培训-力学基础知识和工程应用V2课件

1基本力学概念和工程应用

总串讲（一）目录总工办蒋丰军2前言力学主要是研究工程技术的基本规律，而工程师即为工程之师，不仅需要所辖领域的工程技术，更重要的是具备深厚的力学基础及其思维方式，这样才能“逢山开路，遇水搭桥”，灵活运用。

当然从书本上的力学到实际的工程应用仍有一定的距离需要走，虽说目前科技的发展使计算机已经部分替代了以前人力的计算和设计，不管以后计算机科学有多么发达，但力学概念的掌握和运用仍是非常重要。3静力学基本概念构件形式：梁、柱、板、壳、体结构形式：梁、刚、桁、组、拱、排内力分析基本方法：截面法、叠加法-小力学原理：能者多劳、解的唯一性定理基本假定：平截面、小变形、材料本构关系杆件受力形式：拉、压、弯、剪、扭力学推导基本方法：几何关系、物理关系、力学平衡关系研究内容：解决强度、刚度、稳定性问题5理论力学：研究刚体（不变形体）-求支反力§基本力学研究对象和任务概述材料力学：研究变形体，内力和应力，强度破坏机理，单个杆件，受力形式有拉压弯剪扭。结构力学：研究变形体-小变形，内力和变形，多个杆件组成的整体结构，研究结构中各杆件的内力和变形。结构形式有：简支梁、连续梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架结构，按照多余约束分为静定结构和超静定结构。弹性力学：研究弹性体，弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。研究对象已经不再局限于杆件，壳体，板和实体。根据材料分为线性弹性力学和非线性弹性力学。研究应力和变形的关系。6§轴心受拉应力——横截面上的应力

该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣文南原理7低碳钢的拉伸8明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径缩阶段ef10平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。§纯弯曲时梁的正应力目录12三、静力学条件§6-1纯弯曲时梁的正应力目录14圆截面矩形截面空心圆截面空心矩形截面§常见截面的IZ和WZ目录151.弯矩最大的截面上2.离中性轴最远处4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑3.变截面梁要综合考虑与§正应力公式的推广强度条件目录16§合理的放置截面目录17推导弯曲正应力时，得到：忽略剪力对变形的影响§挠曲线的近似微分方程目录18由数学知识可知：略去高阶小量，得所以目录20适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形两端为铰支座§压杆稳定目录11-321欧拉公式只适用于大柔度压杆§压杆的临界应力和典型表达式§结构的分类1.梁2.桁架3.拱4.刚架5.组合结构平面结构和空间结构RARB(1)铰结点(2)刚结点结点的简化(3)定向结点§荷载的分类１、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。２、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。-9-二、自由度

杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。

如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：链杆－１个约束单铰－２个约束刚结点－３个约束

分清必要约束和非必要约束。ACB四、多余约束三、约束2022/12/1830PP静定结构在平衡力系作用下，只在其作用的最小几何不变体系上产生内力，其它结构构件上不产生弹性变形和内力。注意：2022/12/1831§应用虚功原理求刚体体系的位移一、结构位移计算概述计算位移的目的：（1）刚度验算，（2）超静定结构分析的基础产生位移的原因：（1）荷载

（2）温度变化、材料胀缩（3）支座沉降、制造误差以上都是绝对位移以上都是相对位移广义位移位移计算虽是几何问题，但是用虚功原理解决最方便2022/12/1832二、各类结构的位移计算公式（1）梁与刚架（2）桁架（3）拱2022/12/1833qACB(a)实际状态P=1ACB(b)虚设状态AC段CB段例1.试计算悬臂梁A点的竖向位移。1）列出两种状态的内力方程：2022/12/1834AC段CB段2)将上面各式代入位移公式分段积分计算AC段在荷载作用下的内力均为零，故积分也为零。CB段2022/12/1835CB段设为矩形截面k=1.22022/12/18363）讨论比较剪切变形与弯曲变形对位移的影响。设材料的泊松比,由材料力学公式。设矩形截面的宽度为b、高度为h，则有代入上式§超静定结构的特性1、超静定结构是有多余约束的几何不变体系；2、超静定结构的全部内力和反力仅有平衡条件求不出，还必须考虑变形条件；如在力法计算中，多余未知力由力法方程（变形条件）计算。再由M=∑MiXi+MP

叠加内力图。如只考虑平衡条件画出单位弯矩图和荷载弯矩图，Xi是没有确定的任意值。因此单就满足平衡条件来说，超静定结构有无穷多组解答。3、超静定结构的内力与材料的物理性能和截面的几何特征有关，即与刚度有关。荷载引起的内力与各杆的刚度比值有关。因此在设计超静定结构时须事先假定截面尺寸，才能求出内力；然后再根据内力重新选择截面。另外，也可通过调整各杆刚度比值达到调整内力的目的。8m6m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mI1I2I2I1=2I253.353.3106.7↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mI1I2I2I1>>I2≈0106.7≈0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mI1I2I2I1<<I2106.7106.753.3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mI1I2I2I1=1.5I2808080

一般情况下,非荷载外因引起的内力与各杆的刚度绝对值成反比。

因此,为了提高结构对温度改变和支座移动等因素的抵抗能力，增大结构截面尺寸，不是明智的选择。

工程实践应用：

1）设计结构要注意防止、消除或减轻自内力的影响。（设置沉降缝、温度缝）

2）利用自内力来调节超静定结构的内力。（预应力结构）4、温度改变、支座移动、材料收缩、制造误差等因素对超静定结构会产生内力。(自内力状态)∑δijXi+ΔiC+Δit=0i=1，2，……nδij与各杆刚度成反比，ΔiC与刚度无关，Δi