二再分别画出这些简单的几何体，如图C.在观察实物的过程中，要从数学的角度深入认识几何体，这就只需要关注物体的形状和大小即可，而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本质因素，描述实物的结构特征就是将复杂实物分解成柱、锥、台、球等简单几何体.多面体与多而体的组合体【例1】在社会主义新农村建设中，某村统一进行I日村改造,其每户的住宅楼的效果图如下图所示，其主要的结构特征是.解析：将该住宅楼抽象成如下图所示的组合体则该住宅楼主要的结构特征是上部是一个三棱柱，下部是一个长方体.答案：一个三棱柱和…个长方体拼接而成的组合体大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接，一般是两个多面体的两个面叠加在一起拼接成的组合体.慝型二1I慝型二1I【例2】如图所示为某一桥梁的护栏立柱，其主要的结构特征是

则该护栏立柱主要的结构特征是上部是一个球,中部是一个四棱台，下部是一个长方体.答案：•个球、'个四棱台、,个长方体拼接而成的组合体反思:一般地,球与多面体的组合体组合形式有两:;种：球在多面体的内部，球在多面体的外部（如本;:题）.圆柱、圆锥，圆台等旋转体与多面体的组合形:i式大多是旋转体的一个面与多面体的一个面叠加;，组合而成.i1JI旋转体与旋转体的组合体

【例3】如图所示为一暖瓶，不考虑暖瓶的提手，其主要的结构特征是.I旋转体与旋转体的组合体解析：将该暖瓶抽象成如图所示的组合体，则该暖瓶主要的结构特征是：上部是—个圆柱，中部是一个圆台，下部是一个圆柱,答案：两个圆柱和一个圆台拼接成的组合体［反忍组合体是由简单几何体拼接或截去（挖掉）一！部分而成•解决这类判断实物图是由哪些简单几:何体所组成的图形的问题，首先要熟练掌握简单!几何体的结构特征，其次要善于将复杂的组合体i“分割"为几个简单的几何体.:会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一:步，我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分!拆"成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想：象能力和识图能力.;1如图所示的组合体的结构特征是……1如图所示的组合体的结构特征是……（）两个四棱锥组合成的一个三棱锥和一个四棱锥组合成的I.i个四棱锥利，个四棱柱组合成的D,-个四棱锥和-个四棱台组合成的答案:A2右图是由哪个平面图形旋转得到的（)3如图所示的组合体的结构特征是答案：上部是一个圆柱，下部是一个长方体2右图是由哪个平面图形旋转