技术经济chapter4评价方法gra

北京邮电大学经济管理学院彭若弘技术经济学

TechnicalEconomics技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第1页!第四章

技术经济评价方法Technical

Economics(EngineeringEconomics)Chapter4技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第2页!3基本方法投资决策评价方法静态：投资回收期PB、平均报酬率ARR动态：净现值NPV、内部收益率IRR

获利指数PI不确定性分析方法盈亏平衡分析敏感性分析概率分析技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第3页!4投资回收期PB

概念：投资回收期(PB)是指用项目的净收入来回收初始投资所需要的年数。该指标可以衡量项目回收投资速度的快慢PB

是兼顾项目获利能力和项目风险的评价指标。定义式：Ptt技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第4页!5投资回收期PB评判依据：设基准投资回收期为Tb

PB≤Tb

时，项目可行

PB

>Tb

时，项目不可行基准投资回收期Tb的选取因素：投资构成的比例。一般，生产性投资比重扩大，非生产性投资比重减少，投资回收期可以缩短成本构成比例。一般，成本降低，利润增加，则导致回收期缩短技术进步程度。新产品发展速度快，企业改造，更新的加速都会使投资回收期缩短技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第5页!62.非一次性投资，年回收额不相等：

投资回收期

计算公式：

m：累计净现金流量首次出现正值的年份数

Pttmm-1技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第6页!7投资回收期算例A方案现金流量回收额未回收额原始投资-20,000

现金流入

年11,80011,8008,200第二年13,2408,2000回收期＝1＋（8200/13240)=1.62(年）B方案现金流量回收额未回收额原始投资-9000

现金流入

年120012007800第二年600060001800第三年600018000回收期＝2＋(1800/6000)=2.30(年）技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第7页!8投资收益率又称投资效果系数，是工程项目投产后每年取得的净收益与总投资额之比。

Ra=（NB/K）*100%NB指正常经营年份的年净现金收益，对应于项目100%达产,并能够较长时间维持的基本不变的年均收益NB可引申为利润、利税、净产值等相关指标K为项目投资总额投资收益率R（ARR）技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第8页!9

当相互比较的方案满足相同需要，并满足可比要求时，通常只需比较它们的投资额和经营成本的大小，就可以进行项目优选。差额投资回收期法是指在不计利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本，来回收其差额投资所需的期限。

ΔPb=ΔK0/ΔC=（K02

–K01）/（C1–C2）

其中：

ΔPb为差额投资回收期

C1

、C2

为两个比较方案的年经营成本，且C1>C2

；

K01

、K02为两个比较方案的全部投资，且K02>K01※差额投资回收期ΔPb※技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第9页!10若两方案的生产规模（年产量）不同设：两方案的年产量分别为Q1和Q2

且：单位产量的投资额K02/Q2>K01/Q1

与单位产量的年经营成本C1/Q1>C2/Q2

同时成立,

则：差额投资回收期:

ΔPb

=（K02/Q2–K01/Q1）/（C1/Q1

–C2/Q2）

ΔPb

<Tb时，选择单位产量投资额大的项目

ΔPb

>Tb时，选择单位产量投资额小的项目

ΔPb

=Tb时，两项目的经济性相当※差额投资回收期ΔPb※技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第10页!11※计算费用法※计算费用法将一次性投资与经常的经营成本，统一成为一种性质相似的费用，称为计算费用或折算费用。由：ΔTp=（K02

–K01）/（C1–C2）≤Tb有：K02+TbC2≤K01+TbC1

技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第11页!12静态评价方法总结静态评价方法简便、直观，但也存在明显的缺点：未考虑各方案经济寿命的差异，未考虑各方案经济寿命期内费用、收益变化的情况，未考虑各方案经济寿命期末的残值，未考虑资金的时间价值。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第12页!13净现值计算示例上例中i=10%,NPV＝137.24NPV算例.xls亦可列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.24技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第13页!14基准折现率的确定基准折现率的概念

基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。（MinimumAttractiveRateofReturn,MARR）决定基准折现率要考虑的因素资金成本项目风险现实成本机会成本技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第14页!15优点：

1.计算的依据是现金流而不是会计收益。

2.考虑了资金的时间价值，对项目带来的预期收益的实际时间反映敏感，从而使收益和支出在逻辑上具有可比性。

3.按净现值标准接受项目会增加公司的价值，这符合股东财富最大化的理财目标。缺点：未来现金流的估计十分困难。净现值方法评价技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第15页!16固定资产更新决策北方公司考虑用一台新的、效率更高的设备来代替旧设备，以减少成本，增加收益。旧设备原购置成本为40000元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20000元，假定使用期满后无残值，如果现在销售可得价款20000元，使用该设备每年可获得收入50000元，每年的付现成本为30000元。新设备购置成本为60000元，估计可使用5年，期满有残值10000元，每年收入可达80000元，每年付现成本为40000元。假设该公司的资本成本为10%，所得税税率为40%，新、旧设备均用直线法计提折旧。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第16页!17

净现值的相关指标和等效指标NPVI的应用净现值率是净现值标准的一个辅助指标.净现值率说明了该方案单位投资所获得的超额净效益.用净现值率进行方案比较时,以净现值率较大的方案为优.在确定多方案的优先次序时,如果资金没有限额,只需按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可.当资金有限额时,要评价在限额内的方案并确定它们的优先顺序,以采用净现值率法较好,但必须与净现值法联合使用,经过反复试算,再确定优先顺序,这样可以得出较理想的结论.技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第17页!18再根据净现值率的大小确定优先顺序,如下表:顺序方案净现值净现值率投资额1A1200000.62000002B540000.451200003H570000.381500004D225000.25900005E286000.221300006F648000.183600007G42000.14300008C50000.1340000

因投资限额为60万元,应选择(A,B,H,D,C)五个方案,这5个方案的投资总额为60万元,其净现值总和为258500元.

比较两种方案选择的净现值总数,可以看出258500>189800,因此,按净现值率法选择方案的结果较好.如果将其中的D,C两方案用E方案取代,投资额不变,而净现值可以最大.所以最后在资金限额60万元的前提下,选择A,B,H,E四个产品方案,其净现值为259000元.

上例说明,分析评价多个投资方案有资金限额时,采用净现值率法决定优先次序比采用净现值法优越.但是,必须用净现值法进行反复调整试算,才可以得到最优的方案组合.

净现值的相关指标和等效指标技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第18页!19

净现值的相关指标和等效指标费用现值（PC） 费用现值法仅适用于方案功能相同，并只有支出而没有收入或不易计算收入的情况。它是把方案所有消耗的成本费用（包括投资和经营成本）都换算为与其等值的现值（即现值成本），然后据以决定方案取舍的经济分析方法。

PC只对不同项目的总支出现值进行比较，不涉及项目的收入部分，所以只有对收入相同的项目之间，可以采用最小费用现值法来判断：min(PCi)技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第19页!20设备的经济寿命购置一台设备初始费用为60000元，该设备可使用7年，使用1年后设备价值降为36000元，以后每年递降4000元。设备在其寿命期内运行费用和修理费用逐年增加，数据如下表。假定设备可随时在市场上转让出去，若最低期望收益率为15%，该设备使用几年最经济？年份 1 2 3 4 5 6 7 年费用 1.0 1.1 1.2 1.4 1.6 2.2 3.0残值3.63.22.82.42.01.61.2技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第20页!21内部收益率（IRR）内部收益率(InternalRateofReturn)是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。计算IRR的理论公式：判断准则：项目可接受；

项目不可接受。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第21页!22年份012345净现金流量（万元）-1002030204040年(末)净现金流量(1)年初未回收的投资（2）年初未回收的投资到年末的金额(3)=(2)×IRR年末未回收的投资(4)=(3)-(1)012345-100203020404010093.576.066.235.2113.5106.086.275.240.093.276.066.235.20IRR的经济含义技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第22页!23IRR试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|IRR计算公式：技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第23页!24例：一家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投资方案。如下表所示。采用IRR方法来作投资决策。ABC初始投资-10000-10000-10000第1年现金流336201000第2年现金流336203000第3年现金流336206000第4年现金流3362136057000分析：方案A的流入现金流为规则现金流——年金形式，故可利用年金现值因子求出IRR。查表得i=13%,

所以，IRRA=13%，IRRA>K=10%,

方案A可行。IRR应用举例技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第24页!25IRRACAIRRCiNPV013%19%MNPVmim

前例讨论：净现值都大于零的方案应如何选择？NPV判断IRR应用举例技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第25页!26某项目的净现金流量如表所示:(i=20%)年份0123净现金流量(万元)-100470-720360非常规项目举例技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第26页!27差额内部收益率⊿IRR差额内部收益率法⊿IRR

差额内部收益率又称增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零的内部收益率。

ΔNPV=∑Δ(CI－CO)t(1+ΔIRR)-t=0

即：NPV1-NPV2=0，或NPV1=NPV2时的收益率。当ΔIRR>i时，选择投资大的方案当ΔIRR<i时，选择投资小的方案ΔIRR只用于项目间的比较，当相比较的若干方案具有相同的寿命期时，用NPV相等计算ΔIRR，如果项目的寿命期各不相等，则应当使用NAV相等代替NPV相等列出方程求解。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第27页!28关于现金流的发生时间问题以上两项目优劣比较的结果并不取决于其IRR的大小，而决定于基准贴现率的取值0 1 2 3$10,000$1,000 $1,000-$10,000ProjectA0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,000ProjectB技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第28页!29IRR使用中应注意的问题IRR法只适用于投资集中于前期，收益发生在后期的所谓“常规项目”，此时，项目的IRR为唯一解；对资金分阶段投入，特别是中后期投资很大或后期成本过高的所谓“非常规项目”，IRR可能存在多解或无解，此时的IRR不能使用。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第29页!30盈利能力指数ProfitabilityIndex,PI

概念：项目预期税后现金流量的净现值与项目初始现金流出量的比值。PI是一个成本—收益比率的指标。其经济含义是单位成本所获得的收益。判断标准：只要PI≥1，项目就可以接受。

PI与NPV的思路是一致的。当一个项目的NPV为正值时，它的PI值也必然大于1。PI提供了项目的收益与成本的相对效率,而NPV则给出了项目净现金收入现值的绝对数。另外，PI与NPV对项目评价的角度不一样。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第30页!31

年份初始投资第1年第2年第3年第4年第5年第6年税后现金流-5000015000800010000120001400016000贴现后的现金流

-500001363566087510819686949024

计算PI值：PI=1.0733>1,所以，该项目应该接受。盈利能力指数ProfitabilityIndex,PI技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第31页!32现金流估计大华公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择：甲方案需投资10,000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为6000元，每年的付现成本为2000元。乙方案需投资12000元，采用直线折旧法进行折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值收入2000元。5年中每年的销售收入为8000元，付现成本年为3000元，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费400元，另需垫支营运资金3000元，假设所得税率为40%，试通过计算分析两个方案的现金流量技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第32页!33现金流估计乙方案

01

2

3

4

5固定资产投资-12,000

营运资金垫支-3,000

营业现金流量

销售收入（1）

8,0008,0008,0008,0008,000

付现成本（2）

3,0003,4003,8004,2004,600

折旧（3）

2,0002,0002,0002,0002,000

税前净利（4）

3,0002,6002,2001,8001,400

所得税（5）

1,2001,040880720560

税后净利（6）

1,8001,5601,3201,080840营业现金流量（7）

3,8003,5603,3203,0802,840固定资产残值

2,000营运资金收回

3,000现金流量合计-15,0003,8003,5603,3203,0807,840假设资本成本10%

0.9090.8260.7510.6830.621

-15,00034542941249321044869乙方案的NPV860

乙方案的PI1.06

技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第33页!34如果SMC决定生产制图桌灯，它将使用一幢公司已经拥有但目前尚未使用的大楼。最近，SMC收到一封公司附近一个百货商场的副总裁写来的信，他想知道SMC是否愿意将该大楼租给商场作为一块仓储地。SMC的会计部门指出，如果依照目前的市场利率，大楼可以出租五年，每年可获租金￥10000。工程技术部门已经确定生产这种灯所需要的设备成本为￥200万，包括运费和安装费。出于纳税的目的，设备在今后五年采用直线折旧法。如果在项目第五年末将设备转卖，估计它的价值为￥10万。实例：项目投资决策分析技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第34页!35为弥补SMC的间接费用，会计部门要求新项目承担的费用标准等于项目销售收入的1%。也要求承担一笔额外的费用来弥补用于支持项目所使用资产的资金成本，这笔资金费用等于所使用资产账面（会计）价值的12%。当设备最终账面价值为零的情况下，税法允许在五年的期限内采用直线折旧法将价值￥200万的设备全部折旧完。最终账面价值高于零的部分被认为是资本收益，SMC的公司所得税率和资本收益税率都是40%。公司的财务经理现在必须估计出项目的预期现金流，并弄清楚投资是不是一个创造价值的建议。制图桌灯项目的税后资本成本与SMC在所有项目上所使用的一样，为10%。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第35页!36估计项目初始现金流出项目的初始现金流出CF0包含下面几项：实施项目所要求资产的成本、调整准备的成本，包括运费和安装成本、为了支持项目预计在年产生的销售额所需的营运资本、为了引导公司投资由政府提供的税收抵免、当项目涉及到替换资产的决策时，由于现有资产的销售而获得的现金流入，包括与这一销售相关的纳税。营运资本需求通常以销售额的一个百分比表示营运资本需求=应收账款+存货-应付账款应收账款等于56天的销售额，存货等于23天的销售额（21+8￥10/￥40），应付账款等于7天的销售额（28￥10/￥40）技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第36页!37投资回收期PBPB包括普通回收期法和贴现回收期法，即：静态投资回收期不考虑现金流折现，从项目投资之日算起，用项目各年净收入回收全部投资所需要的时间。动态投资回收期考虑现金流折现，从项目投资之日算起，用项目各年净现金流入的折现值累计回收总投资现值所需的时间技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第37页!381.一次性投资，等额回收

例题：某项目投资100万元，从年末开始每年净收益30万元，试计算其静态投资回收期？AP投资回收期的计算技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第38页!39

例题：某项目每年的净现金流量如下图所示，试计算该项目的静态投资回收期。101501003080321022080321

习题解答：解一：解二：投资回收期例题技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第39页!40对投资回收期的评价

优点：简单实用，概念清晰。兼顾项目的经济性与风险性。缺点：静态投资回收期没有考虑资金的时间价值，使指标结果偏于乐观。忽略了项目投资回收期之后的现金流。需要设置一个基准投资回收期作为回收期的标准。因此，PB不能单独用来进行项目的决策，必须与合适的贴现指标结合使用技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第40页!41投资收益率R（ARR）评判依据：设基准投资收益率为Rb

则：当Ra>

Rb时，项目可行当Ra<Rb时，项目不可行当Ra=Rb时，项目处在临界点指标缺点：没有考虑资金的时间价值，结果过于乐观该指标不能单独用来进行项目的决策，必须与其他贴现指标指标结合使用。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第41页!42评判依据：设基准投资回收期为Tb

则：当ΔPb

<Tb时，选择投资大的项目当ΔPb

>Tb时，选择投资小的项目当ΔPb

=Tb时，两项目的经济性相※差额投资回收期ΔPb※技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第42页!43

差额投资回收期只用于两个方案的比较。对于多个方案进行比较优选时，应按各比较方案的投资额由小到大排列次序，把投资额小的方案放在前面，然后依次两两计算差额投资回收期，进行替代式的淘汰，最后留下的一个方案就是最优方案。例：已知两建厂方案，方案甲投资为1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件，方案乙投资为1000万元，年经营成本360万元，年产量为800件。基准投资回收期Tb=6年。试选择方案。※差额投资回收期ΔPb※技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第43页!44

式中：

K02+TbC2

为方案2在基准投资回收期内的总计算费用；

K01+TbC1

为方案1在基准投资回收期内的总计算费用；当多个产出相同的方案相互比较时，可以按照计算费用的大小进行择优。总计算费用：Z总=K0+TbC0

首先计算各方案的总计算费用，然后进行比较，其中Z总最小的方案为最优方案。※计算费用法※技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第44页!45净现值（NetPresentValue,NPV）计算公式：判断准则：

项目可接受；项目不可接受。现金流入现值和现金流出现值和技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第45页!46

式中NCFt和n由市场因素和技术因素决定。若NCFt和n已定，则：NPV0i典型的NPV函数曲线净现值函数技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第46页!47累计净现值与累计净现金流量累计净现值：项目各年净流量贴现的逐年累计。累计净现金流量：项目各年净现金流量的逐年累计金额0tt：静态投资回收期??????累计净现金流量累计净现值T:动态投资回收期技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第47页!48净现值法在多方案比选中的应用互斥方案具有可比性的条件考察的时间段和计算期可比收益和费用的性质及计算范围可比备选方案的风险水平可比评价所使用的假定合理寿命期相等的互斥方案比选在寿命期相等的互斥方案中，净现值最大且非负的方案为最优可行方案。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第48页!49净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVI）

式中PVI是项目投资现值评判依据当NPVI>0时,项目可行当NPVI<0时,项目不可行当NPVI=0时,项目处在盈亏临界点。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第49页!50例:资金预算限额为60万元,有A~H八个产品投资方案,各方案的净现值和净现值率如下表所示.问在投资限额内应优先投资哪些产品方案?方案投资额净现值净现值率顺序方案净现值净现值率A2000001200000.60A2000001200000.60B120000540000.45F360000648000.18C4000050000.13H150000570000.38D90000225000.25B120000540000.45E130000286000.22E130000286000.22F360000648000.18D90000225000.25G3000042000.14C4000050000.13H150000570000.38G3000042000.14按照60万的资金限额,如果只考虑净现值指标,则方案选择的顺序为A,F,C三个.这三个方案的投资总额为60万元,净现值总和为189800元.

净现值的相关指标和等效指标技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第50页!51

净现值的相关指标和等效指标净年值（NAV）

项目的净年值是将其NPV折算为等额年金形式的指标，反映项目的年均现金流。净年值可以直接用于寿命不等方案间的比选，净年值最大且非负的方案为最优可行方案。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第51页!52

费用年值（AC）

费用年值可直接用于只有费用现金流且寿命不等的方案间的比选，费用年值小的方案好。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。

AC只能用于功能相同（即产出相同）的不同方案之间的比较，单独用AC去评价一个项目的可行性是没有意义的。无论相比较的方案是否具有相等的寿命期，都可以用最小费用年值法找到最优方案。即：最优方案为：min（AC）

净现值的相关指标和等效指标技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第52页!53项目寿命不等的投资决策半自动化的A项目需要160,000元的初始投资，每年产生80,000的净现金流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值；全自动化的B项目需要初始投资210,000元，使用寿命为6年，每年产生64,000元的净现金流量，6年后必须更新且无残值。企业的资本成本为16%。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第53页!54内部收益率（IRR）IRR表示项目对占用资金的一种自我恢复能力,即项目的实际盈利能力。以IRR计算的项目的累计流量现值，在项目的整个寿命期内都为负数，只有在寿命终止时，才达到NPV=0。也就是说，项目的投资要利用项目整个寿命期的所有净收益回收，才刚好在寿命终止时完全回收。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第54页!551.规则现金流：年金现值系数

根据n及现值系数，查年金(现值)现值系数表，得出IRR；若无准确值，则需用插值法解之。

内插法：IRR的计算方法技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第55页!56

判断准则：绝对判断:IRR≥k,

项目可行；

IRR＜k,

拒绝项目。相对判断：IRR最大法则不成立。2.

不规则现金流：

根据公式：利用插值法计算。

K公司要求的预期收益率收益率试错：估计贴现率，计算出贴现值的取值范围。插值：在估出的取值范围内，用插值法求出IRR的精确值IRR的计算技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第56页!57方案B只有一只流入现金流13605元，其初始投资也为10000元，故内部收益率可用现值公式求出。查现值系数得2.735,则IRR=8%.因IRR<k=10%,故方案B不可行方案C的现金流不规则，需用插值法来求IRR。试错求范围：得其内部收益率在19%(10009)~20%(9763)

之间。插值：得其内部收益率的精确值为19.04%.IRR=19%+(9+237)(20%-19%)=19.04%

因IRR=19.04%>k=10%,所以方案C也可行。IRR应用举例技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第57页!58

内部收益率多解如，在下面的现金流中就有两个负值：

税后现金流初始投资-16000第1年50000第2年-10000求出内部收益率为25%和400%。IRR的特殊问题

内部收益率无解不同投资规模项目间的比较现金流的发生时间技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第58页!59不同规模项目的比较你愿意你的投资拥有100%的收益率还是50%的收益率？如果一个$1的投资项目具有100%收益率，而另一个$1,000的投资项目有50%的投资收益，你将如何选择?解决方案:比较两方案的NPV;用投资规模大的方案减去投资规模小的方案，构造成为差额投资方案，对该差额方案进行计算其IRR，称为差额IRR将计算出来的差额IRR与标准的投资收益（基准折现率）进行比较，若差额IRR大于基准值，则选择投资规模大的方案，反之则选规模小的方案。技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第59页!60差额IRR的计算如下，计算项目“B-A”的IRR，即为⊿IRR10.55%=IRR技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第60页!61现金流时间问题10.55%=crossoverrate12.94%=IRRB16.04%=IRRA技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第61页!62内部收益率方法的评价：不需要预先估计预期收益率，能较好地评价各项目的优劣。这是一个收益率的指标，便于比较。对于互斥项目及多个收益率的问题则无法解决。从而限制了IRR的应用。IRR指标评价技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第62页!63

计算过程：

计算预期现金流的现值之和；以现值之和除以初始现金流出额既为所求PI值；判断PI值是否大于1。若多项目，则选择PI值大者。例题：A公司要求的收益率为10%，正在考虑要购买一种新机器，该项目的寿命期为6年。现金流量如下表所示：年份初始投资第1年第2年第3年第4年第5年第6年税后现金流

-5000015000800010000120001400016000盈利能力指数ProfitabilityIndex,PI技术经济chapter4评价方法gra共69页，您现在浏览的是第63页!64现金流量构成在实务中,我们通常按时间划分来计算现金流量,分成期初现金流量、经营现金流量、终结现金流量初始现金流量长期资产投资(固定资产、无形资产等)营运资本的增加原有资产变现净损益及其对所得税的影响经营现金流量经营现金流量是指投资期内每年因经营活动而获得的现金流量增量营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税营业现金流量=税后净利润+折旧终结现金流量固定资产的处理收入额处理固定资产利得或损失引起的所得税支出额净营运资本的回收额0123技术经济chapter4评价方法gra