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(1)若传送带不转动，要使工件达到B端，工件水平滑上A端瞬时速度至少多大？若传送带以v=lm/s速度顺时针匀速转动，将工件轻轻放于传送带A端，则工件由A端被传送到B端所用时间为多少？的调节传送带的速度v可以改变工件从A端被传送到B端所用的时间t,在忽略工件轻放于A端速度的条件下，定性说明时间t与传送带速度v的关系，并且若要用最短时间t传送工件，计算传送带匀速转动时速度v的最小值。答案(1)2m/s；(2)2.5s；(3)2m/s。解析】详解】只要工件相对于传送带相对运动,工件的加速度大小不变,设工件加速度大小为a,根据牛顿第二定律可得：卩mg=ma解得：a=1m/s2(1)若传送带不转动，要使工件达到B端，工件在A端的速度最小时达到B端速度为零,根据速度位移关系可得：v2=2asA解得：v=2m/sA(2)若传送带以v=1m/s的速度顺时针匀速转动，将工件轻轻放于传送带A端，则达到与传送带速度相等经过的时间t=1此过程位移：x==0.5m12a匀速运动的时间为：=1.5s一x
t=1=1.52v所以工件由A端被传送到B端所用时间为：t=t=t+1=2.5（3）在忽略工件轻放于A端速度的条件下，随着传送带的速度增大，到达B端的时间减小；但传送带速度达到一定值时，传送带速度增加，达到B端的时间不变；若要用最短时间传送工件，传送带匀速转动时速度的最小值为v，此时工件一直加速到与传送带速度相等达到minB端。根据速度位移关系可得：v2=2asmin解得：v.二2m/smin如图所示，斜面高为h,水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为卩。请证明：斜面倾角0稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。答案】见解析所示解析】【详解】设斜面长为L，倾角为°，物块在水平面上滑动的距离为S.对物块，由动能定理得：mgh一pmgcos0-L-pmgS=0即：hmgh一pmgcos0-一pmgS=0sin0hmgh一pmg一pmgS=0tan0由几何关系可知：h二L-Stan0则有：mgh一pmg（L一S）一pmgS=0mgh一卩mgL=0解得：L=—故斜面倾角
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