00024普通逻辑考点公式

1.SAP是指所有的S是P；SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P;SOP是指有的S不是P。2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）；I与O时下反对关系（不能同假，可以同真）；A与O和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）;A与I和E与O是差等关系逻辑方阵卜反对艾旭A辰杵关系笑W关系3卜反对艾旭A辰杵关系笑W关系判\S润P之间的关系*句含于关系非句含于关系o合同关系真包交叉关系0O全异关系相容关系不相容关系SAP真真假假偶SEP假假假假真81P真真真真假SOP假假真真真4.性质判断主、谓项的周延性判断的类别主项谓项A（a）周延不周延E（e）周延周延I不周延不周延O不周延周延5.简单判断的负判断：“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”。如“并非北京是大唐都城”等值于“北京不是大唐都城”“并非这个S不是P”等值于“这个S是P”。如“并非项羽不是真英雄”等值于“项羽是真英雄”“并非所有S都P”等值于“有的S不是P”。如“并非所有的梦想都是彩色的”等值于“有的梦想不是彩色的”“并非所有S都不是P”等值于“有的S是P”。如“并非所有花都不是夜间开放的”等值于“有的花是夜间开放的”“并非有的S是P”等值于“所有S都不是P”。如“并非有的借口是理由”等值于“所有借口都不是理由”“并非有的S不是P”等值于“所有S都是P”。如“并非有的诗人不是文学家”等值于“所有诗人都是文学家”6.复合判断的联结词的对应表:名称定义逻辑形式联结词的语言表达方式联言判断(p并且q)就是断定几种事物同时存在的判断Paq不但…而且…既…又…不仅...还...虽然…但是…相容选言判断(p或者q)就是断定几个选言支中至少有一个为真并且同真的选言判断Pvq也许…也许…可能…可能…不相容的选言判断(要么p，要么q)就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断pvq要么…要么…不是…就是…或者…或者…二者必居其一或…或…二者不可兼得假言判断充分条件假言判断断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就是充分条件假言判断ptq如果…那么…如果…则…有…就…一旦…就…假若…就…必要条件断定事物情况之间具有pJq只有…才…假言判断必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断除非…不…除非…才…不…不...没有…没有…充分必要条件假言判断（P当且仅当q）断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断pIq如果…那么…并且只有…才...只有并且仅仅如此，才…7.复合判断的负判断1）并非8并且q）等值于（并非P）或者（并非q），如：“并非物美价廉”等值于“并非物不美或者价不廉”2）并非3或者q）等值于（并非p）并且（并SEq），如“并非世家或者大族”等值于“既非世家亦非大族”3）并非（要么p,要么q）等值于（p并且q）或者（（并非p）并且（并非q））,如“并非（要么对要么错）”等值于“（既对且错）或者（既不对又不错）”4）并非（如果p,那么q）等值于p并且（并Sq）,如“并非（如果登上泰山，就能看到日出）”等值于“登上泰山但未必能看到日出”5）并非（只有p,才q）等值于（并非p）并且q,如“并非（只有党员才能当干部）”等值于“不是党员也能当干部”6）并非（p当且仅当q）等值于（（p并且（并非q））或者（（并非p）而且q））,如“并非（小明成为大学生当且仅当小明通过高考）”等值于（小明成为大学生但他没有通过高考）或者（小明没有成为大学生但通过了高考）”7）并非（并Sp）等值于p,如“并非不是所有人都赞成”等值于“所有人都赞成”8.复合判断对应的真值表:pqPaqpvqpVqptqpJqpIq并且或者要么蕴涵逆蕴涵等值11110111100110100101110000000111

9.普通逻辑的基本规律的对应表:逻辑名称逻辑公式（符号表示）读作违反所照成的逻辑错误作用性质同一律A是A(p—p)如果p,那么q混淆概念偷换概念转移论题偷换论题保证思维具有具有确定性可以同真可以同假矛盾律A不是SEA(Pzp)并非（p并且非P）自相矛盾保证思维具有具有无矛盾性不能同真必有一假由真推假排中律“A或者非A”或“p或者非p”pv-p“p或者非p模棱两可在于保证思维的明确性不能同假必有一真由假推真充足理由律q△(q—p)]—pP真，因为q真，并且由q能推出p理由虚假推不出用来保证思维的论证性三段论的一般规则（1）一个正确三段论，有且只有三个不同的项（违反这条规则：就会犯“四项错误”的逻辑错误）。（2）中项至少要周延一次（违反这条规则：就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误）。（3）前提中不周延的项，在结论中也不得周延（违反这条规则：就会犯“大项不当周延”的逻辑错误和“小项不当周延”的逻辑错误）。（4）两个否定的前提推不出结论（违反这条规则：就会犯“两否定推结论”的逻辑错误）。（5）前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的，则前提中必有一个是否定的（违反这条规则：就会犯“由否定推肯定”的逻辑错误）。（6）两个特称前提不能提出结论。（7）如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。即前提有一特称，则结论必特称。三段论各格的性质及规则：名称性质规则第一格中项（用M表示）分别是大前提的主项和小前提的谓项小前提须是肯定的大前提须是全称的第二格中项分别是大、小前提的谓项前提中须有一个是否定的大前提须是全称的第三格中项分别是大小前提的主项小前提须是肯定的结论须是特称的第四格中项分别是大前提的谓项和小前提的主项a两个前提有一否定，则大前提全称b如大前提肯定，则小前提全称。c如小前提肯定，则结论特称d任何一个前提都不能是特称否定判断（SOP）e结论不能是全称肯定判断12.三段论证明题：1）第一格：小前提必须是肯定的如果小前提是否定的，那么根据规则五，结论也是否定，这样大项在结论中周延。根据规则三，大项在大前提中也必须周延。在第一格中，大项是大前提的谓项，大项要在大前提中周延，则大项必须是否定。根据规则四，两个否定前提推不出结论，所以小前提必须是肯定的。2）第一格：大前提必须是全称的根据第一格的规则，小前提必须是肯定的，小前提的谓项是中项，这样中项在小前提中不周延。根据规则二，中项在大前提中必须周延。在第一格中，中项是大前提的主项，所以大前提必须是全称的。3）第二格：前提中必须有一个是否定的在第二格中，中项均为大、小前提的谓项，根据规则二，中项至少周延一次，所以前提中必须有一个是否定的。4）第二格：大前提必须是全称的根据第二格的规则，前提中必须有一个是否定的，根据规则五，结论也是否定的，这样大项在结论中周延。根据规则三，大项在前提中也必须周延，在第二格中，大项是大前提的主项，所以大前提必须是全称的。5）第三格：小前提必须是肯定的如果小前提是否定，则根据规则五，结论也是否定的，这样大项在结论中周延。根据规则三，大项在前提中也必须周延，在第三格中，大项是大前提的谓项，所以大前提必须是否定的。根据规则四，两个否定前提推不出结论，所以假设不成立，小前提必须是肯定的。6）第三格：结论必须是特称根据第三格的规则，小前提必须是肯定的，小项是小前提的谓项，因此小项的小前提中不周延。根据规则三，小项在结论中也不周延，所以结论必须是特称的。7）第四格：结论不能是全称肯定判断如果结论是全称肯定判断，那么小项在结论中周延，根据规则三，小项在前提中也必须周延，在第四格中，小项是小前提是谓项，因此小前提必须是否定的。根据规则五，结论也应该是否定的，这与假设矛盾，所以假设不成立，结论不能是全称肯定判断。13.三段论的有效式:第一格第二格第三格第四格1AAAAEEAAIAAI2EAEEAEEAOEAO3AIIAOOAIIAEE4EIOEIOEIOEIO5(AAI)(AEO)IAIIAI6(EAO)(EAO)OAO(AEO)14.对当关系的直接推理:名称正确推理形式性质矛盾关系的推理（可由假推真可由真推假）SAP一SOPSEP一SIPSIP一SEPSOP一SAPSAP一SOPSEP一SIPSIP一SEPSOP一SAP不可同真不可同假差等关系的推理（由全称真推特称真）SAP-SIPSEP-SOPSIP—SAPSOP—SEP全称真则特称真全称假则特称真假不定特称假则全称假

特称真则全称真假不定反对关系的推理SEP一SEPSEP一SAP不能同真，可以同假下反对关系的推理SIP一SOPSOP一SIP不能同假，可以同真15.判断变形的直接推理:名称有效地推理形式换质法SAP—SEPSEP-SAPSIP-SOPSOP—SIP换位法SAP-PISSEP-PESSIP-PIS无O判断换位16.关系推理;纯关系推理对称关系推理aRb所以，bRa反对称关系推理aRb所以，bRa传递关系推理aRbbRc所以，aRc反传递关系推理aRbbRc所以，aRc相容选言推理规则：1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支2）肯定一部分选言支，可以推出包含该选言支的任一选言判断3）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支不相容选言推理规则：1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支2）肯定一部分选言支，就是否定另一部分选言支充分条件假言推理：1）肯定前件就要肯定后件2）否定后件就要否定前件否定前件不能否定后件肯定后件不能肯定前件必要条件假言推理否定前件就要否定后件肯定后件就要肯定前件肯定前件不能肯定后件否定后件不能否定前件充分必要条件假言推理肯定前件就要肯定后件否定前件就要否定后件肯定后件就要肯定前件否定后件就要否定前件演绎推理公式：表一：推理名称逻辑形式简写方式分P并且qpAq所以，P联解式...pP并且qpAq言推所以，P；...q组P,P,理合q,q,式所以，p并且qpAq相容否定P或者q,pvq,肯定非p,P,选言式所以，qq否定要么P，要么q,pVq'不肯定非p,p,推式所以，q理相...q肯定容要么P，要么q,pq'否定p,p,式所以，「q二q

充肯定前件如果P,要么q,P,p—qp分式所以，q...q条否定如果P，要么q,p—q假件后件非q,^q,假式所以，SEp•"p言推否定只有P,才q,p—q理前件非P,-p，理.心要式所以，Sq:.-q要条肯定只有P，才q,p—q件后件q,q,式所以,p...p表二:推理名称逻辑形式简写方式肯定P当且仅当q,pfq前件p,p式所以，q...q充否定P当且仅当q,pfq假分后件非q,「q言必式所以，Sp•-p推要否定P当且仅当q,pfq理条前件非p,-p件式所以，Sq:.-q肯定P当且仅当q,pfq后件q,q式所以，p...p如果p,那么qp—q简单二如果r,那么qr—q难构成或者p或者rpvr推式所以，q•q理简单如果p,那么qp—q破坏如果p,那么rr—q

式非4或者非「_「pv「r所以，SEp•••-P复杂构成式如果p,那么q如果r,那么sp或者rp—qr—spvr所以，q或者s...qvs复杂如果p,那么qp—q破坏如果r,那么sr—s式非4或者非，「pvF所以，Sp或者Sr•「pvfr23.根据模态方阵的模态推理:逻辑形式简写方式逻辑形式简写方式必然p□p必然非p□p所以，可能pOp所以，可能Sp:.◊p必然p□p可能非pOFp所以，不可能非？•F◊p所以，不必然p•F□p必然非p所以，不可能p□Fp可能p◊p•^Op所以，不必然非？•F□p24.根据模态判断与性质判断见的关系进行的模态推理:逻辑形式简写方式逻辑形式简写方式必然p□ppp所以，p•p所以，可能p•Op必然非p□pApp所以，Sp•Fp所以，可能Sp:.◊p25.根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理:逻辑形式简写方式必然（p并且q），□(pAq)所以，必然p并且必然q。•□pA^q

可能（口或者q）◊(pvq)所以，可能p或者可能q。◊pA^q不可能（P并且非q）,-◊(pA-q)所以，必然（如果p，那么q）。□(p—q)26、归纳推理归纳推理推理形式—完全归纳推理S是p，S2是p，S3是p，S是p，S1，S。，S.L・，S是S类中的全部对象，所以，2所有s是p。其中s表示某类对象，S1,S2,S3，…，S是s类中的个别对象，P表示对象的属性之3"不—完全归纳推理简单枚举法S是p，是p，是p，S是p，S,S,S,…，S是s类中的部分对象，——2~3n所以，一所s都是p。科学归纳法s1是pS2是pS3是pS是pS,S,S，…，S是s类中的部分对象，并且与p有因果关系，~~123n所以，所有s都是p。

场合相关情况被研究现象（1）A]BCABCa（2）a2（3）A3BCa27.探求因果联系的逻辑方法:逻辑方法场合相关情况被研究现象（1）A、B、Ca（2）A、D、Ea(3)…A、G、Fa.••所以，A与a之间有因果联系场合相关情况被研究现象（1）ABC27.探求因果联系的逻辑方法:逻辑方法场合相关情况被研究现象（1）A、B、Ca（2）A、D、Ea(3)…A、G、Fa.••所以，A与a之间有因果联系场合相关情况被研究现象（1）ABCa（2）-BCa所以，A与a之间有因果联系逻辑图式求同求异并用法场合相关情况被研（1）ABCa（2）ADEa(3)AGFa…a（1'）-BH（2'）-DN(3')…-FO所以，A与a之间有因果联系概率推理S是P，S不是P，S3是P，S不是p，S,S,S,…，S是s类部分，n中有v个是p，123n所以，全部S中有v/n是p。其中s表示某类对象，P表示对象的属性29.论证方法及具体形式:论证方法论证形式论证方法论证形式