2020年成都市武侯区九年级一诊数学试题

第第页，共10页2.(B)圆柱(C)(D)已知点P（3,2）在反比例函数2.(B)圆柱(C)(D)已知点P（3,2）在反比例函数y=-（k丰0）的图象上，则下列各点中在此反比例函数图象上的是x（B）（3,—2）(A)(—3,-2)(C)(—2,3)(D)(2,—3)成都市武侯区2019~2020学年度上期期末学业质量监测试题九年级数学注意事项：全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.考生使用答题卡作答.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、字迹清楚.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是1.3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），那么cosa的值是3.（C）（C）彳（D）34.若关于x的一元二次方程(k+2)x2-2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是(A)k>3(B)kN-3(C)k>-3且k2(D)kM-3且k—25.如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，且DE〃BC,若AE=1,CE=AD=2，则AB的长是(A)6(长是(A)6(B)5(C)4(D)26.(A)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(B)坡面的水平宽度与铅直高度的比称为坡度两个相似图形也是位似图形平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，0。是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若ZA=55，则ZOBC的度数为(A)30°(A)30°(B)35°(045。o(D)55°(A)12个(B)20个(C)30个(D)35个x(Ax(A)(x-2500)(89+4x50)=5000x(C)(2900-x-2500)(8+4x盘)=50002900-x(B)(x—2500)(8+4x50)=50002900-x(D)(2900—x)(8+4x篇)=500010.已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a,b,c为常数，a丰0）的图象如图所示，有以下结论：①abc>0；②a+b+c=0:③2a-b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确结论的番号是（A）其中正确结论的番号是（A）①②④（B）①③④（C）①④（D）③④第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）已知兰=2，则竺的值是y3y如图，在△ABC中，P为边AB上一点，且ZACP=ZB，若AP=6,BP=4，则AC的长为,第14题图第14题图已知关于x的一元二次方程x2-2kx-8=0的一个根是2,则此方程的另一个根是如图，现将四根木条钉成的矩形木框ABCD变形为平行四边形木框A'BCD'，且A'D'与CD相交于CD边的中点若AB=4，则△ECD'的面积是.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）（本小题满分12分，每题6分）(2)解方程：4x2+4x-3=0.（1）计算：—22+（(2)解方程：4x2+4x-3=0.（本小题满分6分）2019年9月10日是我国第35个教师节，某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动，德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况，德育处随机对本校部分学生进行了调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.信件感恩信息感恩当面感恩信件感恩信息感恩当面感恩根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自同一所小学，德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言，请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.（本小题满分8分）2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，成都市天府广场举行了盛大的升旗仪式，我市部分学生有幸见证了这一激动人心的时刻，并在现场作了如下测量工作：身高1.8米的某同学（图中AE部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为22°，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为45。，又测量得到A，B两点间的距离是30米求旗杆DC的高度•（结果精确到0.1米；参考数据：sin22◎0.37，cos22◎0.93，tan22◎0.40.）

(本小题满分8分)如图，在正方形ABCD中，点E,F在对角线BD上，AE//CF，连接AF,CE.求证：△ABE^^CDF；试判断四边形AECF的形状，并说明理由.(本小题满分10分)k如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=-(k>0)的图象相交于xA，B两点，与x轴相交于点C,连接02,且厶BOC的面积为5.2求反比例函数的表达式；将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？

(本小题满分10分)如图，0O是△ABC的外接圆,AB为0O的直径,在△ABC外侧作ZCAD=ZCAB,过点C作CD丄AD于点D,交AB延长线于点P.求证：PC是0O的切线；若tanZBCP=1，AD-BC=4^5m2(m>0)，求0O的半径；(用含m的代数式表示)2如图2,在⑵的条件下，作弦CF平分ZACB，交AB于点E,连接BF,且BF=5五，求线段PE的长.P图2图1P图2图1B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）已知方程x2-x-7=0的两个实数根分别为m,〃，则m2+n的值为.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为0O的直径，弦AB丄CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，那么直径CD的长为寸.我们知道黄金比例是卫二1，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a金金b=a+昱1b，比如：221金金2=1+秀込x2=^5.若x⑥（2金金4）=5，则x的值为2如图，点P为双曲线y=仝5（x<0）上一动点，连接OP并延长到点A,使PA=PO，过点A作x轴的x垂线，垂足为B,交双曲线于点C.当AC=AP时，连接PC,将AAPC沿直线PC进行翻折，则翻折后的厶A'PC与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是.BC=4，点P是边BC上一动点（点P不与点B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M连接MP,作ZMPC的角平分线交边CD于点N.则线段MN的最小值为.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）（本小题满分8分）据报道，从2018年8月以来，“非洲猪瘟”给生猪养殖户带来了不可估量的损失.某养殖户为了预防“非洲猪瘟”的侵袭，每天对猪场进行药熏消毒，已知一瓶药物释放过程中，一个圈舍内每立方米空气中含药量尹（毫克）与时间x（分钟）之间满足正比例函数关系；药物释放完后，尹与X之间满足反比例函数关系，如图所示，结合图中提供的信息解答下列问题：⑴分别求当OWxWlO和x>10时，y与x之间满足的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于6毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？八y（八y（毫克）30O(本小题满分10分)如图，已知AC为正方形ABCD的对角线，点P是平面内不与点A,B重合的任意一点，连接AP,将线段AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PE,连接AE,BP，CE.求证：△APEs^ABC；当线段BP与CE相交时，设交点为M求BP的值以及/BMC的度数；CE若正方形ABCD的边长为3，AP1，当点P，C，E在同一直线上时，求线段BP的长.CBE备用图CBE备用图(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+亍x+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C,经过B，C两点的直线为y=—^3x+€3.求抛物线的函数表达式；点P为抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点M,连接PC，若ZCM为直角三角形，求点P的坐标；当P满足(2)的条件，且点P在直线BC上方的抛物线上时，如图2,将抛物线沿射线BC方向平移，平移后B，P两点的对应点分别为B'，P'，取AB的中点E,连接EB'，EP'，试探究EB'+EP'是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.图18.在一个不透明的袋子里装有20个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅拌均匀，每次从袋子里随机摸出一个球，记录下它的颜色后