八年级数学下册第一章知识点

八年级数学上册第一章复习要点重点、难点:重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。一、知识框架图：二、重要知识点一）、知识点提示：1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。2、实数怎样分类？3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。二）知识点平方根：1、概念：如果有一个数r，使得，那么我们把r叫作a的一个平方根。①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②、负数没有平方根；③、0的平方根有且只有一个（它就是0）④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正数先开平方再2次方等于它本身；一个正数先2次方再开平方也等于它本身。立方根1、概念：如果有一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。①、一个正数有一个立方根，它是正数；③、0的平方根有且只有一个（它就是0）②、负数有一个负的立方根；④、a的立方根记作。2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；一个数先3次方再开立方也等于它本身。实数：1、有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类3、数轴上的点与实数一一对应。4、实数大小的比较。无理数：无限不循环小数。有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数字则这个数的有效数字就是几位。平而直角坐标系：1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。2、关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数）3、关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变）4、平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。5、会用方位角和距离描述点的位置。6、平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。第一章复习题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）１、４的平方根是________，算术平方根是_________，２、点A到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，则A点坐标是＝________。３、坐标平面上的点与一一对应，数轴上的点与的算术平方根是_________。一一对应。４、８的立方根是_________。－８的立方根是_________。５、＝_________。６、近似数0.03050有______个有效数字。７、一个正数有______个平方根，它们______________。８、＝________，＝_________。_。９、列举三个无理数＝_______10、点（1，－2）关于x轴的轴反射点的坐标是____，关于y轴的轴反射点的坐标___。二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、一个数的平方等于它本身，这个数是（）。A、0B、0和1C、－1和1D、0和－112、的算术平方根是（）。A、B、C、D、13下列说法正确的是…………（）A有理数只是有限小数C无限小数是无理数B无理数是无限小数D是分数）。14、下列式子中，无意义的是（A、B、C、D、15、的平方根是（）。A、4B、±4C、2D、±216、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是（A、0，±1B、0C、1D、－1）。17、下列结论中正确的是………………（）A数轴上任一点都表示唯一的有理数B数轴上任一点都表示唯一的有理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间还有无数个点18、-27的立方根与的平方根之和是………………（）A0B6C0或-6D-12或619、给出四个数，2，，3．14，π其中无理数共有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个20、下列叙述正确的是（）。A、正数的平方根不可能是负数C、实数与数轴上的点一一对应B、无限小数是无理数D、带根号的数是无理数三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）21、22、23、计算（保留三位有效数字）23、27.65+0.02856－3.41424、25x2-49=025、25x2-49=028、估算与26、（x-2）3+0.216=027、(x+1)2-0.01=0最