2017年成人高考(专升本)试题及答案

17.17.2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学一.选择题（1-10小题，每题4分，共40分）设1込警=7,则a的值是（）XTOXA7B1C5D7已知函数f（x）在点x0处可等，且f'（x0）=3,则limf（xo+2i?-f（xo）等于（）h—OA3B0C2D6当x~0时，sin（x2+5x3）与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量设y=x-5+sinx，则y‘等于（）A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx设『“何玉2，则f⑴等于（）A0B-1C-3D3j（2ex-3sinx）dx等于（）A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD17.1°dxJ71-x20dx等于（8.设函数z=arctan'，则亍等于（xoxdxdy-yx2+y2

yx2+y2

xx2+y2

-x9.设y=e2x+y则黑=()oxoyA2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD—e2x+y若事件A与B互斥，且P(A)=0.5P(AUB)=0.8,则P(B)等于()A0.3B0.4C0.2D0.1二、填空题(11-20小题，每小题4分，共40分)lim(1-1)2x=XU设函数f(x)=Ke2xxvO在x=0处连续，则k=Hcosxx>0函数-e-x是f(x)的一个原函数，贝卩f(x)=函数y=x-e2+y22+y2设函数y=cos2x，求y”=曲线y=3x2-x+l在点(0,1)处的切线方程y=dx=x-1Cdx=x-118.j(2ex-3sinx)dx=19.20.cos19.20.cos3xsinxdx=0设z=exy，则全微分dz=.三、计算题(21-28小题，共70分)1.lim1.lim2x2-x-1xt1设函数y=x3e2x，求dy计算jxsin(x2+l)dx计算11ln(2x计算11ln(2x+1)dx0设随机变量x的分布列为求a的值，并求P(x<1)求D(x)6.求函数y=ie+x的单调区间和极值x-2-101y0.1a0.20.120.3设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案一、(1-10小题，每题4分，共40分)D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A二、(11-20小题，每小题4分，共40分)e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.ln|x—1|+c18.2ex+3cosx+c19・19・J20.dz=exy(ydx+xdy)三、(21-28小题，共70分)1=(x-1)(x-1)=x32x2-x-1=(x-1)(2x+1)=3yz=(x3)'e2x+(e2x)'x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx11-f2x.of(2x+1)0dx=ln3-{x_2ln(2x+1)}0=-1+|ln3j11-f2x.of(2x+1)0dx=ln3-{x_2ln(2x+1)}0=-1+|ln31jln(2x+1)dx=xln(2x+1)0(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2=0.6(2)E(x)=0.1x(-2)+0.3x(-1)+0.2x0+0.1x1+0.3x2=0.2D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2x0.1+(-1-0.2)2x0.3+(0-0.2)2x0.2+(1-0.2)2x0.1+(2-0.2)2x0.3=1.961)定义域x^-1/ex(]+x)_exxexy(1+x)2(1+x)2令y'=0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)x(-8,1)-1(-1,0)0(0,+8)00D.D.2exdxF(0)=1为小极小值Iz=-f2(x+1)IxIxF(0)=1为小极小值Iz=-f2(x+1)IxIxIz2y+ezazIfIz2y-2z2y-2zay：==-iy=-(2y+ez)=2y+ez7-IX=2x+2,dz=2^8.如下图S=J1(ex—e_x)dx=(ex+e-x)01=e+e-1-202017年成人高考专升本高等数答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效」I拟试题二y=ex无意义函数在(®,1)U(-1,0)区义内单调递减在(0,+2)内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为1=2y-2z=-2y-ezIzdx+2y+sdy曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1的交点分别为A(l,e),B(l,e-i)则、选择题：1〜10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(C)1.1im(x2+1)二xt0A.3B.2C.1D.0(D)2.设y=x+sinx,贝yy'=A.sinxB.xC.x+COSXD.1+cosx目要(B)3.设y二e2x，则dy二目要A．e2xdxB．2e2xdxC.1e2xdx2(C)4.J(1-+)dx=x33A.A.1B.2B.x—Cx2D.xln|x|CA.5x1B.5xC.5B.x—Cx2D.xln|x|CA.5x1B.5xC.5xln5D.5x1xetdt(C)6.limx0xA.exC.eB.e2D.1(A)7.设zX2yzxy2，则一xA.2xyy2B.x22xyx—Cx2C.xln|x|C(C)5.设y5x，则yD.x2y2C.4xy(A)8.过点(1,0,0，)(0,1,0，D.x2y2A.xyz1A.xyz1C.x2yz1D.xy2z1(B)9•幂级数的收敛半径Rnn1A.0B.12D.(B)10.微分方程(y')2(y')3sinx0的阶数为

D．4填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答．题．卡．相．应．题．号．后．。lim(1-3)x=___.xTSx(1)曲线y=e-x在点（0,1）处的切线斜率k=_.（-1/e）设y=x2ex，则y'=2xeAx+xA2eAx设y=COSx，则y'=___.-sinxC．二、11121314151617181920三、2122．I(x3I(x3+1)dx=x^4/4+x+CIse-xdx=12/e设z=2x+y2，则dz=—.2+2y设z=xy，则罟=cxcy£丄=___.n=03"—1微分方程dy+xdx=0的通解为y=.y=-（xA2/2）解答题：21~28小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答．题．卡．相．应．题．号．后．。本题满分8分）（1/4）设函数f(x)=<x2+2a，x-0设函数f(x)=<sinx，在x=0处连续，求常数a的值.、2x,x>0本题满分8分）计算limxtOe-x—exsinx23．（本题满分8分）（f为参数），求芈•（根号下t-1）dxt=124．（本题满分8分）设函数f