钢梁计算原理

钢梁计算原理第一节钢梁的类型和截面第二节钢梁的强度第三节钢梁的刚度第四节钢梁的整体稳定第五节钢梁的局部稳定

第六节型钢梁设计第七节组合梁设计1、钢梁按制作方法分：第一节钢梁的类型和截面型钢梁：热轧型钢梁、冷弯薄壁型钢梁。组合梁：焊接梁、铆接梁、异种钢组合梁、钢与混凝土组合梁4、钢梁按梁截面沿长度方向有无变化分：2、钢梁按支承情况分：3、钢梁按受力情况分：简支梁连续梁伸臂梁单向受弯梁双向受弯梁等截面梁变截面梁第一节钢梁的类型和截面1、钢梁按制作方法分：截面强度破坏：正应力达到屈服剪应力达到屈服复合应力达到屈服整体失稳：因侧向刚度低，侧向挠曲或扭转失稳局部失稳：因板厚比过大，局部鼓曲变形挠度过大常识：梁的主要破坏类型强度稳定性刚度承载能力极限状态正常使用极限状态

第二节钢梁的强度

一、抗弯强度

梁的强度计算包括4个方面：弯曲正应力（抗弯强度）剪应力（抗剪强度）局部压应力（局部承压强度）折算应力

1、工作阶段钢梁在弯矩作用下，截面上弯曲应力的发展可分为三阶段：

（1）

弹性（2）弹塑性（3）塑性知识回顾矩形截面梁的正应力CL8TU16

(1)弹性工作阶段：（直接承受动力荷载的梁）

（２）弹塑性工作阶段（承受静力荷载或间接承受动力荷载）

弹性最大弯矩为：Me=Wnfy式中：Wn──净截面（弹性）抵抗矩。梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。

第二节钢梁的强度

一、抗弯强度

（３）塑性工作阶段

S1n，S2n──中和轴以上和中和轴以下净截面对中和轴的面积矩。Wpn──净截面塑性抵抗矩。

直到全截面达到塑性状态，形成塑性铰

塑性铰弯矩：

第二节钢梁的强度

矩形截面=1.5圆形截面=1.7圆管截面=1.27工字形截面（对x轴）=1.10～1.17塑性铰弯矩为：弹性最大弯矩为：截面的形状系数

第二节钢梁的强度

仅与截面形状有关需计算疲劳的梁弹性工作阶段不直接承受动力荷载弹塑性工作阶段Me=WnfyWn──净截面（弹性）抵抗矩。梁的截面部分处于弹性，部分进入塑性。分析：截面正应力发展与截面承载力之间关系单向向弯弯曲曲时时：双向向弯弯曲曲时时：：２、、计计算算公公式式式中中:Mx，My────绕X轴和和Y轴的的弯弯矩矩Wnx，Wny───对x轴和和y轴的的净净截截面面抵抵抗抗矩矩；；γx,γγy────截面面塑塑性性发发展展系系数数：：f────钢材材的的抗抗弯弯强强度度设设计计值值。。（１１））在在主主平平面面内内受受弯弯的的实实腹腹式式构构件件第二二节节钢钢梁梁的的强强度度梁受压压翼翼缘缘宽宽厚厚比比不不大大于于当时当需需要要计计算算疲疲劳劳的的梁梁时时b——梁受受压压翼翼缘缘自自由由外外伸伸宽宽度度；；t----受压压翼翼缘缘厚厚度度；；(２)当需需要要计计算算疲疲劳劳的的梁梁时时γx=γγy=1.0（不考考虑虑截截面面的的塑塑性性发发展展））２、、计计算算公公式式第二二节节钢钢梁梁的的强强度度式中中:V────计算算截截面面沿沿腹腹板板平平面面作作用用的的剪剪力力；；I────毛截截面面惯惯性性矩矩；；S────计算算剪剪应应力力处处以以上上毛毛截截面面对对中中和和轴轴的的面面积积矩矩；；tw───腹板板厚厚度度；；fv───钢材材的的抗抗剪剪强强度度设设计计值值。。二、、抗抗剪剪强强度度第二二节节钢钢梁梁的的强强度度腹板板计计算算高高度度边边缘缘的的局局部部承承压压强强度度式中中：：F────集中中荷荷载载，，对对动动力力荷荷载载应应考考虑虑动动力力系系数数；；Ψ────集中中荷荷载载增增大大系系数数：：对重重级级工工作作制制吊吊车车Ψ=1.35对其其他他梁梁，，Ψ=1.0三、、局局部部承承压压强强度度第二二节节钢钢梁梁的的强强度度───自吊吊车车梁梁轨轨顶顶或或其其它它梁梁顶顶面面至至腹腹板板计计算算高高度度上上边边缘缘的的距距离离。lz───集中中荷荷载载在在腹腹板板计计算算高高度度边边缘缘的的假假定定分分布布长长度度，，按按下下式式计计算算：：a────集中中荷荷载载沿沿梁梁跨跨度度方方向向的的支支承承长长度度，，对对钢钢轨轨(吊车车梁梁)上的的轮轮压压可可取取为为50mm;第二二节节钢钢梁梁的的强强度度───轨道道的的高高度度,对梁梁顶顶无无轨轨道道的的梁梁,β1───计算算折折算算应应力力的的强强度度设设计计值值增增大大系系数数：：1）当当σ与σc异号号时时，，取取β1=1.2；2）当当σ与σc同号号或或σc=0时，，取取β1=1.1。四、、折折算算应应力力第二二节节钢钢梁梁的的强强度度第三三节节钢钢梁梁的的刚刚度度梁的的刚刚度度验验算算实实际际是是梁梁的的挠挠度度验验算算，，属属于于正正常常使使用用极极限限状状态态问问题题计算算时时采采用用荷荷载载标标准准值值（（不不考考虑虑荷荷载载分分项项系系数数））且可可不不考考虑虑螺螺栓栓孔孔引引起起的的截截面面削削弱弱对动动力力荷荷载载标标准准值值不不乘乘动动力力系系数数。。挠度度υ≤≤[υυ]如何何保保证证梁梁的的稳稳定定性性措措施施？？？？挠度度υ≤≤[υυ]强度度刚度度稳定定性性第四四节节钢钢梁梁的的整整体体稳稳定定一、、钢钢梁梁的的整整体体稳稳定定概概念念二、、保保证证梁梁的的整整体体稳稳定定性性的的措措施施三、、梁梁整整体体稳稳定定的的计计算算方方法法第四四节节钢钢梁梁的的整整体体稳稳定定一、、钢梁梁的的整整体体稳稳定定概概念念：：窄而而高高的的梁梁在在截面面承承载载力力尚尚未未充充分分发发挥挥之之前前突突然然发发生生侧侧向向弯弯曲曲和和扭扭转转，，使使梁梁丧丧失失继继续续承承载载的的能能力力——整体失稳横向荷载的临临界值和它沿沿梁高的作用用位置有关一、钢梁的整体稳稳定概念：（1）荷载p作用在梁的上上翼缘时（2）荷载p作用在梁的下下翼缘时第四节钢钢梁的整整体稳定第四节钢钢梁的整整体稳定二、梁整体稳稳定的计算方方法1、梁整体稳定定的计算公式式2、整体稳定系系数通用公式式：3、

整体稳定定系数近似公公式：临界弯矩临界荷载1、侧向抗弯刚刚度提高，整整体稳定型愈愈好——加宽受压翼缘缘2、荷载作用类类型有关：纯纯弯曲临界弯弯矩最小3、荷载作用位位置有关：作作用在下翼缘缘，可提高临临界弯距4、受压翼缘的的自由长度l1有关：减小梁梁的侧向支承承长度提高临临界弯矩。第四节钢钢梁的整整体稳定二、梁整体稳稳定的计算方方法Wx,Wy──按受压纤维确确定的对x轴和对y轴毛截面抵抗抗矩；b──绕强轴弯曲所所确定的梁整整体稳定系数数。在最大刚度主主平面内受弯弯的构件：在两个主平面面受弯的工字字钢截面构件件：二、梁整体稳稳定的计算方方法1、梁整体稳定定的计算公式式第四节钢钢梁的整整体稳定2、整体稳定系系数通用公式式：式中:βb——工字形截面简简支梁的等效效弯矩系数，，查表ηb——截面不对称影影响系数第四节钢钢梁的整整体稳定二、梁整体稳稳定的计算方方法ηb——截面不对称影影响系数双轴对称工字字形截面，ηb=0加强受压翼缘的工字形形截面，ηb=0.8(2αb-1)>0加强受拉翼缘的工字形形截面ηb=2αb-1<0第四节钢钢梁的整整体稳定（1）普通轧制工工字钢简支梁梁的b直接查附表注:上述公式是在在弹性阶段推推导的(取fp=0.6fy)当即即进进入弹塑塑性阶段时,b>0.6故当b>0.6时，用/b代替b（2）普通轧制槽槽钢简支梁第四节钢钢梁的整整体稳定(1)工字形截面双轴对称时：单轴对称时：3、整体稳定系