《垂直与平行》教学案例

《垂直与平行》教学案例《垂直与平行》是人教版四年级上册第64～65页的内容。教材分析新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。教学中让学生在具体的生活情景中,充分感知同一平面内两条直线的平行和垂直关系。本课是本单元的起始课,是在学生必须掌握的最基础的数学知识之一。设计理念及教学设想应用,生活中随处可见平行与垂直的“原型”。本节课就从学生已有的知识基础出发,以教材内容为依托,遵循学生的认知规律,通过猜测,动手画线,图形反馈,分类,观察,讨论,归纳来学习平行与垂直的概念,再通过练习进行巩固,最后进行高效性测试。教学中将注重培养学生的空间观念,注重动手实践,自主探索与合作交流的同时教师通过“猜测——实践验证——交流——深化——应用”的过程,教给学生学习数学的方法,培养学习兴趣,使他们全身心地投入到学习中,从而提高学习效率。教学目标根据课的内容,知识的前后联系和学生已有的知识和生活经验,本着“主体,高效”的活动宗旨,制定本节课的教学目标:知识与技能：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。过程与方法:帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。合作探究的学习意识。生的空间想象能力。教学难点:相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学时间：一课时教学过程一、情景导入:猜想、画图，感知两条直线的位置关系师:前面我们已经学习了直线,知道了直线的特点,今天咱们继续学习直线的有关知识(为新课学习做好铺垫)。（板书：一个平面）请大家闭上眼睛想象一下，如果把这个面扩大再扩大，它会是什么样子？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又再出现了一条直线。想一想。这两条直线的位置关系是怎样的？师：想好了，就把你刚才的想法画在纸上，看谁画的快。【设计意图:这里让学生想象在无限大的平面上直线一条一条的出现,更有利于学生丰富地想象两条直线的位置关系,培养学生空间想象能力】二、观察、分类，初步了解平行于垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们画的一样吗？（小组交流）师：你们画的一样吗？生：不一样。师：是吗？举起来让老师看看。噢，真的都不一样，哪个小组愿意上来把自己画的作品展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充。1534……6【设计意图:先在小组中交流，选出有代表性的情况展示到黑板上。其他小组观察后补充不同的情况。这样学生经历了一个人—小组—全班的逐层递进的过程。同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源】（二）进行分类（1）相交与否情况。能给它们分分类吗？生：能。师：请同学们先独立思考，然后在小组内进行交流1.小组汇报分类情况学生出现了以下几种情况：a.分两类：交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：你们说的“交叉”是说两条线碰一块儿了。数学上把你们说的“交叉”称为“相交”。（板书：相交）2.引导学生分类吧直线画长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交）师：同学们再看看刚才的三种分类，其实该怎样分？小组讨论一下。师：请同学汇报交流结果。生汇报。师小结：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。【设计意图：在学生自主探究、交流、辨析、的过程中发展了学生的空间想象力，并且顺其自然地达到共识：在同一平面内两条直线的两种位置关系】三、认识、归纳，理解平行于垂直的含义（一）认识平行师：在同一平面内，两条不相交的直线又叫什么？请大家看电子白板。（课件演示）师：这两条直线相交了吗？生：没有。师：想象一下，画长一点，会相交吗？（不会）无限延长，会不会相交？生：不会。师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）知道为什么要加上“互相”吗？谁能说说什么是互相平行？线互相平行。（二）认识垂直角？生：四个角，有锐角、钝角、直角。师：你认为在这些相交的情况中，那种比较特殊？生：两条直线相交成直角。师：你怎么知道它们相交后形成的角是直角呢？生：可以用三角板、量角器验证。课件出示：师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线怎样？（互相垂直）其中一条说说什么叫互相垂直吗？学生试说后指名说。【设计意图：学生从“相交”后形成的角度发现特殊的“垂直”，引导学生用工具验证相交成直角的现象，清晰地揭示出“互相垂直”的概念，同时培养了学生严谨的研究问题的态度。】课件出示：互相垂直及垂足的概念。师：这就是今天我们学习的：在同一平面内两条直线的位置关系:相交和不垂直）四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解1.判断（对的打√，错的打×）(1)不相交的两条直线叫做平行线。（）（2）直线a与直线b互相平行，那么，我们就说直线a是平行线。（）（3）左边的两条直线互相垂直。直线吗？能找出互相垂直的两条直线吗？3.运动场上有这样的现象吗？（出示主题图）五、拓展、延伸，发展学生的空间观念（出示小棒）用每根小棒代表一条直线。多少根红色小棒与绿色小棒平行？色小棒与绿色小棒垂直？【设计意图：引导学生做这题时，采取分层处理的方式，先让学生摆放与已直】六、回顾、整理，总结学习过程师：同学们今天的课上到这里就要结束了，这节课你有什么收获？板书设计：垂直与平行在同一相交平相交成直角——————→互相垂直面内不相交————→互相平行生活中的垂直、平行的现象很多，但