钢结构考试计算题汇总

1、试验算图示焊缝连接的强度。已知作用力F=150kN（静力荷载），手工焊，E43型焊条，ffw=160N/mm2。（12分）k「-1nJ—pA=0.7x8x384x2=4300.8mm2|~|~W=(16)3.7x8x2x3842=275251.2mm3截面内力：V=150KN,M=33KN-mF150x103tf=一==34.9N/mm2A4300.8-M33x106。M=一555C—119.9Nmm2故该连接可靠W275251.22、如图所示一梁柱的端板连接，钢材为Q235，采用M20C级普通螺栓，该连接所受的偏心力F=150kN，试验算其连接的强度是否满足要求。（fb=170N/mm2，d=17.66mm）（12分）t-0"一『一二e=80mm，核心距：P=^=4^(80^=80mm

ny10x1601e=p，为小偏心Nb=1£2fb=245x170=41650N…t4tx80x160I；)=30000N<Nbn=F+性fb=里e=p，为小偏心x80x160I；)=30000N<Nb1nZy2t10i3、图示简支梁，不计自重，Q235钢，，受压翼缘有做够约束能保证整体稳定，均布荷载设计值为50kN/m，荷载分项系数为1.4,户215N/mm2。问该梁抗弯强度及刚度是否满足要求。已知：[①]=_L,g5ql,E=2.06X105N/mm2(16分)250384EI解：截面几何特征值:x解：截面几何特征值:x=1(150x5203-142x5003)=278433333.3mm412W=hx2=1070897.4mm3...截面抗弯强度：取气=1.05M=1，8'(1.4x50)x36=315kN-m=280.1N/mm2<f=295N/mm2，满足要求yW1.05x1070897.4要求M315x1065ql45x50x60004=280.1N/mm2<f=295N/mm2，满足要求yW1.05x1070897.4要求w===〉384EI384x2.06x105x278433333.30.068250梁刚度不满足要求…1、试设计如图所示角钢与连接板的连接角焊缝。轴心力设计值N=900kN（静力荷载）。钢材Q235，焊条E43系列。（采用三面围焊）（12分）解：由构造要求，定hf=10mm...正面角焊缝受力N=z0.7hlpfw=2X0.7X6x125x1.22x160=204960N3fw3ff肢背焊缝所能承担的内力为：NN.£0.7hl1fw=2x0.7x10xl1X160=匕N—了=0.7x900-0.5x204.96kN=527520N得：l=235.5mm，取l=240+20=260mm，满足构造要求肢尖焊缝所能承担的内力为：N=Z0.7hlfw=2x0.7x10xlX160=0.3x900kN-0.5x204.96kN=167520N1fwfw2,得：l2=74.8mm，取,=75+20=95mm，满足构造要求

2、钢板截面为310mmx20mm,盖板截面为310mmx12mm,钢材为Q235,f=215N/mm2(t<16),f=205N/mm2(t>16)。8.8级高强度螺栓摩擦型连接M20，孔径22mm，接触面喷砂，r=0.45，预拉力P=125kN。求该连接的最大承载力N=?（12分）解：⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值:Nb=0.9nrP=0.9x2x0.45x的最大承载力N=?（12分）解：⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值:Nb=0.9nrP=0.9x2x0.45x125=101.25KN连接的抗剪承载力为:vfN1=12Nb=12x101.25KN=1215KN5分(2)连接板件净截面强度验算：(1-0.5〃{)N2<AJ可得：Af_(310-4x21.5)x20x205(1-0：5~)=0753136x205075=1224.5kN最大承载力由连接的抗剪控制：Nmax=N1=1215kN1、（本题12分）试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度（说明验算点）。图中荷载为静力荷载设计值。钢材为Q235-A・F。手工焊，焊条E43型。ffw=160N/mm2，ftw=185N/mm2，fyw=125N/mm2oV=86.6kNN=50kNM=86.6x200-50x130=10820kN-mm上边缘点危险N50x103cn===17.9N/mm2f£0.7hl2x0.7x8x250V86.6x103tv===30.9N/mm2f£0.7hl2x0.7x8x2506M6x10820x103cm===92.7N/mm2f£0.7h122x0.7x8x2502c=cn+cm=17.9+92.7=110.6N/mm2\(110.6A2I1.22)K1.22+30.92=95.8N/mm2<fw=160N/mm23、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘，Q235钢，验算该梁的整体稳定。已知：A=13200mm2，f=215已知：A=13200mm2，f=215Nmm2，o4320Ahxy+门b235fyP=0.71，0=1.07-0282<1.0，bb甲b（可不计梁自重）（16分）X解:截面几何特征值:I=3.0602x109mm4，W=5016.4cm3=45019392mm4整体稳定系数计算:y=58.4mm，o4320Ah

%=PTx

y1+[U|+n整体稳定系数计算:y=58.4mm，o4320Ah

%=PTx

y1+[U|+n（4.4h}235fy432013200x1220"102.7x10=0.71x.1+102.725016.4x103\，4.4x1220=1.02>0.60.2820.282平’=1.07=1.07=0.79b甲b1.02.2分截面最大内力：M=1ql2=1x180x62=810x106N-mm88整体稳定验算：b=—=_—=204.4N/mm2<f满足条件甲'W0.79x5016.4x103bx1、如图连接，尺寸为mm,受静载拉力P=150kN,hf=10mm，钢材为Q235BF,E43焊条，手工焊无引弓瓜板，fw试验算焊缝强度。（12分）A=2x0.7x10x90=1260mm2112(0.7x10)x903=850500mm4W='^45=85050045=18900mm3焊缝截面承受内力：轴心拉力：N=150kNM=150x0.01=1.5kN-mGn=N=150000=119.05N/mm2fA1260°M=M/W=1500000（8900=79.4n/mm2强度验算：bN+bM=119.05+79.4=198.45>pfw=1.22x140=170.8N/mm2ffff故该焊缝连接强度不满足要求。2、下图所示某钢板的搭接连接，采用c级普通螺栓M22,孔径d0=23.5mm，承受轴心拉力N=400kN，钢材Q235，试验算此连接是否可靠。（fb=140N/mm2fb=305N/mm2）（12分）设计值:Nb=n业fbVV4设计值:Nb=n业fbVV4v解：⑴一个螺栓的抗剪承载力314x222=2x土x140x10-3=106.38kN4⑵一个螺栓的承压承载力设计值Nb=dZt-Nb=dZt-fb=20x16x305x10—3=97.6kN...cc⑶最大承载力N=nNb=8x97.6=780.8kN>400kN...蔚面脂声於管A=(240—2x23.5)X16=3088⑷律截面强度验算：1A=((50+87.2)x2—3x23.5)x16=3638.41683.2x103Nb=xxrnmin(310-4x21.5)x143088400x103=129.5N/mm2<f=215N/mm2满足要Q235B,3、一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN%、剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为f=215N/mm2,f『125N/mm2Q235B,500解：I=645233333.3mm4A=13000mm2400x106W=645233333,3270=2389753.1mm3七=1352500mm41040000。=-m—=159.4N/mm2<f=215…500400x1061^xw1.05x2389753.1500580x103x1040000。—540。—147.6N/mm2t-_1_=93.5N/mm2折算应力计算:j(b》+3G》.-147.62+3x92.52=217.84<Pf=1.1x215=236.5强度满足要求（本题12分）试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为8.8级M20，预拉力P=110KN，被连接板件钢材Q235-A•F（f^=125N/mm2，f「215N/mm2），板件摩擦面间作喷砂处理（u=0.45）。Nb=0.9n此—0.9x1x0.45x110=4455NTOC\o"1-5"\h\zfN175一N=-=—=437%N<Nb44Vn一2一一N/=(1-0.5i)N=(1—0.5x-)x175=13125Nn4A=A-ndt=12x200-2x2L5x12=1884w2n10净截面强度:-磐="'5x10—6966N./mm<f=215V/mmA1884毛截面强度:=义=17*1。=729N/mm<f=215V/mmA12x200（本题16分）某简支梁截面如图所示，梁的跨度为6m,荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求（腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用Q235-A钢材，fd=215N/mm2，fvd=125N/mm2，fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重。6M验算图示承受静力荷载的连接中脚焊缝的强度。f《=160N/mm2，其他条件如图所示。无引孤板。（12分）解：M=180x0.2=36kNmV=180kN6x36x106『=162.9N/mm26M2x0.7xhL22x0.7x8x(360-2x8力180x103\f~2x0.7hL-2x0.7x8x(360-2x8^,fwvfwv(bf71.22)2+t2=(162.9/1.22)2+46.722=141.5N/mm2<fw=160N/mm2该连接安全可靠某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用

180x103\f~2x0.7hL-2x0.7x8x(360-2x8^,fw解：一个螺栓的抗剪承载力：Nb=0.9n,P=112.5KN故N=nNb=112.5KN(2分)净截面验算：A=t(b-nd0)=2.0x(21-2x2.2)=33.2cm2£00020002000M=200£00020002000M=200kN-mV=100kNI=—x8x5003+2x200x12x3062=5.32x108mm4X12W='32x108=1.71x106mm3X312S1=200x12x306=7.344x105mm3S=S+300x8x150=10.94S=S+300x8x150=10.94x105mm3Mmaxmax200'm=111.39N,mm2<fd=215N,mm2YW1.05x1.71x106VS100x103x以94x105=25〃n/mm2<々=125N/mm2max-Ixtwb1=bx勺=111.39X624=107.1N/mm2maxmax5.32x108x8t=V*100x103x7.344x105=172n/mm25.32x108x8丁了=-b=切《+3t2=J107.12+3x17.22=111.2N/mm2<1.1f^=236.5N/mm2因为80竺=80<h=迎=75fyt8故需按构造要求设置横向加劲肋，且。取2^0=1200，其中支座及跨中集中力处均设横向加劲肋。

5.32x108x82、图示焊接工字钢梁，钢材Q345，承受次梁传来的集中荷载，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：F=300KN，A=15840mm2，W=4.17X106mm3，I=W=4.17X106mm3，I=0.51x108mm4D4320甲b=%KXy235，fybf=310N：mm20.282P=1.20，0=1.07<1.0，bb甲b融.1'0.51X108解：i='1=「=56.74mm（1分）y；A\15840人=土=竺0=70.50（1分），人=土=竺0=70.50（1分），yi56.74yM=Fa=300x4=1200kN-m（2分）1ut）11+—y-L（4.4hJo4320Ah—TX甘yx2+叩b235fy1“432015840x828=1.20xx70.524.17x106（70.5x14）2、4.4x828/+0235——=3.40>0.6（4分）235中'=1.07—0282=0.987（1分）b3.401200x1061200x1060.987x4.17x106=291.6N/mm2<f=310N；'mm2（3分）满足要求中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-B，A=6500mm2，215Nnm中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-B，215Nnm2F=1000kN（16分）。入3035404550556090.9360.9180.8990.8780.8560.8330.807Q235钢b类截面轴心受压构件稳定系数解：I=92354167mm4,xI='—=119.2mm，i\AyI=26046167mm4（3分）：厂■=63.3mm，（2分）\A…=竺=50.34i119.2=—ox=（1分），查表中x=0.855（1分）L3000=47.39i63.3y（1分）=6500-…=竺=50.34i119.2=—ox=（1分），查表中x=0.855（1分）L3000=47.39i63.3y（1分）=6500-21.5x10x2=6070mm2（2分）1000x103=180n/mm2<f=215N/mm2（3分）中A0.855x6500N1000x103=165N/mm2<f=215N/mm26070N'=N-0.5Nn=1125-0.5x1125x2=1012.5KN

n110（2分）b=—=1°12.5x。=305nmm2>f=295Nmm2nAn33.2x102不满足要求。故应按钢板的抗拉强度设计。N'=fA=295x10-3x33.2x102=979.4KN（2分）N'979.4N===1088.22KN1-0.5勺1-0.5x—n10故该连接最大承载力为1088KN解：1.计算梁的自重（2分）A=30x1+80x0.8-10x1=104cm2elT04-Id"6.9S=O.SkN111（76.98KN/m2为钢的重力密度）跨中最大弯矩设计值：（2分）vql1Pl…0.8xl22160x12A/=yc1=1.2x1=497.nkN*m84842、计算截面几何特征值：（2分）:=—x0.8x803+80x0.8x7.82+30x1x32.72+10xlx48.32=93440cm4'12”L934403FT;=—==1920cm截面抵抗矩：-•七4、3、强度（4分["max497.3x10’,___.3£C1ET，。——==247N/nnn->f=21nN/mn-"Il」E1920M'抗弯

3、有一轴心受压实腹式柱，柱截面为焊接工字型，两主轴方向均属b类截面，如图所示，钢材Q235，已知：N=1500kN，l°=10.8m，10=3.6m，f=215N/mm2,试验算此柱的整体稳定性。（16分）7080Q235钢的轴心受压构件稳定系数中值

…060708090W7080...0.8560.8070.7510.6880.621~~0.555240X16320X10240X16解：截面几何特征值：A=10880mm2I=244230827mm4，I=240X16320X10240X16解：截面几何特征值：A=10880mm2I=244230827mm4，I=36890667mm4y人=3.6,：i=7.9xi=149.8mm，i=58.2mm长细比:查表得：中=0.737人=10.8/i=72.1，歆/*心鼻让膏N1500000整体稳定验算：。=——=中A0.737x10880局部稳定：（5分）腹板的高厚比=187.1N/mm2<f，整体稳定满足要求h320'235-0=——=32<(25+0.5人)'——=(25+0.5x72.1),t10\fX235翼缘的宽厚比：-=115=7.2<(10+0.1人广竺t16f1y■235■——=61.05（可以）.'235=(10+0.1x72.1V——=17.2235局部稳定满足要求1、下图所示某钢板的搭接连接，采用c1、下图所示某钢板的搭接连接，采用c承受轴心拉力N=400kN，钢材级普通螺栓M22,孔径d0=23.5mm,Q235，试验算此连接是否可靠。fb=140N/mm2，fb=305N/mm2、解：（1）螺栓连接计算、解：（1）螺栓连接计算单个螺栓抗剪设计承载力M5•够fTxl：1^竺x140=53192N单个螺栓的承压设计承载力Nb=dZtnvfb=22x14x305=93940N所需螺栓个数：n>-^=380000=7.14Nb53192min单面搭接，螺栓实际用量应为：n=1.1x7.14=7.9个该连接采用了8个螺栓，符合要求（2）构件净截面验算因为师错排布置，可能沿1-2-3-4直线破坏，也可能沿1-2-5-3-4折线破坏1-2-3-4截面的净截面面积为：A=（b-2d。）t=（240-2x23.5）x14=2702mm21-2-5f-4截面的净截面面积为：\A、=（2x40+2侦802+352—3x23.5九14=2578mm2n3800002578=147.4N/mm2<f3800002578=147.4N/mm2<f=215N/mm2故：该连接是可靠的。2、下图所示角焊缝连接能承受的静力设计荷戴PT60KN。已知:钢材为Q235BF,焊条为E43型，f〃=160N/mm2，是判断该连接是否可靠。（12分）f433解：N=-P,V=-P,M=-Pxl20MN433解：N=-P,V=-P,M=-Pxl20MNN=Ae4—px1035=O.33p2x0.7x6x2903-PX1035N

tn=——=—=o.25pA2x0.7x6x290e<jm3-pxl20xl03W1f2x—x0.7x6x29026=0.6IpGNGN+<JMxz、)2+(TV)2一1.22033P+061P1.22.•)2+(0.25尸)2=0.81x160=129.60/物物21.22<fw=160NJnuna故该连接可靠。一工字形截面轴心受压柱如图所示,l0x=l=9m,l0y=3m,在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d=24mm的孔，钢材用Q235AF，f=215N/mm2，翼缘为焰切边。试求其最大承载能力N。局部稳定已保证，不必验算。（16分）截面几何特性：A=2^200^20+500^10=13000mm34=A-(4^.20x24+2x10x.24)=10600m^2L=—+2^200><20^2603=6.45^10smyyfr,12Iv=2^—^20^2003=2.67^107^y12L=J—=J-=2.231(fmmi===45.3mm按强度条件确定的承载力：巧==1.06^10^^215=2.28^1(>6N=228(>kN按稳定条件确定的承载力：^=—=竺2>=40.4孔22.3=上=四=662<15Q因x轴为弱轴，且A》儿，因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载力，由十心查表得^=0773所以%=<pyAf=0.773^1.3^10A^215^10~g=2161kN所以此柱的最大承载力为2160kN。图示为摩擦型高强螺栓的对接接头，钢板材料为Q235B,用8.8级高强螺栓M20,孔径为21.5mm，预拉力P=\\0kN，接触面喷砂处理佐0.45，求接头所能承受的最大拉力N?（12分）写'、解：1.确定摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计l=240mm<15最大拉力N?（12分）写'、解：1.确定摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计l=240mm<15d=323mm故取p=1.0。单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值：Nb=P・0.9^nP=1x0.9x0.45x2x110=89.1KNvf故N=nNb=16x89.1=1425.6KN(4分)2.构件所能承受的最大轴心力毛截面：N=A-f=410x18x