预应力混凝土构件3

本章主要内容预应力的分类及应力损失预应力轴心受拉构件的计算预应力受弯构件的计算第11章预应力混凝土构件预应力混凝土构件提要基本概念↓预应力损失↓预应力混凝土轴心受拉构件↓预应力混凝土受弯构件预应力混凝土的分类预应力混凝土的材料预应力混凝土的特点11.1概述11.1.1

一般概念普通混凝土的主要缺点

抗裂性差混凝土的极限拉应变很小，在使用荷载作用下受拉区混凝土开裂，使构件的刚度降低，变形增大，影响适用性和耐久性。

高强度材料应用受到限制允许裂缝宽度为0.2～0.3mm的构件，受拉钢筋应力只能达到150～250MPa左右。在普通钢筋混凝土结构中采用高强度的钢筋（强度设计值超过1000N/mm2）是不能充分发挥作用的。

问题的关键：混凝土抗拉能力很低，应设法减小其拉应力

解决方法：对荷载作用下的受拉区混凝土施加预拉应力，以减小或抵消受荷后的拉应力。11.1.1

一般概念

预应力的概念11.1.1

一般概念

预应力的概念

预应力混凝土的定义美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是：“预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。11.1.1

一般概念

预应力混凝土的发展1888年，美国工程师杰克逊(P．H．Jackson)首次将预应力技术应用于混凝土结构；1908年，美国的斯坦纳(C．R．Steiner)提出收缩徐变发生后，再张拉预应力筋；美国的狄尔(R．E．Dill)采用带有涂层的预应力筋来避免混凝土与预应力筋间的粘结，但没有解决根本预应力损失问题；1928年，法国工程师弗莱西奈(E．Freyssinet)成功研制出预应力混凝土，指出预应力混凝土必须使用高强钢筋和高强混凝土，预应力混凝土进入实用阶段；1979年，东南大学吕志涛教授参与设计的上海色织四厂，主体工程设计采用大跨度双跨部分预应力混凝土框架结构是我国最早使用的预应力技术。[wmax]=0.3mmMk(kN.m)As(mm2)fy(N/mm2)M

(kN.m)gk/

qk(kN/m)b×h

(mm2)L0

(m)设计参数11.1.1

一般概念

普通钢筋混凝土的不足C30L00.2550.70584.39(3B16)HRB335/30067.605.0/10.0200×4505.2基本条件0.33405.602109.25(7B20)HRB335/300513.7620.0/10.0400×90010.4跨度增加1倍0.544867.2011529.23(9B40)HRB335/3005948.8080.0/10.0800×190020.8跨度增加2倍0.7550.70584.39热处理钢筋/104067.605.0/10.0200×4505.2采用高强钢筋不同设计参数条件下，简支梁的裂缝宽度比较11.1.1

一般概念

预应力混凝土的基本原理受弯构件+=第一种概念：预加应力能使混凝土在使用状态下成为弹性材料；第二种概念：预加应力能使高强钢筋和高强混凝土结合并发挥各自的潜力；第三种概念：预加应力实现荷载平衡。11.1.2预应力混凝土的分类

先张法与后张法全预应力和部分预应力有粘结预应力与无粘结预应力线预加应力或环预加应力体内预应力与体外预应力电热法现浇、预制、组合式预应力混凝土结构11.1.2预应应力力混混凝凝土土的的分分类类无粘粘结结预预应应力力无粘粘结结预预应应力力平平板板的的曲曲线线式式铺铺筋筋11.1.2预应应力力混混凝凝土土的的分分类类无粘粘结结预预应应力力无粘粘结结预预应应力力平平板板的的钢钢筋筋锚锚固固11.1.2预应力混混凝土的的分类体外预应应力无粘结预应力钢筋11.1.2预应力混混凝土的的分类电热法大同煤矿贮煤仓11.1.3施加预应应力的方方法先张法11.1.3施加预应应力的方方法先张法施施工过程程演示后张法施施工过程程演示先张法的的基本工工序后张法的基本工序11.1.4锚具锚具的定定义锚具是后张法中为保持持预应力力筋的拉拉力并将将其传递递到混凝凝土上的的永久性性锚固装装置。锚具的性性能要求求定义锚具具效率系系数ha等于或大大于0.95预应力筋筋总应变变eapu等于或大大于2.0%夹具是先张法中为保持持预应力力筋的拉拉力并将将其固定定在台座座上的临临时性锚锚固装置置；或后后张法中中夹持预预应力筋筋的临时时性锚固固装置。。夹具的性性能要求求自锚性、、自锁性性、松锚锚性、重重复使用用性、防防锈性。11.1.4锚具锚具的分分类夹具的分分类11.1.4锚具锚具和夹夹具图例例DM型镦头锚具螺母锚具JM12锚具演示OVM锚具演示11.1.4锚具锚具和夹夹具图例例QM型锚具灌浆孔锚垫板锚板预留孔道用的螺旋管螺旋筋11.1.5预应力混混凝土的的材料钢筋预应力钢钢筋强度度设计值值（N/mm2）预应力钢绞线刻痕钢丝光面螺旋肋种类符号fptkfpyf’py钢绞线1×3φS1860132039017201220157011101×7186013203901220消除应力钢丝光面螺旋肋φPφH177012504101670118015701110刻痕φ处理钢筋40Si2MnφHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr11.1.5预应力混混凝土的的材料混凝土预应力混混凝土结结构中，，混凝土土强度等等级越高高，能够够承受的的预压应应力也越越高；采用高强强度等级级的混凝凝土与高高强钢筋筋相配合合，可以以获得较较经济的的构件截截面尺寸寸；高强度等等级的混混凝土与与钢筋的的粘结力力也高，，这一点点对依靠靠粘结传传递预应应力的先先张法构构件尤为为重要。。《混凝土结结构设计计规范》规定预应力混混凝土结结构的混混凝土强强度等级级不应低于于C30；当采用钢钢绞线、、钢丝、、热处理理钢筋作作预应力力钢筋时时，混凝凝土强度度等级不宜低于于C40。11.1.6预应力混混凝土的的特点预应力混混凝土的的特点优点提高了构构件的抗抗裂能力力增大了构构件的刚刚度充分利用用高强度度材料扩大了构构件的应应用范围围局限性施工工序序多施工技术术要求高高造价高张拉控制制应力预应力损损失预应力损损失的分分类11.2一般规定定11.2.1张拉控制制应力张拉控制制应力的的定义张拉控制制应力是是指张拉拉预应力力钢筋时时，张拉拉设备的的测力仪表表所指示的的总张拉拉力除以以预应力力钢筋截截面面积积得出的的拉应力力值，以以表示。对于如钢钢制锥形形锚具等等一些因因锚具构构造影响响而存在在锚圈口口摩阻力力的锚具具,s是指经过锚锚具、扣扣除此摩摩阻力后后的（锚锚下）应应力值。。因此,s是指张拉拉预应力力筋时的的锚下张张拉控制制应力。。11.2.1张拉控制制应力ss过大时可可能出现现的问题题个别钢筋筋可能被被拉断施工阶段段可能会会引起构构件开裂裂后张法构构件端部部混凝土土产生局局部受压压破坏使开裂荷荷载与破破坏荷载载相近，，可能产产生脆性性破坏增大预应应力钢筋筋的松弛弛损失张拉控制制应力上限值张拉控制制应力下限值:0.4fptk0.5fpyk消除应力力钢丝、、钢绞线线中强度预预应力钢钢丝预应力螺螺纹钢筋筋11.2.2预应力损损失预应力损损失的种种类张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩引引起的预预应力损损失预应力钢钢筋与孔孔道壁之之间的摩摩擦引起起的预应应力损失失混凝土加加热养护护时，受受张拉钢钢筋与承承受拉力力的设备备之间温温差引起起的预应应力损失失预应力钢钢筋的应应力松弛弛引起的的预应力力损失混凝土的的收缩和和徐变引引起的预预应力损损失用螺旋式式预应力力钢筋作作配筋的的环形构构件，由由于混凝凝土的局局部挤压压引起的的预应力力损失11.2.2预应力损损失预应力钢钢筋与孔孔道壁之之间的摩摩擦引起起的预应应力损失失预应力筋筋受力示示意图受力特点点NF预应力筋运动方向sconApsconsl2sconAp长度效应应：接触摩擦擦力，与钢筋筋的拉力力和长度度成正比比；曲率效应应：挤压摩擦擦力，与表面面压力成成正比；；距离张拉拉端越远远，摩擦擦阻力的的累积值值越大．．s的公式建建立法向平衡衡条件11.2.2预应力损损失dqdxApsxAp(sx+dsx)dPdFdqsconsl2sconApx切向平衡衡条件摩擦力由由曲率效效应和长长度效应应两部分分组成s的公式建建立对上式积积分11.2.2预应力损损失当时孔道成型方式k/m-1m预埋金属波纹管0.00150.25预埋钢管0.00100.30橡胶管或钢管抽芯成型0.00140.55摩擦系数数的取值减少的方法一端张拉拉另一端端补拉两端同时时张拉超张拉超张拉的的程序11.2.2预应力损损失张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩引引起的预预应力损损失s(先张法)计算公式式(直线预应应力筋)锚具类别a(mm)支承式锚具(钢丝束镦头锚具等)螺帽缝隙1每块后加垫板的缝隙1锥塞式锚具(钢丝束的钢质锥形锚具等)5夹片式锚具有顶压时5无顶压时6～8张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩值值a的取值减少损失失的方法法尽量少用用垫板;增加台座座长度11.2.2预应力损损失张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩引引起的预预应力损损失(后张法)sAp正向摩擦擦张拉过程程中预应应力筋与与孔道之之间的摩摩擦叫正正向摩擦擦，产生生的损失失为正向向摩擦损损失。张拉端正正向摩擦擦损失为为零，距距张拉端端越远，，损失越越大。反向摩擦擦钢筋回缩缩时与张张拉时所所受到的的摩擦力力反向，，称为反反向摩擦擦。张拉端的的回缩量量最大，，越远，，回缩量量越小。。在钢筋回回缩力与与反向摩摩擦力平平衡点处处，回缩缩停止，，相应的的长度为为反向摩擦擦影响长长度lf。sApsconsconlf11.2.2预应力损损失张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩引引起的预预应力损损失s(后张法)sconsconAplfsl1损失s的公式建建立rcux假设正向与反向摩擦损失的大小相等11.2.2预应力损损失张拉端锚锚具变形形和钢筋筋内缩引引起的预预应力损损失s(后张法)反向摩擦擦影响长长度lf的取值x与lf的量纲为m，a的量纲为mm减少损失失的方法法尽量少用用垫板选用变形形小的锚锚具采用超张张拉工艺艺11.2.2预应力损损失加热养护护时，张张拉钢筋筋与设备备之间温温差引起起的预应应力损失失s产生原因因减少损失失的方法法两阶段升升温养护护；采用用钢模生生产升温时，，混凝土土未结硬硬，台座座固定不不动，钢钢筋长度度不变，，因此预预应力筋筋中的应应力随温温度的增增高而降降低，产产生预应应力损失失。降温时，，混凝土土达到一一定强度度，与预预应力筋筋之间已已具有粘粘结作用用，两者者共同回回缩，已已产生预预应力损损失无法法恢复。。计算方法法11.2.2预应力损损失预应力钢钢筋的应应力松弛弛引起的的预应力力损失s应力松弛弛的定义义减少损失失的方法法超张拉超张拉的的张拉程程序应力松弛弛是指钢钢筋受力力后，在在长度不不变的条条件下，，钢筋应应力随时时间的增增长而降降低的现现象。超张拉的的工作原原理超张拉下下短时间间内发生生的损失失在低应应力下需需要较长长时间；；持荷2分钟可使使相当一一部分松松弛损失失发生在在钢筋锚锚固之前前，则锚锚固后松松弛损失失减小。。11.2.2预应力损损失预应力钢钢筋的应应力松弛弛引起的的预应力力损失s松弛损失失的计算算当scon≤0.7fptk时当0.7fptk＜scon≤0.8fptk时时间(d)松弛损失系数收缩徐变损失系数20.50---100.770.33200.880.37300.950.40401.000.43600.50900.601800.750.8536510951.00预应力钢钢筋的应应力松弛弛引起的的预应力力损失时间对预预应力损损失的影影响11.2.2预应力损损失考虑时间间影响的的预应力力钢筋应应力松弛弛引起的的预应力力损失值值，可由由上述的的预应力力损失值值计算公公式乘以以以下表表中相应应的系数数(随时间变变化的预预应力损损失系数数)确定。随时间变变化的预预应力损损失系数数11.2.2预应力损损失混凝土收收缩和徐徐变引起的预预应力损损失混凝土的的收缩和和徐变，，都会导导致预应应力混凝凝土构件件长度的的缩短，，预应力力筋随之之回缩，，引起预预应力损损失。由于收缩缩和徐变变是同时时随时间间产生的的，且二二者的影影响因素素、变化化规律较较为相似似，《规范》将二者合合并考虑虑。影响收缩缩、徐变变损失的的主要因因素构件配筋筋率张拉预应应力钢筋筋时混凝凝土的预预压应力力值混凝土的的强度等等级11.2.2预应力损损失混凝土收收缩和徐徐变引起的预预应力损损失s预应力损损失的计计算方法法先张法后张法减少损失失的措施施所有能够够减少混混凝土的的收缩和和徐变的的措施都都可以降降低预应应力损失失11.2.2预应力损损失螺旋式预预应力筋筋环形构构件砼局局部挤压压引起的的预应力力损失环形构件件的施工工用混凝土土或喷射射砂浆建建造池壁壁缠丝机沿沿圆周方方向把钢钢丝缠绕在在池壁上上并锚固固池壁敷设设喷射砂砂浆作保保护层缠丝机的施工损失的计计算方法法当构件直径d≤3m时，=30N/mm2;当构件直径d>3m时，

=0。11.2.2预应力损损失预应力损失的分分阶段组组合先张法与与后张法法的预应应力损失失组合11.2.2预应力损损失预应力损失的分分阶段组组合在实际计计算中，，以“预压”为界，，把预应应力损失失分成两两批。预压的定义对先张法，指放松松预应力力筋，开开始给砼砼施加预预应力的的时刻；；对后张法，指张拉拉预应力力筋至scon并加以锚锚固的时时刻。各阶段预预应力损损失值的的组合预应力损失值的组合先张法构件后张法构件预压前(第一批)的损失预压后(第二批)的损失《混凝土土规范范》对预应应力损损失值值的最小规规定值值对先张法法构件，，100N/mm2对后张法法构件，，80N/mm211.2.2预应力力损失失混凝土土的弹弹性压压缩（（或伸伸长））l0l1Δl混凝土土、预应力力钢筋筋、非预应应力筋筋的应变变变化化量相相等。。公式的的应用用：先找出出构件件中这这种钢钢筋与与混凝凝土““协调调变形形”的的起点点，然然后，，欲求求其后后任一一状态态的钢钢筋应应力，，只需需以起起点应应力为为基础础，求求出相相对于于起点点的应应力变变化量量（含含弹性性伸缩缩及预预应力力损失失两部部分）），最最后叠叠加即即可。。11.2.2预应力力损失失后张法法构件件分批批张拉拉预应应力钢钢筋时时混凝土土弹性性变形形的考虑虑分批张张拉的的应力力变化化第１批预应力钢筋如果不计损失，第1批预应力钢筋的预应力大小为第2批预应力钢筋张拉的同时，构件将缩短，第1批预应力筋的实际预应力将小于第２批预应力钢筋后张法法构件件的预预应力力钢筋筋采用用分批批张拉拉时，，应考考虑后后批张张拉钢钢筋所所产生生的混混凝土土弹性性压缩缩(或伸长长)对先批批张拉拉钢筋筋的影影响；；考虑方方法：：将先批批张拉拉钢筋筋的张张拉控控制应应力值值增加(或减小小)。为后批批张拉拉钢筋筋在先先批张张拉钢钢筋重重心处处产生生的混混凝土土法向向应力力。11.2.3有效预预应力力沿构构件长长度的的分布布先张法法———预应应力传传递长长度ltr和锚固固长度度la传递长长度ltr的概念念：有效预预应力力的分分布指从预预应力力钢筋筋应力力为零零的端端部到到应力力为的的这这一段段长度度。传递长长度内内粘结结应力力的合合力应应等于于预应应力钢钢筋的的有效效预拉拉力。。传递长长度ltr的计算算ltrltrspe粘结应力混凝土土预应力力spe预应力筋的预应力钢筋类型光面钢筋带肋钢筋螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线a0.160.140.130.160.17钢筋的的外形形系数数11.2.3有效预预应力力沿构构件长长度的的分布布先张法法———预应应力传传递长长度ltr和锚固固长度度la预应力力钢筋筋锚固固长度度la的概念念当构件件在外外荷载载作用用下达达到承承载能能力极极限状状态时时，预预应力力钢筋筋的应应力达达到抗抗拉强强度设设计值值fpy，为了了使预预应力力钢筋筋不致致被拔拔出，，预应应力钢钢筋应应力从从端部部的零零到fpy的这一一段长长度la。计算先先张法法预应应力混混凝土土受弯弯构件件端部部锚固固区的的正截截面和和斜截截面受受弯承承载力力时，，锚固固长度度范围围内的的预应应力钢钢筋抗抗拉强强度设设计值值在锚锚固起起点处处应取取为零零，在在锚固固终点点处应应取为为fpy，两点点之间间可按按线性性内插插法确确定。。预应力力钢筋筋的锚锚固长长度la的计算算公式式11.2.3有效预预应力力沿构构件长长度的的分布布后张法法构件件有效效预应应力沿沿构件件长度度的分分布后张法法构件件中，，摩擦擦损失失在张张拉端端为零零，然然后逐逐渐增增大，，至锚锚固端端达最最大值值；若为直直线预预应力力钢筋筋，则则沿构构件长长度其其他各各项损损失值值不变变。因此，，沿构构件长长度预预应力力钢筋筋的有有效预预应力力是不不同的的，在在混凝凝土中中建立立的有有效预预应力力也是是变化化的张拉端端最大大，锚锚固端端最小小其分布布规律律同摩摩擦损损失计算后后张法法构件件时，，必须须特别别注意意针对对的是是构件件哪个个截面面。若若为曲曲线预预应力力钢筋筋，则则沿构构件长长度sl5也是变化化的，，应力力分布布较复复杂。。11.2.4无粘结结预应应力混混凝土土结构构无粘结结预应应力混混凝土土结构构的施工工板面预预应力力筋固固定端端板面预预应力力筋张张拉端端锚具具板面预预应力力筋张张拉端端11.2.4无粘结结预应应力混混凝土土结构构板面预预应力力筋张张拉端端模板板无粘结结预应应力混混凝土土结构构的施工工11.2.4无粘结结预应应力混混凝土土结构构JGJ92-2004无粘结结预应应力混混凝土土结构构技术术规程程无粘结结预应应力混混凝土土结构构的技术术规程程无粘结结预应应力混混凝土土结构构的优点点结构自自重轻轻施工简简便、、速度度快抗腐蚀蚀能力力强使用性性能良良好防火性性能满满足要要求抗震性性能好好应用广广泛先张法法轴心心受拉拉构件件的应应力分分析后张法法轴心心受拉拉构件件的应应力分分析先、后后张法法计算算公式式的比比较11.3预应力力混凝凝土轴轴心受受拉构构件的的应力力分析析本节符符号的的规定定Ap预应力力钢筋筋的截截面面面积As非预应应力钢钢筋的的截面面面积积Ac混凝土土截面面面积积预应力力钢筋筋的应应力非预应应力钢钢筋的的应力力混凝土土的应应力以受拉拉为正正,以受压为正11.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件有特殊殊意义义的几几个特特定时时刻的的应力力状态态11.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件放松预预应力力钢筋筋，压压缩混混凝土土(完成第第一批批预应应力损损失slI)Asss

Apspe

由平衡衡条件件得此应力力状态态为施工阶阶段承承载能能力计计算的的依据据。

A0为换算截面面积施工阶阶段11.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件完成第第二批预应应力损损失slⅡspc

Asss

Apspe

由平衡衡条件件得先张法法构件件中最最终建建立的的混凝凝土有效预预压应应力施工阶阶段11.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件加荷至至混凝土土预压应应力被被抵消消时Asss

Apspe

由平衡衡条件件得N0为“消消压拉拉力””使用阶阶段N0N0外荷载载产生生的轴轴向拉拉力为为N011.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件继续加加荷至至混凝土土即将开裂Asss

Apspe

由平衡衡条件件得上式可可作为为使用用阶段段对构构件进进行抗裂验验算的的依据。使用阶阶段NcrNcr外荷载载产生生的轴轴向拉拉力为为Ncrspc

=－ftk11.3.1先张法法轴心心受拉拉构件件加荷至至构件破破坏Asfs

Apfpy

使用阶阶段NuNu由于轴轴心受受拉构构件的的裂缝缝沿正正截面面贯通通，则则开裂裂后裂裂缝截截面混混凝土土完全全退出出工作作。随随着荷荷载继继续增增大，，当裂裂缝截截面上上预应应力钢钢筋及及非预预应力力钢筋筋的拉拉应力力先后后达到到各自自的抗抗拉强强度设设计值值时，，贯通通裂缝缝骤然然加宽宽，构构件破破坏。。相应应的轴轴向拉拉力极极限值值(即极限限承载载力)为Nu。由平衡衡条件件得上式可可作为为使用用阶段段对构构件进进行承载能能力极极限状状态计计算的依据据。11.3.2后张法法轴心心受拉拉构件件有特殊殊意义义的几几个特特定时时刻的的应力力状态态11.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件构件件上上应力力变变化化的的特特点点非预预应应力力筋筋与与混混凝凝土土协协调调变变形形的的起点点在张拉拉预预应应力力筋筋前前，此此时时二二者者的的起起点点应应力力均均为为零零；由混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩引引起起的的非非预预应应力力筋筋应应力力的的变变化化量量等等于于相相应应时时刻刻混混凝凝土土应应力力的的aEs倍。。张拉拉过过程程中中，，混混凝凝土土已已产产生生了了弹弹性性压压缩缩，，因因而而在在预预应应力力钢钢筋筋应应力力达达以前前，，这这种种弹弹性性压压缩缩对对预预应应力力钢钢筋筋的的应应力力没没有有影影响响。。后张张法法构构件件施施工工制制作作阶阶段段，，一一般般不考考虑虑混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩引起起的的预预应应力力钢钢筋筋的的应应力力变变化化，，近似似认认为为，，从从完完成成第第二二批批预预应应力力损损失失的的时时刻刻开开始始，，预预应应力力钢钢筋筋才才和和混混凝凝土土协协调调变变形形。。11.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件在构构件件上上张张拉拉预预应应力力钢钢筋筋至至s，同同时时压压缩缩混混凝凝土土由平平衡衡条条件件得得此应应力力状状态态为为施工工阶阶段段承承载载能能力力计计算算的依依据据。。

An为构件净截面面积施工工阶阶段段Apsconspc

Asss

Apspe

张拉端sl2=011.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件完成成第第一一批批预预应应力力损损失失由平平衡衡条条件件得得这里里的的spcI应用用于于计计算算sl5。施工工阶阶段段spc

Asss

Apspe

11.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件完成成第第二二批批预预应应力力损损失失由平平衡衡条条件件得得spcII为后后张张法法构构件件中中最最终终建建立立的的混凝凝土土有有效效预预压压应应力力。施工工阶阶段段spc

Asss

Apspe

11.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件加荷荷至至混凝凝土土预压压应应力力被被抵抵消消时由平平衡衡条条件件得得可见见，，后张张法法构构件件的的N0意义义及及计计算算公公式式的的形形式式与与先先张张法法构构件件的的相相同同；；但spcII中的的计计算算公公式式不不同同；；二者者都都用用构构件件的的换换算算截截面面面面积积计计算算。。使用用阶阶段段Asss

Apspe

N0N011.3.2后张张法法轴轴心心受受拉拉构构件件继续续加加荷荷至至混凝凝土土即将将开开裂裂由平平衡衡条条件件得得上式式可可作作为为使使用用阶阶段段对对构构件件进进行行抗裂裂验验算算的的依依据据。使用用阶阶段段Asss

Apspe

NcrNcrAsfs

Apfpy

NuNu加荷荷直至构件件破破坏坏Nu是使使用用阶阶段段对对构构件件进进行行承载载能能力力极极限限状状态态计计算算的依依据据。。11.3.3先、、后后张张法法计计算算公公式式的的比比较较各种种计计算算面面积积的的比比较较后张张法法先张张法法构件件的的净净截截面面面面积积An的物物理理意意义义：：混混凝凝土土截截面面面面积积Ac与非非预预应应力力钢钢筋筋换换算算成成的的具具有有同同样样变变形形性性能能的的混混凝凝土土面面积积之之和和。。而构构件件的的换换算算截截面面面面积积A0，是是将将预预应应力力钢钢筋筋和和非非预预应应力力钢钢筋筋都都换换算算成成具具有有同同样样变变形形性性能能的的混混凝凝土土面面积积后后与与混混凝凝土土截截面面面面积积之之和和。。11.3.3先、、后后张张法法计计算算公公式式的的比比较较预应应力力钢钢筋筋的的应应力力变变化化非预预应应力力钢钢筋筋任任何何相相应应时时刻刻的的应应力力公公式式ss形式式均均相相同同；；这是是由由于于两两种种方方法法中中，，非非预预应应力力钢钢筋筋与与混混凝凝土土协协调调变变形形的的起起点点均均是是混混凝凝土土应应力力为为零零时时；；预应应力力筋筋应应力力spe公式式中中，，后后张张法法比比先先张张法法的的相相应应时时刻刻应应力力多多aEspc；这是是因因为为后后张张法法构构件件在在张张拉拉过过程程中中，，混混凝凝土土弹弹性性压压缩缩所所引引起起的的预预应应力力筋筋应应力力变变化化已已被被融融入入测测力力仪仪表表读读数数内内，，因因而而两两种种方方法法中中，，预预应应力力钢钢筋筋与与混混凝凝土土协协调调变变形形的的起起点点不不同同。。受力阶段先张法后张法施工阶段完成第一批损失scon－slI－

aEspcIscon－slI完成第二批损失scon－sl

－

aEspcIIscon－sl使用阶段消压拉力scon－slscon－sl+

aEspcII构件开裂scon－sl

+

aEftkscon－sl

+

aE(ftk+

spcII)构件破坏fpyfpy11.3.3先、、后后张张法法计计算算公公式式的的比比较较混凝凝土土的的预预压压应应力力后张张法法先张张法法施工工阶阶段段，，两两种种张张拉拉方方法法的的spcI与spcII公式式形形式式相相似似，，差差别别在在于于：：先先张张法法公公式式中中用用构构件件的的换换算算截截面面面面积积A0，而而后后张张法法用用构构件件的的净净截截面面面面积积An。混凝凝土土预预压压应应力力spc公式式可可归归纳纳为为以以下下通通式式求spcI时，，令令sl=slI，sl5=0求spcII时，，令令sl=slI+slII，此时时sl5≠011.3.3先、、后后张张法法计计算算公公式式的的比比较较轴向向拉拉力力使用用阶阶段段，，构构件件在在各各特特定定时时刻刻的的轴轴向向拉拉力力N0，Ncr及Nu的公公式式形形式式均均相相同同。。无无论论先先、、后后张张法法，，均均采采用用构构件件的的换算算截截面面面面积积计算算；；由Ncr=(spcII+ftk)A0=N0+ftkA0可知知，，预预应应力力混混凝凝土土构构件件比比同同条条件件的的普普通通钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的开开裂裂荷荷载载提提高高了了N0；预应应力力混混凝凝土土轴轴心心受受拉拉构构件件的的极极限限承承载载力力Nu计算算公式式与与截截面面尺尺寸寸及及材材料料均均相相同同的的普普通通钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的极极限限承承载载力力公公式式相相同同，，而而与与预预应应力力的的存存在在及及大大小小无无关关，，即即施加加预预应应力力不不能能提提高高轴轴心心受受拉拉构构件件的的承承载载力力。但但后后者者因因裂裂缝缝过过大大早早已已不不满满足足使使用用要要求求。。使用用阶阶段段正正截截面面承承载载力力计计算算使用用阶阶段段正正截截面面裂裂缝缝控控制制验验算算施工工阶阶段段后后张张法法构构件件端端部部局局压压承承载载力力计计算算11.4预应力混凝土土轴心受拉构构件的设计11.4.1使用阶段正截截面承载力计计算计算公式目的是保证构构件在使用阶阶段具有足够够的安全性。。因属于承载能能力极限状态态的计算，故故荷载效应及材材料强度均采采用设计值。应用公式解题题时，一个方方程只能求解解一个未知量量。一般先按按构造要求或或经验定出非非预应力钢筋筋的数量（此此时As已知），然后后再由公式求求解Ap。N轴向拉力设计计值；Nu构件截面所能能承受的轴向向拉力设计值值；fpy预应力钢筋的的抗拉强度设设计值；fy非预应力钢筋筋的抗拉强度度设计值。11.4.2使用阶段正截截面裂缝控制制验算对预应力混凝凝土轴心受拉拉构件，应按按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级级.由于属正常使使用极限状态态的验算，因因而须采用荷荷载效应的标标准组合或准准永久组合，，且材料强度采用用标准值。裂缝控制等级级为了保证预应应力混凝土轴轴心受拉构件件在施工阶段段（主要是制制作时）的安安全性，应限限制施加预应应力过程中的的混凝土法向向压应力值，，以免混凝土土被压坏。混混凝土法向压压应力应符合合下列规定：：施工阶段构件件计算截面混混凝土的最大大法向压应力力；f’ck与各施工阶段段混凝土立方方体抗压强度度相应的抗压压强度标准值值按线性内插法法查表确定。。的计算方法对先张法构件件对后张法构件件11.4.3施工阶段混凝凝土压应力验验算11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程T梁内部设置普通钢筋筋，形成钢筋筋骨架，完成成部分构造功功能。11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程在T形梁梁两端，，为适应内部部预应力束的的抬高，要将将马蹄抬高。。11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程张拉端设置锚锚头构件预留留张拉位置。。锚头可设置置在梁端、梁梁顶等位置。。11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程在T形梁梁两端，为为适应内部预预应力束的抬抬高，要将马马蹄抬高。11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程在T形梁两端穿束T梁施工过程之之三——张拉11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算后张法T形梁的施工工过程预应力钢束要要套波纹管，，在锚头处要要加锚垫板，，以克服由于于局部受力所所引起的应力力集中后张法构件端端部锚固区的的应力状态11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算sxsysysxFl受拉受压AbAl锚固区长度≈hhb很大的局部压压力需经过一一段距离才能能扩散到整个个截面上从而而产生均匀的的预压应力，，这段距离近近似等于构件件截面的高度度，称为锚固固区；锚固区内混凝凝土处于三向向应力状态，，局部受压破坏坏时混凝土的的强度值大于于单轴受压时时的混凝土强强度值，增大大的幅度与局局部受压面积积Al周围混凝土面面积的大小有有关，混凝土土局部受压时时的强度提高高系数为bl。混凝土局部受受压时的强度度提高系数bl的取值11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算混凝土局部受受压面积Al及局部受压的计计算面积Ab的取值a(a>b)bbbbbba(a>b)dddbabbbba>b构件端部截面面尺寸验算11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算当局压区配置置的间接钢筋筋过多时，虽虽然能提高局局部受压承载载力，但垫板下的混凝土土会产生过大大的下沉变形形，导致局部部破坏。为了限制下沉沉变形，应使使构件端部截截面尺寸不能能过小。配置间接钢筋筋的混凝土结结构构件，局局部受压区截截面尺寸应符符合：上式主要是为为了防止局部受压压面的过大下下沉，因而应按承承载力问题来来考虑，局部压压力取设计值值。当预应力作为为荷载效应且且对结构不利利时，其荷载效应分项项系数取1.2。当满足上式时时，锚固区的的抗裂要求一一般均可满足足。当不满足上式式时，应加大大构件端部尺尺寸，调整锚锚具位置和混混凝土强度或增大垫板厚厚度等。l1构件端部局部部受压承载力力计算11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算局部受压区的的间接钢筋l2l2>l1Flsshh≥

l1方格网式配筋筋hh≥

dcordcorFlss/2螺旋式配筋AlAcorAbAlAcorAb构件端部局部部受压承载力力计算11.4.4施工阶段后张张法构件端部部局部受压承承载力计算当配置方格网网式或螺旋式式间接钢筋且且其核心面积积Acor≥Al时，局部受压压承载力应按下下列公式计算算：bcor间接钢筋局部部受压承载力力提高系数fy钢筋抗拉强度度设计值；a间接钢筋对砼砼约束的折减减系数；rv间接钢筋的体体积配筋率方格网式螺旋式间接钢筋项承承载力与其体体积配筋率有有关，且随混混凝土强度等等级的提高该该项承载力有有降低的趋势势，为了反映映这一特点，，公式中引入入了系数a为适当提高可可靠度，将右右边抗力项乘乘以系数0.9。先张法受弯构构件的应力分分析后张法受弯构构件的应力分分析承载力计算11.5预应力混凝土土受弯构件张拉钢筋时11.5.1各阶段应力分分析先张法后张法epn应力的特点预应力损失的的计算方法与与轴心受拉构构件相同;混凝土预压应应力spc沿截面高度方方向是变化的的。仅在混凝土受受压区配预应应力钢筋的简简单情况施工阶段各阶段混凝土土应力spc的统一表达式式11.5.1各阶段应力分分析e仅在混凝土受受压区配预应应力钢筋的简简单情况施工阶段先张法用构件件的换算截面面特征A=A0，I=I0,e=ep0后张法用构件件的净截面特特征A=An，I=In,e=epnNp的取值为Np=Apspe，预应力钢筋的的有效预应力力spe的取值方法与轴心受受拉构件相同同。加荷到截面下下边缘混凝土土预压应力为为零时11.5.1各阶段应力分分析e仅在混凝土受受压区配预应应力钢筋的简简单情况使用阶段设外荷载q0产生的弯矩为为M0加荷到截面下下边缘即将开开裂时构件破坏时钢筋应力11.5.1各阶段应力分分析配有各种钢筋筋的一般情况况ysypep0ysnypnepn换算截面重心轴净截面重心轴钢筋的布置先张法构件后张法构件第一批损失完完成后，受拉拉区预应力钢钢筋的应力先张法后张法钢筋应力11.5.1各阶段应力分分析配有各种钢筋筋的一般情况况ysypep0ysnypnepn换算截面重心轴净截面重心轴钢筋的布置先张法构件后张法构件第一批损失完完成后，受拉拉区预应力钢钢筋的应力先张法后张法混凝土法向应应力等于零时时先张法后张法混凝土预压应力11.5.1各阶段应力分分析配有各种钢筋筋的一般情况况ysypep0ysnypnepn换算截面重心轴净截面重心轴钢筋的布置先张法构件后张法构件先张法后张法由预加力Np在后张法预应应力混凝土超超静定结构中中产生的次弯弯矩。预应力钢筋及及非预应力钢钢筋的合力预应力钢筋及及非预应力钢钢筋的合力预压应力Np11.5.1各阶段应力分分析ysypep0ysnypnepn换算截面重心轴净截面重心轴钢筋的布置先张法构件后张法构件预应力钢筋及及非预应力钢钢筋合力点的的偏心距先张法后张法截面几何特征征11.5.1各阶段应力分分析ysypep0ysnypnepn换算截面重心轴净截面重心轴钢筋的布置先张法构件后张法构件先张法构件后张法构件受拉边缘混凝凝土应力为零零时11.5.1各阶段应力分分析按弹性材料计计算外荷载作用下下混凝土应力力的计算受拉边缘混凝凝土应力即将开裂时考虑受拉区混混凝土的塑性性ftkftk截面抵抗矩塑性影响系数截面抵抗矩塑塑性影响系数数基本值gm项次12345截面形状矩形截面翼缘位于受压区的T形截面对称I形截面或箱形截面翼缘位于受拉区的倒T形截面圆形和环形截面bf/b≤2、hf/h为任意值bf/b<2hf/h>0.2bf/b≤2、hf/h为任意值bf/b>2hf/h<0.2gm1.551.501.451.351.501.401.6–0.24r1/r施加预预应力力以后后，超超静定定结构构中已已存在在相当当大的的内力力；预应力力静定定结构构中，，预应应力筋筋合力力作用用线（（c.g.s线）与截截面内内混凝凝土预预压应应力合合力作作用线线（压力线线/C线）重合合，两两者处处于平平衡状状态；；在超超静定定结构构中，，两者者不重重合；；预应力力静定定结构构中，，由于于变形形受到到多余余约束束的限限制，，从而而产生生附加加内力力，称称之为为预应力力次内内力；在后张张法超超静定定结构构中，，预应应力所所引起起的变变形是是由节节点处处所有有构件件共同同承担担的。。节点点产所所产生生的变变形受受到与与之相相连接接的其其他构构件的的约束束或支支座的的约束束，这这种约约束作作用将将引起起次弯弯矩。。次弯矩矩并不不意味味着比比主弯矩矩小得多多，它它对应应力分分布和和变形形计算算及受受弯承承载力力有较较大影影响。。11.5.1各阶段段应力力分析析预应力力超静静定结结构与与静定定结构构的区区别11.5.1各阶段段应力力分析析c.g.s线与压力线线压力线线是构构件中中各截截面上上压力力中心心的连连线压力线线将随随着外外荷载载的变变化而而移动动静定结结构在在承受受外荷荷载前前，压压力线线与预预应力力筋的的的轮轮廓线线相重重合c.g.s线与压力线重合截面的形心线不考虑自重时，简支梁的c.g.s线与压力线重合c.g.s线截面的形心线考虑梁自重弯矩M时，简支梁的压力线将上移压力线M/Npe11.5.1各阶段段应力力分析析预应力力引起起的次次内力力、主主内力力和综综合内内力先讨论论预应应力简简支梁梁ＡＢ，其在在预应应力作作用下下的内内力即即为主内力力。当施加加预应应力后后，简简支梁梁ＡＢ必将产产生变变形，，当预预应力力筋处处于轴轴线以以下时时，简简支梁梁将出出现反反拱；；由于简简支梁梁没有有超静静定约约束，，因此此其变变形是是自由由的，，故简简支梁梁的支支座反反力为为零。。ABe0NpeNpeABＬ11.5.1各阶段段应力力分析析预应力力引起起的次次内力力、主主内力力和综综合内内力ABe0NpeABCＬＬNpeAB先将中中支座座约束束释放放，再再施加加预应应力，，梁产产生主弯矩矩，并发发生反拱Rc0.5Rc0.5Rc这时的的弯矩矩增量量即为为次弯矩矩综合内内力即主内内力与与次内内力之之和-Npee01.5Npee00.5Npee0-Npee0施加Rc使变形形恢复复到实实际情情况，，并约约束之之Rc使就是是中支支座的的次反反力主弯矩矩对后张张法预预应力力混凝凝土超超静定定结构构，在在进行行正截截面受受弯承承载力力计算算及抗抗裂验验算时时，在在弯矩矩设计计值中中应组组合次次弯矩矩；在进行行斜截截面受受剪承承载力力计算算及抗抗裂验验算时时，在在剪力力设计计值中中应组组合次次剪力力。次弯矩矩M2宜按下下列公公式确确定次剪力力宜根根据构构件各各截面面次弯弯矩分分布按按结构构力学学方法法计算算。11.5.1各阶段段应力力分析析规范对对次弯弯矩和和次剪剪力的的规定定荷载平平衡法法单位次次弯矩矩法约束次次弯矩矩法等效荷荷载法法弯矩－－面积积法11.5.1各阶段段应力力分析析预应力力混凝凝土超超静定定结构构（次弯矩矩）的计计算方方法关渡大桥MosconeCenterSouth,SanFrancisco

ArizonaVeteransMemorialColiseum林同炎(1912～2003)1931年毕业于交通大学唐山工程学院1933年获加利福尼亚大学硕士学位1953年创建林同炎设计事务所1972年创建林同炎国际公司美国预应力混凝土学会创始人之一11.5.1各阶段段应力力分析析等效荷荷载法法“等效荷荷载””的概概念是是R.B.B.Moorman于20世纪50年代初初提出出的；；基本原原理将预应应力钢钢筋与与构件件脱离离,把它们们的作作用替替换为为等效效荷载载，并并把这这些等等效荷荷载如如同外外力一一样施施加到到构件件上，，用以以计算算结构构在预预应力力作用用下的的内力力；等效荷荷载的的组成成节点等等效荷荷载线形等等效荷荷载或或等效效荷载载直线预预应力力筋的的等效荷荷载e0自平衡体系NpeNpee0NpeNpee011.5.1各阶段段应力力分析析抛物线线预应应力筋筋的等效荷荷载fＬxy抛物线线的曲曲线方方程设节点点等效效荷载载为Np，则Np产生的的弯矩矩M(x)近似为为达到到自平平衡，，必存存在向向上的的线形形等效效荷载载q(x)NpＬNpq(x)11.5.1各阶段段应力力分析析折线形形预应应力筋筋的等效荷荷载设节点点等效效荷载载为Np，则Np在竖向向的分分力P近似为为达到到自平平衡，，必存存在向向上的的等效效集中中荷载载PNpＬNpfaxylb验证水水平方方向的的自平平衡由于f<<a,b故有P11.5.2使用阶阶段计计算受弯构构件使使用阶阶段计计算的的内容容11.5.2使用阶阶段计计算正截面面受弯弯承载载力计算计算特特点基本假假定中中的平截面假假定、不考虑虑混凝凝土的的抗拉拉强度度及混凝土土受压压应力力与应应变关关系曲曲线这三条条对预预应力力混凝凝土受受弯构构件仍仍然适适用；；而“纵向钢钢筋的的应力力取等等于钢钢筋应应变与与其弹弹性模模量的的乘积积，但但其绝绝对值值不应应大于于其相相应的的强度度设计计值”这一条条，对对预应应力钢钢筋是是近似似的，，因为为预应应力钢钢筋采采用没没有明明显流流幅的的钢筋筋。11.5.2使用阶阶段计计算正截面面受弯弯承载载力计算计算特特点破坏时时，受受拉区区预应应力钢钢筋Ap达到fpy的条件件钢筋的布置esoepyfpy无明显流幅钢筋的应力-应变曲线

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