2017-2018学年山东省济宁市任城区六年级(下)期中数学试卷

20172018学年山东省济宁市任城区六年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）（3分）计算-x2・x5的结果是（）A.-xioB.-x7C.xioD.x7（3分）如图中，Z1和Z2是对顶角的是（）B.C.B.C.（3分）下列事件是必然事件的是（）抛一枚硬币，正面朝上太阳每天从东方升起明天会下雨经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯（3分）下列运算正确的是（）x・x2=x2B.（xy）2=xy2C.（x2）3=x6D.x2+x2=x4（3分）已知Z1=35°,则Z1的余角的度数是（）55°B.65°C.135°D.145°（3分）下列能用平方差公式计算的是（）A.(x+y)(-x-y)B.(-a+b)(a-b)C.(-a-b)(-a+b)D.(x-y)(x-y)（3分）在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（C.白色C.白色D.黑色8（3分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知A．38°B．48°C．58°D．128°（3分）如图，在下列四组条件中，能判定AB〃CD的是（）C.ZBAD+ZABC=180°D.ZABD=ZBDC（3分）如图，边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为（）zm+3A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）（3分）计算（2x-3）2=.（3分）（寺）-1+（n-3.14）0=.（3分）已知如图，ZC=100°，若增加一个条件，使得AB〃CD，试写出符合要求的一个条14．（3分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是.1bb1bb■/15.（3分）观察下列单项式：a,-3a2,9a3,-27a4,81a5，按照各单项式系数和次数变化的规律，第7个单项式应是.三、解答题（本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16．（6分）计算下列各题：（1）（4a2b-6ab+2ab2）2ab（2）x（x+2y）-（x+1）2+2x．17．（6分）利用整式乘法公式计算下列各题：（1）992-1（2）125X123-1242.18．（4分）先化简再求值：[（2x+y）2-（2x+y）（-y+2x）]F2y，其中x=4,y=5.19．（5分）一个角的余角和它的补角的和为100°,求这个角．20.（6分）已知如图，Z1+Z2=180°，你能判定Z5与Z6相等吗？有两位同学有不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整．甲理由:VZ1+Z2=180°（已知）.TOC\o"1-5"\h\zZ2=Z3.AZ1+Z3=180°（等量代换）..°・a〃b..\Z5=Z6.乙理由:VZ1+Z2=180°（已知）Z2+Z4=180°..°・=Z4.「・a〃b..\Z5=Z6.21．（6分）如图是可以自由转动的转盘，被均匀分成六份，请在这三个转盘上分别填上红、

白、黑三种颜色，使转盘转动后符合下列要求：（不需用水彩笔，在区域内写“红”或“白”或“黑”即可）1）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域为必然事件；2）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在这三种颜色区域的机会一样大3）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的机会大．探索规律：探索规律：22．（6分）如图为一长方形木板，要在木板上截一平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请用尺规过点C作出与AB平行的另一条边CD.（要求：保留作图痕迹，不写作法）垂足为点C,过点C作CD〃AB.若ZECD=48°,求ZB的度数.152=225可写成100X1X2+25；252=625可写成100X2X3+25；352=1225可写成100X3X4+25；452=2025可写成100X4X5+25；TOC\o"1-5"\h\z752=5625可写成；852=7225可写成;（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=（3）验证（2）中结论左右是否相等.（4）根据上面的归纳，请算出：1052=.20172018学年山东省济宁市任城区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）（3分）计算-X2・X5的结果是（）A.-xioB.-x7C.xioD.X［解答］解：-x2・x5=-X2^=-X7.故选：B.（3分）如图中，Z1和Z2是对顶角的是（）B.C.B.C.【解答】解：A,没有公共顶点，不是对顶角；有公共顶点，但是其中一条边不是互为反向延长线，不是对顶角;有公共顶点，但是其中一条边不是互为反向延长线，不是对顶角;D，有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角;故选：D.（3分）下列事件是必然事件的是（）抛一枚硬币，正面朝上太阳每天从东方升起明天会下雨经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯【解答】解：A、抛一枚硬币，正面朝上，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；B、太阳东升西落，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；C、明天会下雨，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生；D、经过城市中某一交通信号灯的路口，恰好是红灯，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生，只是具有可能性;故选：B.4．(3分)下列运算正确的是()A.x・x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4【解答】解：A,x^x2=x1+2=x3；x3Hx2，本选项错误；B，(xy)2=x2y2；x2y2Hxy2,本选项错误；(x2)3=x2x3=x6；本选项正确；x2+x2=2x2；2x2Hx4，本选项错误；故选：C.(3分)已知Z1=35°,则Z1的余角的度数是()55°B.65°C.135°D.145°【解答】解：根据定义Z1的余角度数是90°-35°=55°.故选：A.(3分)下列能用平方差公式计算的是()(x+y)(-x-y)B.(-a+b)(a-b)C.(-a-b)(-a+b)D.(x-y)(x-y)【解答】解：A.(X+Y)(-X-Y)=-(X+Y)(X+Y)=-(X+Y)2,(-a+b)(a-b)=(b-a)(a-b)=-(a-b)2,(-a-b)(-a+b)=-(a+b)(b-a)=-(b2-a2)=a2-b2,(X-Y)(X-Y)=(X-Y)2故选：C.(3分)在如图所示的转盘中,转出的可能性最大的颜色是()A.红色B.黄色C.白色D.黑色【解答】解：由图知：白色和红色各占整个圆的寺，黑色所占比例少于整个圆的寺，黄色大于整个圆的寺，所以黄色转出的可能性最大；故选：B.8（3分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知Z1=52°,则Z2的度数为（）A.38°B.48°C.58°D.128°【解答】解：如下图：因为Z1+Z4+Z3=180°，Z4=90°，1=52°，所以Z3=180°-90°-52°=38°；又a〃b，所以Z2=Z3=38°.故选：A.（3分）如图，在下列四组条件中，能判定AB〃CD的是（）A.Z1=Z2B.Z3=Z4ZBAD+ZABC=180°D.ZABD=ZBDC【解答】解：A、若Z1=Z2，则AD〃BC，故本选项错误;B、若Z3=Z4，则AD〃BC，故本选项错误;C、若ZBAD+ZABC=180°，则AD〃BC，故本选项错误;D、若ZABD=ZBDC,则AB〃CD,故本选项正确.故选：D.（3分）如图，边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为（）A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6【解答】解：根据题干分析可得：若拼成的长方形一边长为3,则另一边长为m+3+m=2m+3,故选：A.二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）（3分）计算（2x-3）2=4x2-i2x+9.【解答】解：（2x-3）2=4x2-12x+9.故答案为：4x2-12x+9．（3分）寺-1+（n-3.14）0=3.【解答】解:（*）」+（n-3.14）o,=2+1，=3；故答案为：3．13.（3分）已知如图，ZC=100°，若增加一个条件，使得AB〃CD，试写出符合要求的一个条件是ZBEC=80°（答案不唯一）.

要使AB〃CD,则要ZBEC=180°-100°=80°(同旁内角互补两直线平行);故答案为：ZBEC=80°(答案不唯一).14．(3分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得至U的数学公式是(a+b)(a-b)=a2-b2.1b1b■/【解答】解：左面图形的面积是：(a+b)(a-b)右面的图形的面积：a2-b2因为这两个图形的面积相等，所以(a+b)(a-b)=a2-b2,故答案为：(a+b)(a-b)=a2-b2.15.(3分)观察下列单项式：a,-3a2,9a3,-27a4,81a5，按照各单项式系数和次数变化的规律，第7个单项式应是729a7.【解答】解：根据数列中各单项式系数和次数变化的规律可知,第7个单项式应是(-3)7-1a7=729a7．故答案为：729a7．三、解答题(本大题满分55分,解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．(6分)计算下列各题：(1)(4a2b-6ab+2ab2)2ab(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x.【解答】解：(1))(4a2b-6ab+2ab2)2ab=8a3b2-12a2b2+4a2b3(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x，=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.17.(6分)利用整式乘法公式计算下列各题：(1)992-1(2)125X123-1242.【解答】解：(1)原式=(100-1)2-1，=1002-200+1-1，=9800.(2)原式=(124+1)(124-1)-1242，=1242-1-1242，=-1.18.(4分)先化简再求值：[(2x+y)2-(2x+y)(-y+2x)]F2y，其中x=4,y=5.【解答】解：[(2x+y)2-(2x+y)(-y+2x)]F2y=[4x2+4xy+y2-(4x2-y2)]F2y,=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]F2y,=[4xy+2y2]F2y,=4xy-F2y+2y2-F2y,=2x+y.则当x=4，y=5时，原式=2X4+5=13.19．（5分）一个角的余角和它的补角的和为100°，求这个角．【解答】解：设这个角为x°，（90-x）+（180-x）=100,270-2x=100,2x=170，x=170F2,x=85,答：这个角为85°．（6分）已知如图，Z1+Z2=18O°，你能判定Z5与Z6相等吗？有两位同学有不同的方法说明,请你把两位同学的说法补充完整．甲理由:VZ1+Z2=180°（已知）.Z2=Z3对顶角相等.AZ1+Z3=180°（等量代换）.・•・a〃b同旁内角互补，两直线平行.•:Z5=Z6两直线平行，内错角相等.乙理由:VZ1+Z2=180°（已知）Z2+Z4=180°.・•・Z1=Z4同角的补角相等.・・a〃b同位角相等，两直线平行..\Z5=Z6.【解答】解：甲理由:VZ1+Z2=180°（已知）.Z2=Z3（对顶角相等）.AZ1+Z3=180°（等量代换）.・・・a〃b（同旁内角互补，两直线平行）.・°・Z5=Z6（两直线平行，内错角相等）.乙理由:VZ1+Z2=180°（已知）Z2+Z4=180°.・・.（Z1）=Z4（同角的补角相等）・・・a〃b（同位角相等，两直线平行）.・・・Z5=Z6.故答案为：对顶角相等.同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，内错角相等Z1.同角的补角相等.同位角相等，两直线平行.（6分）如图是可以自由转动的转盘，被均匀分成六份，请在这三个转盘上分别填上红、白、黑三种颜色，使转盘转动后符合下列要求：（不需用水彩笔，在区域内写“红”或“白”或“黑”即可）1）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域为必然事件；2）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在这三种颜色区域的机会一样大3）当自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的机会大.1)(2)(3)（6分）如图为一长方形木板，要在木板上截一平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请用尺规过点C作出与AB平行的另一条边CD.（要求：保留作图痕迹，不写作法）解答】解：如图所示，即为所要求作的平行四边形的边CD；23.（8分）如图，BC丄AE,垂足为点C,过点C作CD〃AB.若ZECD=48°,求ZB的度数.【解答】解：因为BC丄AE,所以ZECB=90°,所以ZBCD=90°-ZECD=90°-48°=42°,因为CD〃AB,所以ZB=ZBCD=42°,答：ZB的度数是42°.24.(8分)(1)通过计算,探索规律152=225可写成100X1X2+25；252=625可写成100X2X3+25；352=1225可写成100X3X4+25；452=2025可写成100X4X5+25；752=5625可写成100X7X8+25；852=7225可写成100X8X9+25；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=