级“三年磨一剑”第三次摸底考试(文)

2009 届东北师大附中高三年级“三年磨一剑”第三次摸底考试数学试卷（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共分钟．注意事项：

150分，考试时间120各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效．考试结束，只交答题纸．

“姓名”，“班级”和“考号”写在答题纸上．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的）．1M＝x|0x|1＜x＜3}

x 3 ，N＝x||x| 2，则（ ）B．｛x|0＜x＜3} C．｛x|2＜x＜3} D．2l12A．:3x4y3B．50,l2:3x4y1C．01，则这两条直线的距离为D．2（）522x2 y23．已知椭圆25 16

1上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为 3，则P到另一焦点距离为（ ）54．函数f

7 C．82x与g x 2x的图像关于

D．10（ ）x轴对称

y轴对称

原点对称

y=x对称二项式 3 x

61 展开式的常数项为 （ ）x540

B．162 C．162

D．540如果实数 、y满足条件

x y1 0y 1 0x y 1 0

2x

y的最大值为 （ ）B．0 C． 2 D． 3长方体ABCD A1B1C1D1中， AB=1A1D1E 所成角的大小✁

AA 21 ，E✁侧棱BB1中点．则直线 与平面（ ）30o B．45o C．60o D．90o已知 , ✁两个不同的平面， m，n✁两条不同的直线，给出下列命题： （ ）①若m ,m ，则 ；②若m ,n ,m// ，n//,则// ；③如果m ,n ,m、n是异面直线，那么n与 相交；④若 m,n//m，且n ,n ，则n// 且n//.其中正确的命题✁B．②③ C．③④ D．①④

f(x)

1 x

f

n=1,2, ⋯,10)n项和大于

15的概率✁（ ）2 161 2 3 4B． C． D．5 5 5 5．方程 x 1 lg(x2 y2 1) 0所表示的曲线图形✁ （ ）．已知数列 an ✁正项等比数列， bn ✁等差数列，且 a6 b7，则一定有 （ ）b ba

a9 b4 10 B．a3 a9 b4 10b bC．a3 a

b4 10 D．a3 a9 b4 10x．已知抛物线 y2 2px(p 0)与双曲

2 y2 1有相同的焦点 F，点A✁两曲线的a2 b2交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （ ）2 2 1 5 12 B． 2

C．31 D．21第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．7位同学中需选派

4位按一定的顺序参加某演讲比赛，要求甲，乙两人必须参加，那么不同的安排方法有 种.．已知正方体 ABCD A1B1C1D1棱长1，顶点 A、B、C、 D在半球的底面内，顶点 A1、B1、C1、D1在半球球面上，则此半．球的体积是 .．如图，已知 an n，把数列{an}的各项排列成如下面的三角形状：记 A(m,n)表示第 m行的第 n个数，则 A(10,2) .．在正方体的 8个顶点中任意选择 4个顶点，它们可能是如下几何图形的 4个顶点，这些几何图形是 ．（写出所有正确结论的编号 ）．．．①梯形；②矩形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等腰直角三角形的四面体 .三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知tan(a ) 4（I）求tan 的值；

(0, ).2（II）求sin(2 的值318．（12分）ana1

1q4

1的等比数列，设bn 2 3log 1an(n N*)，4 4数列 3{}满足cn .b bn n1（Ⅰ）求数列 {}的通项公式；（Ⅱ）求数列 {}的前n项和为Tn.19．（本题满分 12分）某地区试行高考考试改革： 在高三学年中举行 5次统一测试，学生如果通过其中 2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习， 不用参加其余的测试， 而每个学生最多也只能参加5 次测试.假设某学生每次通过测试的概率都

1，每次测试通过与否互相独立 .3规定：若前 4次都没有通过测试，则第 5次不能参加测试 .（Ⅰ）求该学生恰好经过 4次测试考上大学的概率 .（Ⅱ） 求该学生考上大学的概率 .20．（本题满分12分）如图，棱锥P ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA AD 3,AB 4，Q为棱PD上一点，且DQ 2QP.（Ⅰ）求二面角 Q AC D的余弦值；（Ⅱ）求点CPBD.21．（本题满分12分）已知函数f(x) 1x3 ax2 bxc在x 2,x1时都取得极值.3（Ⅰ）求a,b 的值与函数 f(x)的单调区间（Ⅱ）若当 x [ 3,1]时，不等式 f(x) f'(x)恒成立，求出实数 c的取值范围.22．（本题满分12分）已知抛物线y 1x2，过定点M0(0,