2018年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案

2018年山东济南稼轩中学小升初数学真题及答案一、填空题1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩千克．2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是．3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是．4．华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时便宜元．5．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开根出水管．6．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路上用了分钟．7．如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE的面积是平方厘米．8．如图，O为△ABC的边AB上的一点，分别连接OD，OE，…，OQ，则图中共有个三角形．二、选择题9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人 B．260人 C．280人 D．300人三、计算11．计算：+[1﹣（+）]×．四、解答题12．如图，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会．（1）请表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？14．某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是58元．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？15．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．A、B两港口的距离为30km，B和C两港口的距离是90km，甲船的速度为60km/h，乙船的速度为30km/h．若两船的距离不超过10km时能够互相望见，问在未到达C港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？参考答案与试题解析一、填空题1．一桶花生油6千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩3.8千克．【解答】解：6﹣6×﹣=6﹣2﹣0.2，=3.8（千克）；答：桶内还剩下3.8千克．故答案为：3.8．2．甲班人数的等于乙班人数的，甲、乙两班人数的比是9：8．【解答】解：因为甲班人数×=乙班人数×，所以甲班人数：乙班人数=：，=（×12）：（×12），=9：8，答：甲、乙两班人数的比是9：8；故答案为：9：8．3．如图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%．【解答】解：15÷（15+13+4+3）×100%，=15÷35×100%，≈42.9%；答：本次期中考试数学学科的优秀率是42.9%．故答案为：42.9．4．华联商场“五一”搞促销活动，作文本每本2元，买3本送一本小明一次买了10本作业本，平均比平时便宜0.4元．【解答】解：买3本送一本，一组是4本，10本里面有几个4本就能享受送几本，10÷4=2（组）…2（本），也就是享受送2本．因此10本只花8本的钱，2﹣2×8÷10，=2﹣16÷10，=2﹣1.6，=0.4（元）；答：平均每本比平时便宜0.4元．故答案为：0.4．5．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根是相同的出水管．已知储水池内有一定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果8根出水管全部打开，需要3小时把池内的水全部排光；如果打开5根出水管，需要6小时把池内的水全部排光．如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开4根出水管．【解答】解：设每根出水管每小时出水1份，进水管的速度为：（5×6﹣8×3）÷（6﹣3），=6÷3，=2（份）；蓄水池内原有的水为：5×6﹣2×6，=30﹣12，=18（份）；9小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是：（18+2×9）÷9，=36÷9，=4（根）；答：如果在9小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开4根出水管．故答案为：4．6．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，小明在上坡路上用了11分钟．【解答】解：4.8千米/小时=4.8×1000÷60=80米/分，12千米/小时=12×1000÷60=200米/分．设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是16﹣x分钟．80x+200×（16﹣x）=1880，80x+3200﹣200x=1880，3200﹣120x+120x=1880+120x，1880+120x﹣1880=3200﹣1880，120x÷120=1320÷120，x=11，答：小明在上坡路上用了11分钟．故答案为：11．7．如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE的面积是20平方厘米．【解答】解：因为BD=DC，三角形ABC的面积是56平方厘米，所以三角形ADC的面积=三角形ABC的面积=×56=28（平方厘米）；AE：EC=5：2，则AE：AC=5：7，所以三角形ADE的面积=三角形ADC的面积=×28=20（平方厘米），答：三角形ADE的面积是20平方厘米．故答案为：20．8．如图，O为△ABC的边AB上的一点，分别连接OD，OE，…，OQ，则图中共有37个三角形．【解答】解：根据题干分析可得：21+15+1=37（个），答：一共有37个三角形．故答案为：37．二、选择题9．在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【解答】解：因为∠A=∠B=∠C，所以三角形三个内角的度数比是1：1：3，1+1+3=5（份），最大角：180°×=108°；所以该三角形是钝角三角形；故选：B．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人 B．260人 C．280人 D．300人【解答】解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．故选：D．三、计算11．计算：+[1﹣（+）]×．【解答】解：+[1﹣（+）]×，=，=，=，=．四、解答题12．如图，梯形ABCD的上底AD=10厘米，下底BC=16厘米．△DFC的高DE=8厘米，并把△DFC分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．【解答】解：[10+16﹣（16﹣10）×2]×8÷2，=14×8÷2，=14×4，=56（平方厘米）；答：阴影部分的面积是56平方厘米．13．端午节吃粽子是中华民族的传统风俗，一超市为了吸引消费者，增加消费量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好指在分界线上则重转），当两个转盘的指针所致字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠买粽子的机会．（1）请表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是多少？【解答】解：（1）可能出现的所有结果：解法一：；解法二：ACADBCBDCCCD；（2）只有在两个转盘都指到C时才符合要求，出现的可能性为：1÷6=．答：他能获得八折优惠价购买粽子的可能性是．14．某商场进货员预测一种衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用了17.6万购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一次进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这批衬衫时每件定价都是58元．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【解答】解：第一次进货数量：（176000÷2﹣80000）÷4，=8000÷4，=2000（件），第二次进货数量：2000×2=4000（件）总利润：2000×（58﹣40）+4000×（58﹣40﹣4），=2000×18+4000×14，=36000+56000，=92000（元）；答：两次生意共获利润92000元．15．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．A、B两港口的距离为30km，B和C两港口的距离是90km，甲船的速度为60k