2021中考数学强化冲刺试题

2021中考数学强化冲刺试题一、选择题k1、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=X(x>0)的图象与边长是6的正x方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是()A.6忑B.10C.2126D.2佰2、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a^0)的对称轴为直线x=—1,给出下列结论:①b2=4ac:②abc>0；③a>c；④4a—2b+c>0,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A㊉B=(X]+x2，y1+y2);®AgB=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：⑴若A(1，2)，B(2,—1)，则A㊉B=(3,1)，A£B=0；⑵若A㊉B=B3C,贝VA=C；(3)若A£B=B£C，则A=C；(4)对任意点A、B、C,均有(A㊉B)㊉C=A㊉(B㊉C)成立.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4、抛物线y=3x2—3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为()A.y=3(x—3)2—3B.y=3x2C.y=3(x+3)2—3D.y=3x2—65、如图，菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ZBADV90。，OO与边AB,AD都相切，AO=10，则OO的半径长等于()

A.A.5B.6C.2运D.3返6、在平面直角坐标系中，点A是双曲线尹］=直(兀＞0)上任意一点，连接AO,X过点O作AO的垂线与双曲线y2=b(xVO)交于点B,连接AB,已知如=2,2%BOA.4B.-4C.2D.-27、如图，矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于点给出以下结论：□EFDBG；GE=GF；□GDK和①GKH的面积相等；□当点F与点C重合时，□DEF=75°其中正确的结论共有()A.]个B其中正确的结论共有()A.]个B.2个C.3个D.4个8、已知抛物线y]=a]X2+b]X+C],y2=a2x2+b2x+c2,且满足01a21).则称抛物线y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法正确的是()y1，y2开口方向，开口大小不一定相同.y1，y2的对称轴相同.C•如果y1与x轴有两个不同的交点，则y2与x轴也有两个不同的交点.D.如果y2的最大值为m，则y]的最大值为km.9、如图，抛物线y]=|(x+1)2+1与y2=a(x—4)2—3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点.则下列2结论：①a=3；②AC=AE:③厶ABD是等腰直角三角形；④当x>1时，y1>y2•其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个210、如图，直线y=?x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB.OB的中点，点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()A.(—3，0)B.(—6，0)35。C.(—2，0)d.(—2，0)二、填空题11、甲、乙、丙三位同学玩游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4,乙报5,丙报6,...依次循环反复下去，当报出的数为2020时游戏结束,若报出的数是偶数，则该同学得1分.当报数结束时甲同学的得分是分.12、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换：(1)f(m,n)=(m,—n)，如f(2,1)=(2,—1)；(2)g(m,n)=(—m,—n)，如g(2,1)=(—2,—1)TOC\o"1-5"\h\z按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(—3,—4)=(—3,4),那么g[f(—3,2)]=.13、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于坐标原点O,四个顶点分别在双曲线尹=4和y=E(kVO)上，些=2,平行于％轴的直线与两双曲线分别交于点E,xxBD3F,连接OE,OF,贝VDOEF的面积为.14、如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点(不与点B,C重合)，DAEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F,交CD于点G,连接AF有下列结论：□^ABEDDECG；①AE=EF；□DAF=OCFE；□CEF的面积的最大值为1.其中正确结论的序号是.(把正确结论的序号都填上)15、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A,B,C三点的坐标分别为A(2,0),B(4,0),C(0,5),点D在第一象限内，且ZADB=45°.线段CD的长的最小值为．16、计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是.三、解答题17、如图,已知二次函数y117、如图,已知二次函数y1=－x2＋13Tx+c的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴的交点为B,过A、B的直线为y2=kx+b.求二次函数的解析式及点B的坐标；由图象写出满足y1<y2的自变量x的取值范围；在两坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是以AB为底边的等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.18、某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场;如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?19、江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷.每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷?大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元,有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用.20、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可