电荷的相互作用

课程信息【本讲教育信息】一、教学内容：电荷的相互作用二、考点点拨本节课是电学的基本内容，其中库仑定律是高考中的一个二级考点。三、跨越障碍（一）电荷、电荷守恒定律.两种电荷：自然界中存在着两种电荷。它们分别为正电荷和负电荷。用毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷；用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。.电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少；单位是库仑。简称库，符号是C。物体不带电的实质是物体的正、负电荷数相等；物体带电的实质是正负电荷不相等。.元电荷：电子所带电荷量：e=L6x10-19C。实验表明：所有带电体的电荷量等于e或是e的整数倍，因此e称为元电荷。.点电荷:如果带电体间的距离比它们的大小大得多.以致带电体的大小和形状可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。点电荷是一种理想化模型，实际不存在。.电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的中和，然后再进行电荷的分配，若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量相等。（二）库仑定律.库仑定律：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟两个电荷所带电量的乘积成正比.跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在两个点电荷的连线上。F_密.数学表达式为： r2.适用条件：库仑定律适用于真空中的点电荷。对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律。.关于静电常量k为静电常量，它是由F、r、Q的单位共同决定的，在国际单位制中，k=9.0x109N•m2/C2,它的单位为导出单位。k的物理意义是：两个电荷量分别是1C的点电荷，相距lm时，相互作用的静电力为9.0x109NQQQF=k—1-2-.库仑定律是定量分析电荷间相互作用力的基本规律。表达式为 r2口QQF=k—1―2-从数学观点看， r2中的rT0时.应该得FT8，即两者的库仑力趋向无限大，但这是不可能的，因为库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当两带电体无限靠近，即

厂f°时，带电体不能看成点电荷，就不能应用库仑定律来计算。.电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷的区别和联系电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍;元电荷不是电子也不是质子，而是最小的电荷量。电子和质子带最小的电荷量。即e=1.6x10-190；点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”。是一种理想化的模型，对其所带电荷量无限制；试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”。故其应为带电量“足够小”的点电荷。例1：有三个完全相同的金属球A、B、C，A的带电量为7Q，B的带电量为一Q,C不带电，将A、B固定。然后让C反复与A、B球接触，最后移走C。试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？解析：C球反复与A、B球接触，则A、B原先所带电量的总和最后在三个相同的小球7Q+(-Q)=TOC\o"1-5"\h\z上均分，所以A、B、C三球最后所带电量均为 3 -2QQ心QQF=kT-3-由库仑定律 r2可知口,7QxQ 7Q2F=k =k A、B球间原来的作用力为 r2 r2与C反复接触后，A、B球间的作用力为4F=—F即74故A、B间的相互作用力变为原来的7倍注：相同大小的带电小球接触，电荷满足先中和再平分。例2：如图所示，把一个带正电的小球A放在某处，有一个挂在细线下端的带正电的小球B,由于带正电的小球A的作用，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电量为Q,,A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，0B球的质量为m,带电量为q,0=30求：A,A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，0F=k解析：F=k解析：由库仑定律—1-2-r2知，要求A和B两球之间的距离r,只要求出F就可以八Fmg，得tan0=——mg，得了。通过对B球如图所示的受力分析，可以求出F,由力的合成知识可得F=mgtan0F=F=kQQ代入r2r=1三得mg例3：如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L（L比半径大得多）。B球带电量为QB—q，a球的带电量为QA=6q，若在C球上加一个水平向右的恒力F，要使三个小球始终保持L的间距运动，求：（1）水平向右的恒力F的大小？（2）C球带电量为多少？带何种电荷？解析：当恒力作用于C时。由于三个小球始终保持L的间距运动，说明A、B、C三个带电小球的加速度相同，设加速度为。，因三球间距离不变，则相互的库仑力为恒力。以B为研究对象进行受力分析，由于A球带正电，B球带负电，因此B球受到A球对它的库仑力向左，要想B球向右运动，可以知道C球对它的库仑力一定向右，则C球带正电。带电量设为Qc以A、B、C三球整体为研究对象，由牛顿第二定律得F=3ma分别以A和B球为研究对象。由牛顿第二定律得Q2Q小QQ…k-a-b一k—a-c=maL2 4L2kQQ一kL18kq2F^^ 得：Qc=8q， L例4：如图所示，qi、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知4和q2之间的距离为li，q2和q3之间的距离为12，且每个电荷都处于平衡状态。（1）如q2为正电荷，则qi、q3分别为何种电荷。（2）qi、q2、q3三者电量的大小之比为多少？h一口上七….-..2…z*iqi⑦ 汨解析（1）就q2而言。qi、q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对qi和q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。（2）由库仑定律建立如下平衡式：

k型k型对qi:有l2二k qiq3(11+12)2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"kq1q2—kqq12 23对q2:有li2 122kqiq3 =k用对q3：有(l1+12)2 122l+ll+l、q:q:q=J 2)2：1：J 2)2解得：1 2 3 12 li四、小结本节课主要是掌握库仑定律的相关内容，适用条件及库仑定律和力学中其它相关知识的应用。五、预习导学（电场的特点）.电场（1）电场：带电体周围存在着一种物质，是电荷间 的媒体.（2）电场最基本的性质是对放入电场中的电荷有 的作用..电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受 与此电荷所带的比值叫电场强度.用—表示.（2）定义式：E （3）单位：N/c或v/m（4）矢标性：电场强度是■—.其方向为—的受力方向..电场线（1）电场线：在电场中画出的一系列从 出发到终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的 一致，此曲线叫电场线.（2）电场线的特点①电场线是起源于（或无限远处），终止于（或无限远处）的有源线.②电场线是不、不中断、不的曲线③电场线的疏密反映电场的.且电场线密的地方场强一，电场线疏的地方场强—.【模拟试题】（答题时间：50分钟）.下列说法正确的是A,摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化B,用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上C,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷D.物体不带电，表明物体中没有电荷*2.如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d,b斥c,c斥a,d吸b,贝UA.仅有两个小球带同种电荷cA.仅有两个小球带同种电荷c、d小球带同种电荷B.仅有三个小球带同种电荷c、d小球带异种电荷*3.如图所示，取一绝缘柱支持的导体A和B,使它们彼此接触，A、B下部各贴有一对金箔.当一带电导体C靠近A端时A端金箔张开，B端金箔闭合A瑞金箔张开，B端金箔张开C.先把A、B分开再移去C，A、B下的金箔仍张开D.先把A、B分开，再移去C，再使A、B接触，则A、B下的金箔闭合*4.如图所示.有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时.验电器的金箔张角减小.电器的金箔张角减小.则A.金属球可能不带电A.金属球可能不带电C.金属球可能带正电B.金属球可能带负电D.金属球一定带负电.为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下。把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明水分子是非极性分子水分子是极性分子C.水分子是极性分子且带正电D.水分子是极性分子且带负电.关于点电荷的概念，下列说法正确的是A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷B,只有体积很小的带电体才能看作点电荷C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷D.对于任何带电球体.总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷**7.三个相同的金属球，原来有两个小球带电量大小相等，相互间的引力为F，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变为F F F 3FA.2 B,4 C,8 D,8**8.有一弹簧原长为L0，两端固定的绝缘小球上带同种电荷，电量都为夕0，由于静电斥力使弹簧伸长了L，如图所示，如果两球的电量均减为原来的一半，那么，弹簧比原长伸长

L L L LA.4 B.小于4C.大于4D.2*9.如图所示。有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中Fa所示.那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为届 be一定是正电一定是负电C.可能是正电，也可能是负电D.无法判断*10.M、N两个点电荷仅在相互间的库仑力的作用下，从静止开始运动，开始时M的加速度为a，N的加速度为4a，经过一段时间后，N的加速度变为a，速度达到V，此时M的加速度和速度的大小分别是4'4a.-7,4V4'4a.-7,4V4V4a,—4D4a,4v*11.竖直绝缘墙壁上的Q点固定有质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B。A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成？角，如图所示.由于漏电使A、B两质点的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小A.逐渐减小 B.逐渐增大C.保持不变 D.先变大后变小*12.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气，在一次实验中。宇航员将一带负电q（且q<<Q）的粉尘置于离该星球表面h处.该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将A,向星球球心方向下落B.背向星球球心方向飞向太空C,仍处于悬浮状态D.因不知星球和粉尘质量，无法判断其运动情况**13.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点）。它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为N，求：(1)A受到的摩擦力为多大？(2)如果将A的电荷量增至+4Q.两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时。A、B各运动了多远距离？G你热爱生命吗节那么别浪费时间，因为时间是蛆成生V命的材料 --富兰克林【试题答案】.答案A解析：物体带电是电子转移的结果..答案BD解析：由假设法得出B、D正确..答案：BCD解析:当C靠近A端时，B端电子向A端移动.A端带负电，B端带正电，故B正确A错.A、B分开再移去C，则A带负电，B带正电，C正确.若使A、B接触，则AB不带电.所以D正确..答案AB.答案B解析：因为玻璃棒带正电，而水流向靠近玻璃棒的方向偏转，则说明水分子是极性分子.答案A解析：点电荷是一种理想化的模型，带电体在什么情况下可以看成点电荷要视具体情况而定..答案C解析：因为两个小球的相互作用力为引力，故它们带的是异种电荷，接触后电荷先中和再平分.答案C1两球电荷量均减半，使其相互作用力减为原来的4；又因两球间距离减小，使其相互作用力增大一点儿，所以弹簧的伸长量要大于L/4,故选C。.答案B解析：将FBA和FCA合成知B正确.答案A解析：由题意知，设N的质量为m，则M的质量为4m.当N的加速度为a时由于作用的库仑力大小相等，库仑力提供合外力，由牛顿第二定律：4m'=ma，,a所以"又由动量守恒mv_4m