培养初中生数学应用意识与能力的研究

---培养初中生数学应用意识与能力的研究［摘要］我国现行的中学数学教育中，都不同程度地存在缺乏应用数学的意识和能力方

面的问题，数学的应用没有受到应有的重视。另外在当前的数学教学中应用问题的教学存在着学与用的脱节，缺乏数学应用教学研究的氛围，学生应用数学的基础较差。基于此，文章从三个角度全面阐述了初中数学教学过程中培养学生数学应用意识和能力的途径和方法，希望能为同行们在今后的教学中提供一点启示。［关键词］初中；数学；应用；意识；能力《数学课程标准》提倡学习数学与生活紧密结合在一起，让数学问题源于生活，从生活中提炼出来，通过把数学与实际生活的联系，为学生提供了丰富的感性认识和生活经验，使学生感到所学知识是有用的，能解决现实生活中的实际问题，从而激起学生热爱数学，乐于学习数学的强烈愿望。因此，在数学教学中学生应用意识的培养显得尤为重要。当前初中学生应用意识和能力的现状。从以下两种现象可说明目前学生的数学应用意识和应用能力不容乐观，显示出加强数学应用意识培养的迫切性。现象一：在近几年的中考试题中都出现了一些数学实际应用的试题，然而从考试的结果来看,许多学生在这些题目面前感到束手无策，读不懂题意，、不能运用已学的数学知识、方法去解决问题，能完整解答的人数则极少。现象二：学生在回答“你认为学习数学的目的是什么”时，不少学生认为学习数学是为了升学，有少数学生认为是为了当科学家，还有的学生回答：因为学数学能使人聪明……等等极少有人认识到数学的应用价值。而在回答“数学在现实生活中有哪些作用？你是否运用过数学知识解决生活中的实际问题有哪些？”时，多数学生只列举出了生活中简单的计算、求图形的面积、体积等例子。归纳起来，当前初中学生应用意识和能力欠缺主要表现在以下几个方面不了解实际问题背景知识。不理解实际问愿的情景用语长期以来应试教育使数学教学过于偏重演绎论证的机械训练，学生应用意识的培养被忽视，导致超过半数的初中学生不会填银行票据，不理解中奖概率不会算分期付款，不懂得经济问题中的各种术语。对所学知识的实际背景缺乏独立判断，面临新问题时束手无策。不会用数学的眼光观察世界，感受不到数学的广泛应用。不会把实际问题抽象成数学问题，不会把所学知识用于实际问题。对科学思维方法了解少，解决实际问题的心理素质差。我国初中数学应用意识与能力薄弱的成因。造成当前我国初中生数学应用意识、应用能力欠缺的原因大致有4个方面：过去课程设置上的偏差、理论型教材的导向、评价体系的不完善、教师教学中的不作为等。2.1我国数学课程设盖存在忽视数学应用的现象。1992年4月国家教委公布的《九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中才第一次明确指出“能够解决实际问题主要是指能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题，以及解决日常生活和生产中的实际问题，在解决实际问题的过程中，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意识。”2000年修订的大纲又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。2001年制定的《课标》则明确强调了数学与现实生活和其它学科的关系，注重了数学的应用，对于旧的大纲在这一块的薄弱之处有所弥补，充分体现了对旧的大纲和教材中问题的纠偏决心。2.2教师教学中培养教学思想、教学方式对他们有着深远的影响。《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》中指出：“完整的数学教学过程分为抽象、符号变换和应用三段，以往的数学课程以单纯处理中段为原则，这就导致了数学教学脱离实际的倾向。”目前初中数学教师基本上是传统大学培养出来的学术型人才，大多数教师对在基础教育中培养学生数学应用能力重视不足，主动开展数学应用教学的意识淡薄，甚至有许多初中数学教师对周围活生生的数学世界熟视无睹，至于学习内容对学生生活有什么价值，对学生的未来有什么意义，在教学中没有得到有益的揭示。初中生数学应用意识与能力培养的原则。培养初中生数学应用意识主要依赖于数学教学活动，影响培养效果的因素较多。首先，从课程内容看，应该考虑素材的选择是否科学合理、内容的呈现是否能为学生接受；其次，从课程顺序看，应该循序渐进且不能淡化数学的主体地位；再者，从教学过程看，应注意情境设置的现实性、教学过程的活动性。为此，本文提出初中数学应用意识培养的5个一般性原则。3.1科学性原则。科学性是指在数学应用意识培养中，要关注数学在科技发展中的重要作用，更要确保知识传授准确、问题设计科学、学科渗透合理。3.2可行性原则。可行性是指数学应用意识的培养应根据学生生理、心理、认知发展的已有水平选定适当的教学内容，使教学设计具备可行性。3.3渐进性原则。渐进性原则是指在数学应用意识培养中，课程设置要根据学生的实际由易到难、由浅到深、由近及远、由感性到理性、由课内到课外地进行。3.4现实性原则。现实性原则是指应用意识培养中应注意素材选择生活化、情境设置现实化、知识应用现代化。教学应顺应社会对人才的阶段性、时代性需求、初中学生继续学习的需求、初中学生参与社会生活的需求、人才的评价制度对初中学生的需求等诸方面，要让每一位学生认识到数学是有用的，都能掌握“有用”的数学。3.5活动性原则。活动性原则是指要创设数学应用活动，使学生保持数学应用的兴趣，乐于实践，并使每一个学生都有用武之地。例如：正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它。我们可以在学习有理数加法后，通过设计测本班学生平均身高的活动，既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法。初中生数学应用意识与能力培养策略。培养初中生数学应用意识的首要任务是让学生深刻理解数学知识的内涵和外延，其次是培养和发展学生数学应用的意识和能力，包括克服数学应用中的心理关、建模关、解答关，同时还应该引导学生在活动中学会思考、相互学习、发展能力。笔者认为初中生数学应用意识的培养有如下几种策略：4.1展示数学的应用性和趣味性，让学生感受数学的应用。数学是研究空间形式与数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础。数字化的家电系列、宇航工程、环境科学、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生收集这些信息，了解数学的广泛应用，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学的知识的应用过程。教师也可以搜集有关资料给学生，并相互交流。例如装修房屋时铺地板砖，多数人是用正方形砖块来拼接，也有人喜欢用六角形地板砖，为什么不用其他形状呢？比如受人喜爱的五边形，如果拼接起来不是别具一格吗？经过数学计算，这是不行的。因为根据需要，凡是能作地板砖的多边形，必须是几块砖拼在一起时，其顶角之和为360°。有些植物茎上两张相邻叶片的夹角是137°28这恰好把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角，而此角度对植物通风和采光效果最佳；公安人员根据犯罪嫌疑人的脚印就可以推算出他的身高。这就是根据身高和脚长比为7:1而推算出来的。同时在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力，突出展示数学的趣味性，从而感受数学在生活中的应用。如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分另噸拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆形轮子和圆形轮子的汽车行驶的状态，并分别配上各种颠跛沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把这些特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆形轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实际生活的道理。4.2让生活走进数学，激发学生的求知欲。“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的”。生活中的数学问题具有形象性、启发性和实用性，它能唤醒学生已有的知识经验，增强学习动机和学习信心，不仅有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维的发展。所以，教学中以贴近学生实际的生活问题引入新课，不仅能使学生分散的思维迅速聚拢起来，同时还能激发学生学习数学的迫切性。4.3借助知识的形成过程，培养学生的数学应用意识。数学概念、定理、规律、公式均由实际问题抽象出来的，因此，在进行上述内容的教学中，我们不能单纯地讲授知识，而应当从实际的事例或已有的知识出发引导学生对原型加以抽象概括，弄清楚知识的抽象过程，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深对知识的理解和记忆，而且能激发学生的兴趣、培养学生应用数学的意识、增强学生用数学的能力大有裨益。例如在教学“绝对值”的概念时，设计在东西走向的上海大道上两辆出租车载乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义，可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习它的必要性和在生活中的应用。4.4建立数学模型，认识数学的“工具性”，学会“用数学。”数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术不可缺少的工具。突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施。因此，教师可以在遵循数学课程标准和教学要求的前提下，紧扣教材，创设题型新颖、与实际有联系的情景问题作为例题和习题，引导学生把实际问题转化为数学问题，让学生从中领会构建数学模型的方法。认识数学的“工具性”，学会“用数学”。例如在求最低费用、最大利润时，可建立函数的数学模型，在日常的社交活动中，初次见面的人常以握手示礼，若某次聚会中聚会的人相互之间都握一次手，告诉你聚会的人数，说出他们握手的总次数，就可以构建点和线的数学模型等。4.5通过类比联想，培养学生应用数学解决问题的能力。夸梅纽斯曾说过：“人们学习的每一件事都应该是充满联系的”。数学也具有丰富的联系。在强调内部联系的同时，还必须重视数学与外界的联系，重视数学跟学生亲身经历的现实相联系。而类比是建立这种联系的极为有效的手段。例如对于分段函数学生只知道当自变量取不同值时对应着不同的函数解析式，但如果我们让学生类比到现实生活中的收取的水费、缴纳的个人所得税等问题，学生就可以加深对分段函数的理解，并逐渐能形成应用数学知识解决问题的能力。培养学生的数学应用意识和能力的发展，不能几天或几个月就能达到目的的，也不是就在课堂上让学生多模仿教师的几次解题方法或学几次建立数学模型后，遇到问题时就会很顺利地解决问题的，需要一段长时间的训练、弓I导、观察、琢磨。教师在适当的时机多给学生一些接触社会的机会，多启发他们用数学知识去解决问题的意识，让学生经历渗透、反复、交错、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程。使学生的数学使用意识在不知不觉中应用到平时的生活和解题中去。总之，我们的教学目的是让学生养成自然地把数学知识贯穿于生活实的情景之中去，在生活中去充分体现数学知识。把培养学生的数学应用意识有意识地贯穿于教学的始终之中，通过各种方式增强学生的