(word完整版)高一数学必修一和必修四综合测试卷

个.2•已知个.2•已知f(x)=<f[f(x+4)],x<9，则f(5)的值为.高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1•已知集合A={13,x},B二{1,x2},AUB={13,x}，则这样的x的不同值有3•已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=-f(x)，当0WxW1时，f(x)=x,则TOC\o"1-5"\h\zf(8.5)等于.4・可a・6；-a等于.5.若lg2=a,lg3=b，则log512等于.6•若log2>log2>0，那么有a,b,1三者关系为.ab7•函数f(x)二4+ax-1的图象恒过定点P，则P点坐标是.1\2丿3下列大小关系为.,aaa象限角.9•设角a是第四象限角，且Icos|=-cos，象限角.22210•函数f(x)=lgsinx+*1—2cosx的定义域是1+sinx1cosx，…亠11•已知=-斥,那么的值是cosx2sinx-112•在锐角AABC中,cosA与sinB的大小关系为兀兀13•函数f(x)=tanx(-<x<)的值域是4314•将函数y=/⑴的图象上的每一点的纵坐标变为原来的3得到图象C，再将上每点的横坐标变为原来的1得到图象C，再将C上的每一点向右平移2个长度单位得到图象2223C，若C的表达式为y=sinx，则y=f(x)的解析式为.331115.已知tanx=6，那么匸sin2x+匸cos2x=.2316•已知ae(—舟,牙),卩e(-专,^2),tana与tan卩是方程x2+3岳+4=0的两个实根，则a+P=.二解答题17•设集合A={x|2a+1WxW3a-5},B={x|3WxW22}，求能使A匸AQB成立的a值的集合.

18•设函数f(x)二log(ax—bx)，且f(])=1,f⑵二log212.22(1)求a，b的值；(2)当xe[12]时，求f(x)的最大值.19•19•已知f2logix=122(1)求f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性;3)判断f(x)的单调性并证明.20•已知函数y=2cos2x+sinxcosx+l,x丘R.求它的振幅、周期和初相；用五点法作出它的简图；该函数的图象是由y=sinx(xWR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?21.某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床价每天的租金)不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲.为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好.若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)把y表示成x的函数，并求出其定义域；试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多?22•已知函数f(x)=sin(®x+申)(®>0,0<^<n)在R上是偶函数,其图象关于点3兀兀M(才,0)对称，且在区间［0,-］上是单调函数，求9和«的值.高一数学必修①④综合测试卷（一）答案一.填空题55.6.1．3个2．60.5一'：一a2a+b1一a1<a<b

7．(1，5)8．9．二10．[2k10．[2k3,2k)(kZ)11．12．cosA<sinB13.[1,J3)14.1516f(x)3sin(x空）14.1516f(x)3sin(x空）1111SiT2xC0S2xtan2x2323sin2xcos2xtan212361336155二解答题17•解：由AA"B，得AB，则2a1<3a5,2a1>3,或2a1>3,或2a13a5.1，log122aa2b2，b212解得°41，log122aa2b2，b212解得°4，b2.19.解：（1）令1210牛％，则tR，2tf(x)114厂414x14t14t(xxR).3a5<22,解得6<a<9或a6.即a<9.使AA"B成立的a值的集合为{a|a<9}.log(ab)18.解：由已知，得2loga2b2214x4x1⑵・.・xR,且f(x)f(x),4x14x1f(x)为奇函数.

⑶：f(x)=-1+口,f(x)在(-8,+8)上是减函数.证明：任取X,xGR，且x<x,(2、r2)-1+—-1-11+4x1丿k1+4x2丿2(4x2(4x2-4xi)

(1+4xi)(1+4x2)则f(x)—f(x)=12TOC\o"1-5"\h\z・.・y=4x在(-8，+8)上是增函数，且x「3,4x<4兀2.•f(x)—f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)1-4x•••f(x)=帀x在(-8'+8)上是减函数.民1V31V3520.解：y=cos2x+sinxcosx+l=cos2x+sin2x+—224241兀5=2sin(2x+6)+4.=n，1七3一12兀=n，(l)y=2COS2x+^厂sinxcosx+1的振幅为A=—，周期为T=°-兀1兀515⑵令X[=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx〔+，列出下表,16264214y=sinX]1兀5y=2sin(2x+—)+4兀兀5兀2兀11兀迈石12T12兀2兀0—n丁2n2010-1057535414L4447—工:LA1.Arii■0富1injc12乜并描出如下图象:解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx的图象一向左平秽6丨单位>函数y=sin(x+)的图象6各点横坐标缩短到原来的左纵左标不变)、函数y=sin(2x+-)的图象6各点纵坐标缩短到原来的2(横坐标不变)、函数y=lsin(2x+-)的图象26—向上平左4个单左>函数y=sin(2x+)+的图象.264

1J3即得函数y=2cos2x+~^sinxcosx+l的图象.解法二：函数y=sinx的图象各点横坐标缩短到原来的?纵坐标不变）、函数y=sin2x的图象一向左平秽12丨单位>函数y=sin（2x+）的图象6一向上平左2个单左>函数y=sin（2x+）+的图象62各点纵坐标缩短到原来的2（横坐标不变）、函数y=lsin（2x+-）+5的图象.2641上即得函数y=2cos2x+-^sinxcosx+l的图象.21．解：（1）由已知有‘100x-575,xW10,y=<xgN*、（130-3x）・x-575,x>10,令y>0.xgN*100x-575>0,xgN*xW10,1（130-3x）・x-575>0,‘又由i得10<xW38,xgN*[x>0,且xgN*且xgN*[100x-575,且xgN*且xgN*所以函数为y=i一I-3x2+130x—575,10<xW38,函数的定义域为{x|6WxW38,xgN*}.（2）当xW10时，显然，当x二10时，y取得最大值