2012年深圳人口增长模型

一、摘要我国的人口是世界上最多的国家，而与人口密切相关的就是医疗问题。近年来医疗问题是备受人们关注的，为此以深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况(医疗设施、医护人员结构等方面)收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求。对于问题一，根据数据分析建立阻滞增长模型，首先运用MATLAB软件绘制近十年的户籍人口和非户籍人口图，得出其变化特征。通过近十年常住人口、非常住人口变化特征，运用二次插值拟合，得到函数y=1.4274*x"2-5690.2*x+5.6713*10"6。其次根据函数得到未来十年深圳市人口数量发展数据，画出未来十年人口预测图。再结合灰色预测GM(1,1)对原始数据进行一次累加，应用二次插值拟合得到2015年、2020年人口分布图，并运用MATLAB根据2000年各区人口性别结构图画出2010年各区人口性别结构图。最后根据深圳市2002—2010各区政府年床位情况数据表分析预测出深圳市2011—2020年各区政府床位情况，并运用MATLAB软件画出深圳市2011—2020年各区政府床位需求图。关键字：插值拟合灰色预测人口阻滞增长模型二、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，需要解决下面几个问题：问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征。预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；问题二：根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，选择预测几种病（如：肺癌及其他恶性肿瘤、心肌梗塞、脑血管病、高血压、糖尿病、小儿肺炎、分娩等）在不同类型的医疗机构就医的床位需求。三、模型假设1、假设人口发展不受自然灾害、环境的影响；2、假设收集的数据可靠无误；3、假设每个人只得一种病；四、符号说明X：人口数y：插值函数五、问题分析问题一：分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征。预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。首先建立阻滞增长模型运用MATLAB软件绘制近十年的户籍人口和非户籍人口图，得出其变化特征。其次通过近十年常住人口、非常住人口变化特征，运用二次插值拟合，得到近十年常住人口、非常住人口变化特征函数。根据函数以及灰色预测，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。根据深圳市2002-2010各区政府年床位情况数据表分析预测出深圳市2011—2020年各区政府年床位情况六、模型的建立与求解问题一1.1、通过收集的数据分析运用Excel画出1975年到2010年的户籍人口与非户籍人口的变化如图。结论：户籍人口变化较平缓，而非户籍人口的变化在1990年以后增长较快。1.2、建立阻滞增长模型用MATLAB进行二次插值拟合，先画出近十年常住人口、非常住人口变化特征图形，得到近十年常住人口、非常住人口变化特征函数：y=1.4274*x"2-5690.2*x+5.6713*10"6。

近十年户籍人口、非户籍人口变化特征图1.3、根据所得函数y=1.4274*x"2-5690.2*x+5.6713*10"6预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，用MATLAB进行二次插值拟合出2011—2020年人口预测数据并作图。2011-2020年人数预测数据年2011201220132014201520162017201820192020人1080.81125.81172.11219.51268.11317.81368.41419.91472.21525.3数

15501500145014001350130012501200115011001050201130122011—2020人口预测趋势图15501.4、根据所得到的数据结合灰色预测对原始数据进行一次累加，用MATLAB进行插值拟合画出2000年、2005年、2010年的年龄与人口分布曲线图。再根据得到的图像拟合出2015年、2020年的年龄与人口分布曲线图。2015及2020年各年龄段人口分布预测构图，人数，1.5、运用MATLAB根据2000年各区人口性别结构图画出2010年各区人口性别结得到结论：由2000年和2010年各区人口性别结构图分析得男性人数稍高于女性且宝安区的人口较各个区偏高。构图，人数，总男女

三口人总男女深圳市各区政府办医院床位情况需求数1.6、据表年份罗湖区福田区南山区盐田区宝安区龙岗区20024706378911702670172720034227811145250306018572004423771112220534501991200548376113722773800204520064627711392277407021072007453791143027741702263200851081116483054590239120095688861672310437022722010584906168636546592630根据深圳市2002—2010各区政府年床位情况数据表分析预测出深圳市2011—2020年各区年床位需求数据。深圳市2011-2020年各区政府床位预测年份罗湖区福田区南山区盐田区宝安区龙岗区201160290018653685057265620126319211981391693027752013662944210541656172898201469596622374425920320820157299902377469623931632016765101425264996575330420178031038268453069303451201884310632851563730436052019884108930305997697376620209281115321963681123934运用MATLAB软件画出2011—2020年床位需求图。2011-2020年深圳各区床位需求预测区区区区区区

湖田山EH安岗

罗福南盐宝龙lujuRr一juF-201V2020区区区区区区

湖田山EH安岗

罗福南盐宝龙lujuRr一juF-201V2020年_uoo_uoooooo_uo6543_u_uoo_uo21」11D20七、模型局限性分析通过数据分析、图形对比使问题简单、明了，由于在模型的建立中只考虑了正常的人口出生及死亡，没有考虑各区之间人口的流动，及意外死亡自然灾害、环境对人口变化的影响，收集到的人口数据不全面，导致建立的人口模型与实际人口数变化有一定的差距。八、参考文献[1]：姜启源、谢金星、叶俊，数学模型，高等教育出版社九、附录:附录一：x=2000:2010;y=[701.24724.57746.62778.27800.8827.75871.1912.37954.28995.011037.2];p=polyfit(x,y,2)%拟合出的二次函数的系数ye=y-polyval(p,x);%计算误差ye2s=sum(ye.”2);%误差的平方和disp(sprintf(，误差的平方和二%d，,ye2s));xx=linspace(min(x),max(x));%绘图用到的点的横坐标yy=polyval(p,xx);%拟合曲线的纵坐标plot(x,y,，o，,xx,yy);%绘图，原始数据+拟合曲线legend(，原始数据，，，拟合曲线，)；%图示s=char(vpa(poly2sym(p,，x，),5));%二次函数式转换为字符串，vpa数，保留5位有效数字title([，y=，s]);z=2011:2020;t=interp1(x,y,z,，pchip，,，extrap，)%后十年总人口数的预测；附录二：x=0:5:100;y1=[231658203374171636102392plot(x,y1,，-m，)holdony2=[270667256219212337158158plot(x,y2,，*-r，)y3=[4257723111331602971031474175198914179439451015375036375657153387212298512092665032161133转换小24863831137];225632111194618858671370624118065181595848346510613068397577913942418060102983689165242377];28644077253556326926367420018111956570];plot(x,y3,'-d')legend('2000','2005','2010');%title('人口分布曲线')xlabel('年龄')ylabel('人口')gridon附录三：x=100：-5:0;y1=[63.59973033.2114966.608772662.39941155225.26352061463.2013plot(x,y1,，-*b，)197189318217351345087712755391232054152471182094910525691429651414图示22010.8504346804.115111927.999987415.81813196568.74321575871.20011875333.73092829548.922753272.7544185611893536105.8238360894.7597376057.9483645972.11379];holdonn=0:5:100;y2=[1008459.7129456378.837457640.6381373947.20452155483.28552975332.57042742256.56582516947.43122008170.7601755419.4052690280.5091640883.9572338817.8619107729.516899114.160493122.112432427.55821915.7818771.47398922.309557.822];plot（n,y2,'-or'）legend（'2015','2020'）;%图示title（'人口分布曲线'）xlabel（'年龄'）ylabel（'人口'）gridon附录四：t=1:7;x1=[700883177480590957172209527351291714908152323];y1=[3454392399739479965383463130917280639875655];z1=[3554439375066429606338632142595790851076668];plot（t,x1,'—*',t,y1,'—o',t,z1,'—+'）gridonxlabel（'1,2・・・7分别表示深圳市、罗湖区……盐田区’）ylabel（'人口数'）title（'2000各区人口性别结构图'）legendC总人口’，’男’，’女'）附录五：t=1:9;x2=[103577549234701317620108800840178052011224208878481505309244];y2=[561153246543568031558658722377691087780113664265700174282];z2=[4746222458035637305501421178003692344495214215805134962];plot（t,x2,'—*',t,y2,'—o',t,z2,'—+'）gridonxlabel（'1,2・・・9分别表示深圳市、罗湖区……坪山新区'）ylabel（'人口数'）title（'2010各区人口性别结构图'）legendC总人口’，’男’，’女'）附录六：a=[602.139631.8163662.9562695.6309729.916765.8909803.6389843.2473884.8079928.4169];b=[900.0955921.83802944.10575966.91138990.26791014.18861038.68711063.77751089.47391115.791];c=[1865.24771981.89042105.82742237.51482377.43722526.10962684.07922851.92733030.27193219.7691];d=[368.434391.5169416.0461442.112469.811499.2454530.5238563.762599.0825636.616];e=[5057.66595330.30425617.63925920.46346239.61156575.96376930.44727304.03957697.77068112.7262];f=[2656.63422775