《液压与气压传动》第4版课后答案主编刘银水许福玲

第4版《液压与气压传动》课后习题答案第一章习题11某液压油在大气压下的体积是50L,当压力升高后其体积减少到49.9L,设液压油的体积弹性模量K=7000x105Pa，求压力升高值。解：K=—生•VAV人K•AV7000x105x(49.9—50),50Ap=———v——=—(Pa)=14x105Pa12用恩氏粘度计测得p=850kg/m3的某种液压油200mL流过的时间＜=153s。20°C时200mL蒸馏水流过的时间,=51s。问该液压油的0E为多少？动力粘度r(Pa•s)为多少?50运动粘度v(m2/s)为多少？631631v=(7.310E—-3-)x10-6=(7.31x3—-3-)x10-6(m2/s)=19.83x10-6m2/s0E3日=pv=850x19.83x10-6(Pa-s)=0.169x105Pa-s13如题13图所示，容器A内充满着p=900kg/m3的液体，汞U形测压计的附图1聘13图h=1m,s=0.5m附图1聘13图解：设B解：设B、C为等压面，容器A中心压力为pA，则:PB=Pcpb=pgZA+paPC=P汞gh+Pa得：pgZA+PA=p汞gh+p容器A中心的绝对压力为:

PA=g(P汞九—PZA)+Pa=9.81X(13.6X103X1—0.9X103x0.5)+1.01x105(Pa)=2.31x105Pa容器A中心的相对压力为：pA-p=g(p汞h—pZA)=9.81x(13.6x103x1—0.9x103x0.5)(Pa)=1.3x105Pa1-4如题1-4图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中，附图2题it图液体在管中上升的高度h=0.5m，设液体的密度p=1000kg/附图2题it图解：根据液体静力学基本方程PB=PA+Pgh（1）液面的压力即为大气压，即：p=p（2）将（2）代入（1）得：p=pa+Pgh容器内的真空度：p-pA=pgh=1000x9.81x0.5(Pa)=4900Pa1-5如题1-5图所示，直径为d，质量为m的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力F的作用下处于平衡状态。若浸入深度为h，液体密度为P，试求液体在测压管内上升的高度X。附图3题1-5图附图3题1-5图p•:-d2=F+mg（1）p=pg（x+h）（2）将（2）代入（1）7兀,pg(x+h)•—•d2=F+mg1F+mgx+h=Pg•-•d2

4x=4(F+mg)—hnd2pg

1-6如题1-6图所示，将流量q=16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度v=0.11如2/s，油的密度x=4(F+mg)—hnd2pg解：①求吸油管中的流速qv=兀刀—d2416xqv=兀刀—d2416x10-3x460x3.14x(20x10-3)2(m/s)=0.85m/s②求雷诺数vd0.85x20x10-3KP=—V0.11x10-4=1545<2320,附图4题1-6阳管中流体为层流③求沿程压力损失(Pa)=1361.87Pa643880x0.852xx15450.022求局部压力损失pv2880x0.85(Pa)=1361.87PaApg=g•2=0.2x2(Pa)=63.58Pa求总压力损失£Ap=Ay+Apg=1361.87+63.58(Pa)=1425.45Pa求液压泵的进口压力以液压泵轴线为基准，对1-1、2-2截面列伯努利方程p+pgz+^^-=p+pgz+■Pv^+£ApTOC\o"1-5"\h\z112222p=p+pg(z-z)+—(v2-v2)-£Ap2112212已知：p=p=1.01x105Pa,z=0.7m,v=0,z=0,v=0.85m/s880x0852p=1.01x105+880x9.81x0.7—-1425.45(Pa)=1.053x105Pa2-1-7如题1-7图所示为一种抽吸设备。水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一数值时，处于面积为A］处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力。水平

管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同。有关尺寸如下：面积A1=3.2cm2,气=4A1，h=1m,不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸。解：对水平管1-1、2-2列伯努利方程pv2pv2节+七g+1=S+g+f因为：z=z,p=p，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液122^附图5敬I-7图体静压力基本方程式可得：p1+pgh附图5敬I-7图4=pa—pgh，将这些代入伯努利方程：p「pgh+攵=p+Mp2p2pvpv2£,^+2

o~P2p7,v2F—gh+~1~P2TOC\o"1-5"\h\zv2-v2=2gh（1）根据流量连续性方程vA=vA，已知A=4A，得:2221（2）v=（2）12将（2）代入（1）得：15v「=2gh商：2x9.81x1v=‘==1.14m/s2V1515管内的流量q=v2A2=4v2A】=4x1.14x3.2x10一4=1.46x10一3m3/s=87.6L/min1-8如题1-8图所示，管道输送p=900kg/m2的液体，已知d=10mm,L=20m,h=15m,液体的运动粘度v=45x10-6m2/s，点1处的压力为4.5x105Pa，点2处的压力为4x105Pa，试判断管中液流的方向并计算流量。解：假设管中液体从点1流向点2,即1一2

+h^g|\附图6题I-E图以点1+h^g|\附图6题I-E图因为：七=0,%=h,根据流量连续性方程q=vA=vA,得v=v1212代入伯努利方程并化简得：p=p+h^g+^wgp=p+pgh+phg令：phg=Ap为压力损失，则：Ap=p1-p2-pgh=4.5x105-4x105-900x9.81x15(Pa)=—0.822x105Pa<0故液体流向假设不成立，应由点2流向点1,即2—1假设管道内的液流为层流，则：根据层流时沿程压力损失计算公式、32心Ap=d2得管道中液流的流速为：u='2•Ap=('°x'°3)2x0.822x105(m/s)=0.32m/s32rL32x900x45x10-6x20R=Ud=些x(10x10-3)2=71v2320eV45x10-6流态假设成立。管道流量为：x0.32(m3/s)=0.025x10-x0.32(m3/s)=0.025x10-3m3/s=1.5L/minq=•u=41-9如题1-9图所示，活塞上作用有外力F=3000N，活塞直径D=50mm，若使油从缸底部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d=10mm，流量系数'=0.61，油的密度p=900炫/m3，不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。解：作用在活塞上的外力F在缸体内产生的压力为：

p=-^=——3000乂4——(Pa)=15.29x105Pa兀3.14x(50x10-3)2v/y24孔口的流量为：q=CA■--Ap=0.61x3」4x(10x10-3)22x15.29x105=2.78x10-3m3/sd0弋p”4900活塞的运动速度为：qV=兀一qV=兀一—D242.78x10-3x43.14x(50x10-3)2=1.42m/s孔口的液流速度为:q2.78x10-3x4V0=^"=3.14x(10x10-3)2=.ms:w旗.MWd24取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为R。根据动量定理：F—R=pq(v—v)0R=F—pq(v—V)=3000—900x2.78x10-3(35.41—1.42)(N)=2914.96N0液流对缸底壁面的作用力为：R=R=2914.96N方向向右1-10如题1-10图所示，已知液体密度为p=1000kg/m3。当阀门关闭时压力表的读数为3x105Pa，阀门打开时压力表的读数为0.8x105Pa，如果d=12mm，不计损失，求阀门打开时管中的流量。解：在阀前、阀后各取一个截面1-1、2-2列伯努利方程：P+hg+V2=P+hg+M

p12p2阀门开启前，阀前液体为静止液体。阀门开启瞬间，也可将阀前液体视为静止液体。即：七=0,h1=h2，代入伯努利方程并化简得:附图g题i-】n图v='-(p-p)=，'^L(3-0.8)X105(m/s)=20.98m/s2\-p匕\'1000v/'阀门开启时管中液流的流量为:兀d2~T•v2=3・14X(1：X10-3)2X20.98(m3/s)=2.37x10-3m3/s=142.2L/min1-11如题1-11所示，一个水深2m，水平截面积为3x3m的水箱，底部接一直径、长2m的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点3处的压力及出流速度(略去各种损失)。解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持不变，可将水箱中的液体视为静止液体。点3处的压力可由静压力基本方程式求得：p=p+pgh=1.01X105+103X9.81X(2+1)(p)=1.3X105p对点1、点2所在的截面1-1和2-2列伯努利方程附图9题E1图p1V2p]V2

t+hg+-^-=t+hg+~2^因为：v=0,p=p=p,h=0，代入伯努利方程并化简得:112a2=.\^h=p'2X9.81X(2+1+1)(m/s)=8.86m/s/兀d23.14x0.152q=Av=—^-v2=x8.86(m3/s)=0.156m3/s1-12如题1-12所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。设管道入口处的压力为P1，出口处的压力为p2,管道通流面积为A,流速为v,动量修正系数B=1,油的密度u。解：设弯管对流体的作用力为F,如图所示。对控制液咐图1。1-12图咐图1。1-12图Ap-F'sin0-Apcos0=pq(vcos0-v)1221v=v=v(2)将(2)代入(1)得：F，—A(p一pcos0)-pqv(cos0-1)1~~2~~smo所以，流体对弯管的作用力F=-F'，方向与F相反。已知射流速度v=30m/s，全1-13如题1-13图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分％，并引起射流剩余部分偏转a角，部流量q=30L/s,q=12L/s，求a角及平板上的作用力F。1已知射流速度v=30m/s，全-F'=pqvcosa-pqv(1)(2)0=pqvsina-pq(2)q=q+qq2=q-q1=30-12=18L/s由(2)得：qsina=q.Lq112

sina=—=—q183~.2八。a=arcsin=41.83cosa=v‘1一sin2a=,.1一

由⑴得：-02。"=1x103x30(30x10-3-18x10-3x号⑶=4973流体对平板的作用力F=-F'，方向与F'相反，即水平向右。1-14如题1-14图所示，水平放置的光滑圆管由两段组成，直径d1=10mm,d2=6mm，长度L=3m，油液密度p=900炫/m3，粘度v=20x10-6m2/s，流量q=18L/min。管道突然缩小处的局部阻力系数&=0.35。试求总的压力损失及两端压差。解：①求各段流速q兀』—d218x10-3x解：①求各段流速q兀』—d218x10-3x4=3.82m/s60x3.14x(10x10-3)2q兀」—d2218x10-3x4=10.62m/s60x3.14x(6x10-3)22Ph附图】2题1-14图②求各段雷诺数，判断流态Re=M=3.82x10x10-3=1910<2320，层流1v20x10-620x10-610.62x6x10-3=3186>2320，紊流求沿程压力损失第一段，气64第二段，△七264l20x10-6第一段，气64第二段，△七264lpv2—.』-——1—Rd20.3164lpv20.31643900x10.622,-j=xx(Pa)=10.69x105PaR20.25d2231860.250.006"x^x900x3.822(Pa)=0.66x105Pa19100.01.匕pv2900x10.622Ap&=&—2^=0.35x=0.18x105Pa求总压力损失EAp=Ap+Ap+Ap=0.66x105+10.69x105+0.18x105(Pa)=11.53x105Pa人1人2&

⑤求两端压差选取进油口、出油口所在平面分别为1-1、2-2截面，列伯努利方程p+^2=p+^2+£Ap1222p-p=E(v2—v2)+EAp=9OO(10.622-3.822)+11.53x105(Pa)=11.97x105Pa1222121-15如题1-15图所示，在直径为d，长为L的输油管中，粘度为v的油在液面位差H的作用下运动着。如果只考虑运动时的摩擦损失，试求从层流过渡到紊流时的H表达式。解：液体通过管道的流量兀d4A

q=•Ap128皿（1）dud2320VRe=——=2320,u=Vd兀7兀72320V2320k,q=—d2U=—d2dv44（2）Ap=PEPgH（3）将（2）、（3）同时代入（1）2320k,nd4•PgH附图13题1-15图•dv=•PgH附图13题1-15图2320V=些32vL_74240V2L1-16如题1-16图所示，柱塞的直径d=20mm,在力F=\50N的作用下向下运动，将液压缸中的油通过5=0.05mm的缝隙排到大气中去。设活塞和缸筒处于同心状态，缝隙长L=70mm，油的动力粘度r=50x10-3Pa-s，试确定活塞下落0.1m所需的时间。解：根据同心圆柱环形缝隙流量公式兀d53nd5uq△〃±012RL2由于液体在缝隙的流动方向与柱塞的移动方向相反，所以上式取负号。即：兀d53nddu