2015福建泉州中考数学试题

数学试题第数学试题第2页（共6入一（第5题图）（第5题图）5.6.7.2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答題卡相应的位置上•毕业学校姓名考生号一、选择题（毎小题3分.共21分儿毎小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答•答对的得3分・答错或不答的一律得0分.-7的倒数是（）.TOC\o"1-5"\h\z人7B-7QyD.-y计算：（ofr呻=（）.A.3abzB.耐C.a366D.a啪把不等式工+2V0的解集在数轴上表示出来.则正确的是（）.已知△ABC中,AB=6.BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值（已知△ABC中,AB=6.BC=4,那么边AC的长可能是下列哪个值（）.A.11B5Q2D.1数学试题第1页（共选手甲乙丙丁方差（秒勺0.0200.0190.0210.022甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13・2秒，方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是（）.A.甲B乙C丙D.T如图,△ABC沿着由点B到点E的方向•平移到ADEF,已知BC=5.EC=3,那么平移的距离为（）.A.2B.3C.5D.7

填空题（毎小题4分.共40分儿在答题卡上相应题目的答题区域内作答.比较大小：4715（用或“V”号填空）.因式分解：x2-49=.丙音在空气中每小时约传播1200千米.将1200用科学记数法表示为如图•在正三角形ABC中，AD丄BC于点D,则ZBAD=方程云=2的解是计算:如图，AB和©O切于点=5・OB=3,则tanA=.[x—y=4.方程组｛的解是・12工+，=—1如图•在©O的内接四边形ABCD中•点E在DC的延长线上，若ZA=50\则ZBCE=8.9.10.IL12.13.14.15.16.17.二、18.19.20.（第11题图）（第（第11题图）（第14题图）在以O为圆心3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点■若四边形Q4BC为菱形侧该菱形的边长等于cm；弦AC所对的弧长等于cm.解答题（共89分〉：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.(9分)计算：|-4|+(2-x)°-8X4-l-bv/18-r>/2.（9分）先化简.再求值：（文一2）（工+2）+分（工_1）■其中工=一1.（9分〉如图，在矩形ABCD中•点O在边AB上,/心=ZBOD•求证:Q=3・21・（9分）为弘扬••东亚文化化某单位开展了"东亚文化之都”演讲比赛.在安排］位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式.（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率,（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率.22・（9分）清明期间・某校师生组成200个小组参加“保护环境.美化家园”植树活动.综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵•活动结束后，校方随机抽査了其中50个小组，根据他们的植树址绘制出如下的两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息,解答下面的问题：50个小组植树■条形统计雷组数50个"胡檀棚形统计图50个小组植树■条形统计雷组数50个"胡檀棚形统计图（1）请把条形统计图补充完整.并算出扇形统计图中，植树仮为“5棵树”的圆心角是>（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树.23.（9分）如图■在平面直角坐标系中■点23.（9分）如图■在平面直角坐标系中■点A（屁l）d（2,0）、CX0,0）,反比例函数y=夕图象数学试题第3页（共6页自数学试題第数学试題第4页（共6「X、数学试題第数学试題第4页（共6「X、（9分》某校在基地釜加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物冈地，一边靠旧填（增足够长人另外三边用总长69米的不锈钢楓栏围成・与垢半行的一边留一个宽为3米的出人口.如图所示・如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：（第24題图）（第24題图）（1）设AB=x米（z>0）,试用含工的代数式表示BC的长;（2）请你判断谁的说法正确，为什么？（13分）（1）如图1是某个多面体的表面展开图.请你写出这个多面体的名称，并指岀图中哪三个字母表示多面体的同一点$••如果沿BC、GH将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么ABMC应满足什么条件?（不必说理）（2）如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块，恰好拼成一个三角形，如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少？为什么？（注：以上剪拼中所有接缝均忽略（13分）阅读理解抛物线y=上任意一点到点（0,1）的距离与到直线y=~1的距离相等.你可以利用4这一性质解决问題.问題解决如图,在平面直角坐标系中，直线y=b+1与y轴交于c点,与函数y=的图象交于A、B两点，分别过A、B两点作直线y=—1的垂线，交于E、F两点.（!）写出点C的坐标•并说明ZECF=90。$ykE^M（2）在APEF中・M为EF中点为动点・E^M求证:PE'+P严=2（.PM2+EM2）iCEDF■若1<PD<2■试求CP的取值范風已知PECEDF■若1<PD<2■试求CP的取值范風（第26题图）敷学试J8I第5页（共

2015年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：.（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的祐神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误.这一错误没有改变后续部分的考資目的，可酌悄给分.但原则上不趙过后面应得的分数的二分之一；如属严巫的概念性错误，就不给分.（三〉以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.16.B7.C一、选择题（每小题3分，共21分）6.B7.C二.填空題（毎小题4分.共40分）&>9.(.r+7)(^-7)10.11・3012.xi=/2,XZ——4113.143丄筑5工=b15.・y=—3.16.5.A4.B3.D2.C1.2X1032503；2兀或4兀17.1.D三、解答题（共89分）（本小题9分）解：原式=4+1—8乂¥+厲TOC\o"1-5"\h\z=4+1—2+38分=6・叶,””・・•……9分（本小题9分）解：俶式=i—4+i2H=T+工‘逋当“一】时，原式=-4+一小・....16分•…7分数学试题答案数学试题答案第2页6沁数学试题答案数学试题答案第2页6沁（本小題9分）ii：«：Via边形ABCD为矩形，・•・•_*二厶B=90°,AD=BC.••…V上左X：=ZBOD,・・・_.议疋_zxc=zwo_zmc•••厶ADD=ZBCTAA.AOD42AftX'・•・AO-OB・n.（本小题9分）札⑴p（第-位岀场是女选手）=4<2）解法一：画树状图7分由树状图可知・共有12种等可能的结果，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种.F（第一、二位出场都是男选手）=寻=£9分無法二：列表\性别结果\性女男1男2男J女\女、男】女、男2女、男3男1男1、女男1、男2男1、男3男，男2、女男2、男1、男2、男J男$男3、女男；1、男1男J、男2、由列表可知■共有12种等可能的结果.其中第一、二位岀场都是男选手的情况有6种.P（第一、二位出场邯是男选手）=寻=*・数学试题答案数学试题答案数学试题答案数学试题答案2.（本小题9分）解:（1）植树出为灯棵树"72。；数86420A111AH1111fl50个"呦植树童条形统计图(2)(2X8+3X15+4X17+5X10)X禦=(16+45+68+50)X缨=716分答：此次活动约种716棵树.3.（本小题9分）解：(1)•函数y=~图象过点A・1)■•'•々=xyX\=县；4分cc(2)VB(2・0),・•・OB=2.IzMOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD,••・OD=OB=2,ZBOQ=60°・如图，过点D作DE丄工轴于点E・DE=O)-sin60°=2X^=y3,比=OD・cos60°=2X-|=l,73)73).由（1）知当工=］时，$=辛=点・X••D（l，73）在反比例函数》=哼的图象上•数学试题答案第数学试题答案第4页（共6页）数学试题答案第数学试题答案第4页（共6页）24.（本小题9分）解X(1)72-2x,（2）小英说法正确.b3分（第24题图丿矩形面积S=x(72-2x)=一2(工一18F+648.•・•72-2z>0,・・・X36,・・・(XhV36,・••当工=】8时，S取得巖大值9分此时，工#72—2文••••面积最大的不是正方形.••25.（本小题13分）解:（1）①（直）三棱柱，点A、M表示多面体的同一点;②△BMC应满足的条件是:aZBMC=90°,且B/Vf=DH或CM=DH；b.ZMBC=90\且=DH或EC=DH$cZBCM=90\且BC=DH或CM=DH$<2）该三棱柱的侧面积与表面积的比值是*.如图所示.连结AB.BC.CA.•••△DEF是由一个三棱柱表面展开图剪拼而成,•••矩形ACKL、BIJC、ACHB为棱仕的三个侧面.且四边形DGAL■EIBH、FKCJ须拼成与底面△ABC全等的另一个底面的三角形,AAC=LK且AC=DL^FK,.AC_1.■■■■■■««■DF2-4分7分9分10分DE11分J（第25题图）同理可得隹=偿=爺詔•••△ABCS“EF,・••诙=*,即S遇=4S込12分噬福建省泉州市第十Wt(l)C(O.IL••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••*«]•••ZACE■ZA£C•••••••2分•••AE丄EF•BPAE〃y・••••Z心■ZBCXh(9KMh同》!可WiZflCF-ZFCUtAZttT■Z3+ZRX丿(Z80+/D-yXlSO^-Wi<2）过点P作PD丄EF于点D.TM是EF中点.设flVf■FM■a•MD■z■FD■h当点D在找段EF上时.帕图2.由勾PQ+PF*・(PD^ED1)+(PD^FDO■2A'+(a+jt)f+(a—xJ1•—(•>6分当点D«tt段EF外时.taffi3>同理可KhPE*+PFG2Z+(a+x)1+(x-aHs等