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页页第代入③式得k+k=8⑻*叫，令型注丄=m(m为常数),mamby2+8ty+16y2+8ty+160000整理得(8my一64)t+(my2-16y+16m)=0，④-1-1)u(1,+x）恒成立,因为④式对任意+x）恒成立,所以J8my0-所以J8my0-64=0,Imy2一16y+16m=000所以严二2或严二一2，即M[y二4[y=-400即存在曲线C上的点M(22，4）或M2,-4),4)或M(2,-4）满足题意．21.（1）解：由题意得f（x）=一--—<o，xx2即a>—2x在［1,+x）上恒成立，所以a>—2.(2)证明：由(1)可知f(x)=-2一上=-2x+a，xx2x2所以f(x)在(0,一a)上单调递增，在(一a，+^)上单调递减.22因为一2VaV0，所以一a<1<1-a，2x所以f(1-a)<f(1)=0，即-2ln(1-a)+-^-a<0，TOC\o"1-5"\h\zxxa1——xa2aa即<2ln(1一一)=ln(1-—)2，x-axx所以e先<(1-a)2.x22.解：(1)将;x=Pcos0‘代入p2cos20+3p2sin20=48,[y=psin0得x2+3y2=48，即乂+=1，4816因为c2=48—16=32，所以F的坐标为(一4迈，0)，又因为F在直线l上，所以m=—4j2•把直线l把直线l的参数方程代入x2+3y2=48.化简得t2—4t—8=0,所以t]+t2=4,tj2=—8,所以丨faI+1FB1=1T-T\=.：(t+1)2—4tt=、、；16+4X8=4朽•121212（2）由椭圆C的方程乂+22=i,可设椭圆C上在第一象限内的任意一点M4816的坐标为（4J3cos9，4sin0）（2所以内接矩形的面积s=8朽cos9-8sin9=32j3sin29，当9=-时，面积S取得最大值32.-''3•x—4,xW—223•解:（1）当a=2时，f（x）=\X+2\—\2X—2\=<3X,—2<x<1，—x+4,x三1当x<—2时，由x—4>2x+1，解得x<—5；当一2VxV1时，由3x>2x+1，解得xW；当x>1时，由一x+4>2x+1，解得x=1・综上可得，原不等式的解集为{x|x<—5或x=1}・（2）因为xW（0，2），所以f（x）>x—2等价于|ax—2|V4,即等价于—2<A<6，xx所以由题设得—2<A<6在xW（0，2）上恒
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