人版高中一年级数学三角函数图象与性质最全知识点总结级典型复习题

..函数图象定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数最小正周期对称轴无对称中心单调递增区间单调递减区间无三角函数图象与性质复习题要求：1、能正确画出,,的图象2、给定条件,能够求,,的定义域、值域、单调区间；3、给定条件,能够求中的。4、掌握正弦余弦函数图象平移法则,区分先平移后伸缩与先伸缩后平移之间的差别。5、结合图象,会求诸如的取值范围。6、会作出含有绝对值的正弦、余弦、正切函数图象。如,用五点法作正弦函数和余弦函数的简图〔描点法：正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是：<0,0><,1><,0><,-1><2,0>余弦函数y=cosxx[0,2]的五个关键点是：<0,1><,0><,-1><,0><2,1>典型例题：例1：求下列函数的周期〔1,〔2,跟踪练习：1、求下列函数的周期〔1〔2〔32、设函数f<x>,是以3为周期的周期函数,且求：f〔-3>,f<5>,f<2011>例2、求下列函数的定义域〔1<2><3>y=lg<1-tanx><4>y＝〔5〔6y＝例3、求函数的单调递减区间．跟踪练习：求下列函数的单调区间：〔1〔2y=sin<-2x+>〔3〔4例4、比较大小〔1与；〔2〔3.〔4cos〔5tan与tan〔6tan与tan<－>〔7tan1,tan2,tan3〔8sin2500与sin2600例5下列函数有最大值、最小值吗？如果有,请写出取最大值、最小值时的自变量的集合,并说出最大值、最小值分别是什么？〔1y=4cosx+1,；〔2y=-3sin2x+2,三、反思总结,当堂检测。一、选择题1.函数的奇偶数性为〔.A.奇函数B.偶函数C．既奇又偶函数D.非奇非偶函数2.下列函数在上是增函数的是〔A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x3.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是〔.A.B.C.D.4．y=sin<x-EQ\F<π,3>>的单调增区间是〔A.[kπ-EQ\F<π,6>,kπ+EQ\F<5π,6>]<k∈Z>B.[2kπ-EQ\F<π,6>,2kπ+EQ\F<5π,6>]<k∈Z>C.[kπ-EQ\F<7π,6>,kπ-EQ\F<π,6>]<k∈Z>D.[2kπ-EQ\F<7π,6>,2kπ-EQ\F<π,6>]<k∈Z>5．下列函数中是奇函数的是〔A.y=-|sinx|B.y=sin<-|x|>C.y=sin|x|D.y=xsin|x|6．在<0,2π>内,使sinx>cosx成立的x取值范围是〔A.<EQ\F<π,4>,EQ\F<π,2>>∪<π,EQ\F<5π,4>>B.<EQ\F<π,4>,π>C.<EQ\F<π,4>,EQ\F<5π,4>>D.<EQ\F<π,4>,π>∪<EQ\F<5π,4>,EQ\F<3π,2>>7、函数的最小正周期为〔A、B、C、D、8、函数是图象的一个对称中心是〔A．B．C．．D.．9、在下列各区间中,函数y=sin〔x＋的单调递增区间是〔A.［,π］B.［0,］C.［－π,0］D.［,］10、当函数取得最大值时,的取值为〔A、B、C、D、11、函数的图象可看作是函数的图象,经过如下平移得到的,其中正确的是〔.A、向右平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向左平移个单位12、已知sinαcosα=eq\f<1,8>,则cosα－sinα的值等于〔A、±eq\f<3,4>B、±C、D、－13、sin·cos·tan的值是〔A、－B、C、－ D、二、填空题1.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。①②③④__________________________________________________________2.不等式≥的解集是______________________.3．Cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________.4．ｙ=sin<3x-EQ\F<π,2>>的周期是__________________.5、的最小正周期是、对称轴是、单调递增区间是、单调递减区间是。6、函数的图象的对称轴方程是。三、解答题1.求出函数的单调递增区间〔1〔2.2.判断函数的奇偶性3．求函数y=cos2x-4cosx+3的最值4、求的最大值、最小值及对应的x的取值范围。5、求的最值及对应的x的取值。6、若的最大值是,最小值是,求的值。7、已知,求的值.8、已知函数求：〔1的最小正周期；〔2求在区间的值域。三角函数练习题〔11．<人教A版教材习题改编>函数y＝coseq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x＋\f<π,3>>>,x∈R<>．A．是奇函数B．是偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数又是偶函数2、函数的最小正周期是ABC2D43．已知k＜－4,则函数的最小值是<><A>1<B>－1<C>2k＋1<D>－2k＋14．y＝sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<x－\f<π,4>>>的图象的一个对称中心是<>．A．<－π,0>B.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<－\f<3π,4>,0>>C.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<3π,2>,0>>D.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,2>,0>>5．函数f<x>＝coseq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x＋\f<π,6>>>的最小正周期为________．6、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为A.B.C.D.xxxxxxxxOOOOyyyyABCD8、给定性质：①最小正周期为,②图象关于直线对称,则下列四个函数中,同时具有性质①②的是 〔 A．B．C． D．三角函数练习题〔2一、选择题:共6小题1.<易函数最大最小值>用和分别表示函数的最大值和最小值,则等于<>A.B.C.D.2.<易函数单调性>下列函数,在上是增函数的是<>A.B.C.D.3.<易函数单调区间>下列区间中,函数的递减区间是<>A.B.C.D.4.<中三角函数的奇偶性及周期>下列函数中是奇函数,且最小正周期是的函数是<>A.B.C.D.5.<中,三角函数的对称性>若函数的图象相邻两条对称轴间距离为,则等于<>A. B. C.2 D.46.<中,函数的值域>的值域是<>A.B.C.D.二、填空题:共3小题7.<易正切函数的周期>已知函数、的最小正周期分别为、则.三、解答题:共2小题8.<中三角函数对称性最大最小值>设函数图像的一条对称轴是直线<1>求;<2>若函数R>在上的最大值和最小值之和为1,求的值.一、选择题:共6小题1.D当时有最大值,当时有最小值,所以A+B=－2.2.A在的增区间为,的增区间为3.B的递减区间为,所以的递减区间为,其中,故选B