2021年小升初数学必考题综合

小升初必考题行程问题综合直线上相遇与追及例题1.甲、乙两辆汽车同步从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间距离是多少千米？（某重点中学小升初考题）1、一列快车和一列慢车，同步从甲、乙两站出发，相向而行，通过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？3．兄弟两人同步从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就及时返回来哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？4．A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同步出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后及时返回A地，乙到达A地后及时返回B地,几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？5.甲、乙两车分别从A、B两地同步相对开出，通过5小时相遇，相遇后各自继续迈进,又通过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地尚有120千米。甲、乙两车速度各是多少？例题2.两名游泳运动员在长为30米游泳池里来回游泳，甲速度是每秒游1米，乙速度是每秒游0.6米，她们同步分别从游泳池两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学小升初考题）火车过人、过桥与错车问题例题3.一列客车通过250米长隧道用25秒，通过210米长隧道用23秒。已知在客车前方有一列行驶方向与它相似货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用时间。（某重点中学五年级上学期期末考试试题）例题4.某解放军队伍长450米，以每秒1.5米速度行进。一战士以每秒3米速度从排尾到排头并及时返回排尾，那么这需要多少时间？（某重点中学小升初考题）1、小明坐在行驶列车上，从窗外看到迎面开来货车通过用了6秒，已知货车长168米；日后又从窗外看到列车通过一座180米长桥用了12秒。货车每小时行多少千米。2、一支部队排成1200米长队伍行军，在队尾通讯员要与最前面营长联系，她用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长地方等待了24分钟。如果她从最前头跑步回到队尾，那么只需要几分钟。3、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动，在途中要通过一种长120米隧道。如果每辆汽车长为10米，相邻两辆汽车相隔20米，那么，车队以每分钟500米速度通过隧道，需要多少分钟？4.快、慢两列火车相向而行，快车车长是50米，慢车车长是80米，快车速度是慢车2倍，如果坐在慢车人见快车驶过窗口时间是5秒，那么，坐在快车人见慢车驶过窗口时间是多少？三.各种对象间行程问题例题5.有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。当前甲从东村，乙、丙两人从西村同步出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间距离是多少米？1、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。她们同步出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人通过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求2、甲、乙、丙三人行走速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同步相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？3．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地距离。四.环形问题与时钟问题例题6.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同步出发，背向而行。当前已知甲走一圈时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈时间是多少分钟？1．体育场环形跑道长400米，小刚和小华在跑道同一起跑线上，同步向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后她们第3次相遇？2．甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径两端。如果她们同步出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道长度？例题7.有一座时钟当前显示10时整。那么，通过多少分钟，分针与时针第一次重叠；再通过多少分钟，分针与时针第二次重叠？1．四点到五点之间，时钟时针与分针在什么时刻成直角？2．爷爷在晚上7点多余去散步，出去时候时针与分针正好在一条直线上，回来时候时针与分针正好重叠，问爷爷出去散步了多长时间？3．一只钟表时针与分针均指在4和6之间，且钟面上"5"正好在时针与分针正中央问这是什么时刻？4．小亮晚上9点整将手表对准，她在上午8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明手表每小时慢几分钟？五.流水行船问题1、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。船速每小时多少千米，水速每小时多少千米？2、一只轮船在静水中速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米乙城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米江中，来回甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。5、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中速度。容斥原理（三）1、求不超过20整数中是2数倍或3倍数数共有多少个？2、某班有团员23人。这个班里男生共20人，问这个班女生团员比男生非团员多多少人？3、某班记录考试成绩，数学得90分上有25人；语文得90分以上有21人；两科中至少有一科在90以上有38人。问两科都在90分以上有多少人？4、边长为2正方形与边长为3正方形，如图所示放在桌面上，它们所盖住面积有多大?31.325、纸片面积为7,—张边长为2正方形纸片，把这两张纸片放在桌面上覆盖面积为8,问两张纸片重叠某些面积是多少？6、有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语。问既懂英语又懂俄语有多少人？7、某校组织棋类比赛，提成围棋、中华人民共和国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛共有42人，参加中华人民共和国象棋比赛共有51人，参加国际象棋比赛共有30人。同步参加了围棋和中华人民共和国象棋比赛共有13人，同步参加了围棋和国际象棋比赛7人，同步参加了中华人民共和国象棋和国际象棋比赛11人，其中三种棋赛都参加3人。问参加棋类比赛共有多少人？8、边长分别为65,2三个正方形'如图所示放在桌面上。问它们盖住面积是多大?叫1fV3C匚

9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色球。已知手中有红球共有34人，手中有黄球共有26人，手中有蓝球共有18人。其中手中有红、黄、蓝三种球有6人。而手中只有红、黄两种球有9人，手中只有黄、蓝两种球有4人，手中只有红、蓝两球有3人那么这个班共有多少人？10、从1到100自然数中，（1）不能被6和10整除数有多少个？（2）至少能被2，3，5中一种数整除数有多少个？11、求1到200自然数中不能被2、3、5中任何一种数整除数有多少？12、盛夏一天，有10个同窗去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮登记表：要可乐、雪碧、果汁各有5人；可乐、雪碧都要有3人；可乐、果汁都要有2人；雪碧、果汁都要有2人；三样都要只有1人。证明其中一定有1人这三种饮料都没有要。13、对100个学生课外学科活动调查成果如下：32人参加数学小组；20人参加英语小组，45人参加生物小组。其中15人既参加了数学小组又参加了生物小组；7人既参加了英语小组又参加了数学小组；10人既参加了英语小组又参加了生物小组。尚有30人没有参加上述任何一种学科小组。(1)求三个学科小组都参加人数。(2)在文氏图八个区域内填入相应学生人数。其中A、B、C分别表达参加数学、英语和生物小组学生人数。被调查100个学生人数为I。容斥原理竞赛选讲14．在1至1000自然数中，不能被5或7整除数有多少个？15．在1至100自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，也不能被8整除数一共有多少个？16．某班学生参加数，理，化三科考试，数，理，化先进学生分别有30人，28人，25人，数理，理化，数化都先进学生分别有20人，16人，17人，三科全先进有10人。问：数，理，化三科至少有一科先进有多少人？17．全班48人，27人会游泳，33人会自行车，40人会滑旱冰，问：至少有多少学生三种运动都会？17．在一种炎热夏日，几种小朋友去冷饮店，每人至少要了同样冷饮，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水有3人，只要冰棍和雪碧没有，只要汽水和雪碧有1人；三样都要有1人。问：共有几种小朋友去了冷饮店？18．某个班全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到先进，别的每人至少有一种项目达到了先进。这某些学生达到先进项目人数如下表：短跑游泳篮球短跑、游泳游泳，篮球篮球、i短跑短跑游泳？篮球17IS15百■652偶数有（偶数有（）求这个班学生人数。一、填空：（基本训练）1、3．85立方米=（）立方分米4升40毫升=（）升2、用一根长48厘米铁丝焊成一种正方体框架（接头处不计）表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米3、在括号里填上恰当单位名称：一块橡皮体积大概是8（）一种教室大概占地48（）一辆小汽车油箱容积是30（）小明每步长度约是60（）4、20以内自然数中（涉及20），奇数有（TOC\o"1-5"\h\z5、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数6、能同步被2.3.5整除最大两位数是（），把它分解质因数是（）7、5口中最大填（）时这个数能被3整除，这个数约数有（）8、如果a能被b整除，则a和b最大公约数是（）,a和b最小公倍数是（）9、已知a=2X2X3X5b=2X5X7,a和b公有质因数有（），它们最大公约数是（，10、一根长2米长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增长0.6平方分米，这段长方体钢材体积是（，立方分米。二、判断：5分1、一种非0自然数不是质数，就是合数。()2、一种数倍数一定不不大于它约数。()3、两个质数积一定是合数。()工程问题应用题［例1］一件工程，甲队独做12天完毕任务，乙队独做15天完毕任务，甲队单独完毕了剩余由甲、乙合做，还要几天完毕任务？［例2］一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，当前两队合做若干天后，余下乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完毕？［例3］一件工作，甲独做6天完毕，乙队独做8天完毕。现由丙队做了所有工程，余下由甲、乙两队合做，还要几天才干完毕任务？［例4］一种水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？4）4）甲工作效率与乙工作效率比是（）。3）3）甲、乙合做3天完毕所有工程（）；相应练习一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完毕，甲队独做8天完毕，乙队独做（完毕。2一项工程，甲队独做10天可以完毕，乙队独做20天完毕，甲乙合做（完毕。3、一项工程，甲乙合做6天可以完毕，甲队独做15天完毕。甲乙合做（余下由乙队5天完毕。4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车6小时到达，客车速度比货车速度快（）%。5、加工一批零件，甲独做小时完，乙独做小时完，两人合做（完毕。）天）天）天，小时6、一项工程，甲独做6天完毕，乙独做12天完毕。（1）甲、乙合做一天完毕所有工程（）；（2）甲乙合做（）天完毕；）天）天）天，小时二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运完？2、一件工作，甲独做要6天，乙工效是甲2倍。两人同步合做，几天能完毕？3、一件工作，甲独做15天完毕，乙独做18天完毕，甲先做5天，余下由乙独做，还需要多少天？4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相似时间里，只能做这批零件，乙独做这批件要几小时？5一件工作，甲队单独做12天完毕，乙队单独做15天完毕，甲队单独完毕了，剩余由甲、乙合做，还要用多少天完毕任务？6、修一段30千米公路。甲队独做10天完毕，乙队独做15天完毕，两队合做几天可以完毕？第14页7、有一项工程，甲队独做要8天完毕，乙队独做要12天完毕。甲乙合伙这项工程，要多少天？8、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同步开放，几小时可以蓄满水池？9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完毕所有，乙单独打2小时完毕所有，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？如果两人合干，10、一件工作，甲独做要30天完毕，乙独做所需时间是甲所需时间如果两人合干，要多少天完毕全工程？小升初工程问题综合复习姓名：1．一项工程，甲队独做要15天完毕，乙队独做要20天完毕，丙队独做要12天完毕。（1）三个队每天各完毕这项工程几分之几？（2）三队合做多少天可以完毕这项工程？3）三队合做多少天可以完毕这项工程1/4？（4）甲乙合做3天后还余下工程几分之几？（5）三队合做多少天后可余下这项工程1/2？（6）三队合做两天后余下由甲队独做，还要多少天可以完毕？7）甲乙合做2天后余下由乙丙合做，还要多少天可以完毕？8）甲队先做3天后，余下由三队合做还要多少天可以完毕？9）甲丙合做2天后，余下由乙队独做，还要多少天可以完毕？2．一项工程，甲乙丙三人合做8天完毕。现由甲乙合做1天后，剩余由丙独做15天完毕。求丙工作效率。3．一种蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同步打开，多少分钟可注满全池？4．一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时。两车相向而行，慢车从甲站先开出2小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才干和慢车相遇？5．快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同步从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米？6．一份稿件，甲每小时打这份稿件2/15，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完毕？7．一项工程甲队独做要40天完毕，甲队工效是乙队2倍，若两队合做，完毕这项工程要多少天？8．修一条公路，单独修甲要8天完毕，乙要10天完毕，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米？半途离开（半途互换）工程问题9．一项工程，甲独做75天完毕，乙独做50天完毕，在合做过程中，甲半途离开了某些天数，成果整个工程40天才完毕。甲半途离开了几天？10．一批货品单独运，甲要10小时运完，乙要15小时运完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样所有运完用了小时，问甲运了多少小时？11．一件工程甲独做20天完毕，乙独做30天完毕。现由二人合做，半途甲先休息1天乙接着休息6天，工程完毕时，两人同步工作了几天？13．一支细长蜡烛4小时点完，一支粗短蜡烛6小时点完，两支蜡烛同步点2小时后，剩余长度正好相等。本来短粗蜡烛是长细蜡烛几分之几？14.一种水池装有一种进水管和一种排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时她忘了关排水管，那么共需多少时间才干放满清水？15.甲乙两队合伙24天完毕，甲队先做6天，乙4天，只能完毕工程1/5,两队单独完毕各需几?.A独做，6天完毕，A做3天工作，B要4天，A先做X天后，B继续做，B还要几天?.两列火车同步AB两地相对开出，快车行完全程需20小时，慢车30小时，开出15小时相遇,快车半途停留4小时，慢车半途停留了几小时?.AB相距120千米，汽车从A开出10分钟后行了全程1/5,这辆车再行多少千米，剩余路程和已行路程比是3:1?(6).—件工作，A单独做12小时完毕•当前AB两个合伙2小时，剩余工作，B又用了五又一半小时完毕，如果这件工作所有B来做，需几小时？相应练习1、一件工作，甲独做要6天，乙工效是甲2倍。两人同步合做，几天能完毕？2、一件工作，甲独做15天完毕，乙独做18天完毕，甲先做5天，余下由乙独做，还需要多少天？3、修一段30千米公路。甲队独做10天完毕，乙队独做15天完毕，两队合做几天可以完毕？4、给游泳池蓄水时，单开甲管10小时蓄满，单开乙管8小时蓄满。如果甲乙两管同步开放，几小时可以蓄满水池？5、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完毕所有1/5，乙单独打2小时完毕所有1/4甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字？B级1、一项工程，如果甲队独做，可6天完毕，甲队3天工作，乙要4天完毕，两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需要多少天才干完毕？2、一项工程，甲队单独做需30天完毕，乙队单独做需要40天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完毕了任务，甲、乙两队各做了几天？3、一项工程，由甲、乙两队合做需要5天完毕，由乙、丙两队合做需要6天完毕，由甲、丙两队合做需要6天完毕，当前由甲、乙、丙三队合做，需要几天完毕？4、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完，当前两队合修，半途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样一来14天才修完，乙队休息了几天？1、一项工程，甲队单独做要20天完毕，乙队单独做要12天完毕，已知这项工程先由甲队做了若干天后，然后由乙队继续完毕，从开始到完毕共用了14天，那么甲队先做了多少天？乙队又做了多少天？2、有一种水池，单开甲管1小时可以将水池水注满，单开乙管40分钟可以将水池水注满，两管同步开10分钟后，共注水4吨，水池能装水多少吨？3、一件工作，甲独做15小时完毕，乙独做10小时完毕。现由两人合做若干小时后余下由乙单独做还要5小时才干完毕。两人合做了多少小时？4、一辆客车和一辆货车同步从甲、乙两站相对开出，通过6小时相遇，相遇后两车各自以原速度继续迈进，客车又行了4小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才干到达甲地？工程问题习题库存二1：单独完毕一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间完毕。问：甲做了几天2：一件工作，甲、乙合伙需4时完毕，乙、丙合伙需5时完毕。当前先由甲、丙合做2时后余下乙还需6时完毕。乙单独做这件工作需几时？3：甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以竣工？5：一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，当前两队合做若干天后，余下乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完毕？7：一种水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？8：一项工程，甲、乙两人合伙5小时可以完毕工程一半，甲单独做时间比两人合伙需要时间多一半。问乙单独做需要多少小时？9:一项工程，甲队独做要用18天完毕，乙队独做，6天完毕所有任务1/4.如果两队合做要用多少天可以完毕？10:一项工程，甲队独做需要10个月完毕，乙队独干需12个月完毕，丙队独干需15个月完毕，甲乙先合干4个月有，剩余工程由丙队独干完毕。还需几种月？11:一项工程，由甲独干6天，接着由乙独干18天完毕全工程，如果由甲独干8天，接着乙独干6天，可完毕工程2/3，当前由甲独干若干天后接着由乙独干至完毕，共化了25天，甲乙各干了几天？12:一件工作，甲队工人6天所有完毕。乙队用同样时间只能完毕这件工作2/3，当前两队合伙2天，剩余工作由乙队单独做，还需要几天可以完毕？13、一件工程,甲队独做12天完毕,乙队独做10天可以完毕,乙队先独做3天后。由甲队接着做4天，剩余两队合做，还需要几天可以完毕？14:一件工作，甲独做1/5天，乙独做1/7天可以做，如果两人合做多少天可以完毕？15:一件工作，甲独做15小时可以完毕，两人合伙4小时后，乙调走，剩余工作由甲做到完毕，甲自始至终做了多少天？16:加工一批零件，师付独做所需时间是徒弟独做所需时间3/8，师付先加工这批零件2/5后，剩余由徒弟独做，又用24小时完毕，那么，师付做了多少小时？17:—件工程，甲、乙合伙6天可以完毕。当前甲、乙合伙2天后，余下工程由乙独做又用8天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完毕？18:一项工程，甲、乙两队合做9天完毕，乙、丙两队合做12天完毕，当前甲、乙两队合做了3天，接着乙、丙两队又合做了6天，最后由丙队单独12天完毕了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要几天完毕？19:东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程1/3，乙队从西镇出发，2小时行了全程1/2。两人同步出发，相向而行，几小时才干相遇？（12/5）20：打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件1/3，小李3小时可以打完这份稿件1/4，如果两人合打多少小时完毕？21:要用甲乙两根水管灌满一种水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过了4分钟已灌入1/3水池水，在通过10分钟，灌入水已占水池2/3.这是关掉甲管，从开始到灌满水池乙管共用了多少分钟？22:一件工程，甲、乙两人合伙8天可以完毕，乙、丙两人合伙6天可以完毕，丙、丁两人合伙12天可以完毕。那么甲、丁两人合伙多少天可以完毕？23：甲乙两人同步加工一批零件,完毕任务时,甲做了全工程5/8,乙每小时加工12个零件,甲单独加工要12个小是,这批零件有多少个?24：一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定期间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？25：筑路队预测30天修一条公路，先由18人修12天，只完毕所有工程1/3。如果想提前6天竣工，还需要增长多少人？26：1条工公路，由甲，乙俩个工程合建可以12天完毕任务，当前由甲队建了3天后，乙又建了1天，一共建了这个公路3/20，如果这条路由甲单独做，几天可以做成？27：加工某些零件，甲单独做20天完毕，乙30天完毕，现俩人一起做，中间甲队停了〔一又一半〕天，乙停了不懂得多少天，这样一共14天完毕，乙停了多少天？28：一项工程，甲单独做需12天，乙单独做需9天，若甲先做若干天后，乙接着做，共用10天完毕，问甲做了多少天？29：甲乙两车同步从AB两地开出，经8小时相遇，相遇后两车继续迈进，甲车又用了六小时到达B地，乙车要多少小时才干从B地到A地？30：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完毕；如果由甲、乙两人合伙，需48天完毕.当前甲先单独做42天，然后再由乙来单独完毕，那么乙还需要做多少天？31：一件工程，甲先做2天，乙接着做3天，完毕了工程四分之一。甲再做3天，完毕了余下四分之一，最后由乙做，完毕这件工程还需要多少天？32：一项工程，甲、乙合伙要12天完毕；如果甲先做三天后，再有乙接着做8天，共完毕这项工程12/5。如果这件工程有甲、乙单独完毕各需多少天？33：修一段路，甲队独修12天后，由乙对接着单独修6天完毕。已知甲乙两队和修10天完毕，甲乙两队各自单独修这段路，各要多少天完毕？34：一项工程，甲独做20天完毕，乙独做30天完毕。当前甲，乙合做，途中甲休息了3天，乙休息了若干天，从开始到竣工共用了16天。乙休息了多少天？35：一项工程，甲队做10天，乙队做15天，均可完毕工程1/3，若甲乙两队合伙完毕工程1/3后由甲队做完，共用时间多少天？36：一项工程，甲队做4天，又与乙队合伙6天，完毕工程3/5，若两队一开始就合伙则6天完毕工程2/5，问甲队独做多少天完毕工程？37：一批零件，甲独做比乙独坐所需时间多1/4，如果两人合伙，则完毕任务时乙比甲多做40个零件，这批零件有多少个？38：一种水池有三根进水管，若单开甲管需12小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，当前两管同步开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池？40：一项工程架独做要20天完毕,乙独做要30天完毕.甲先做了某些天后,余下由甲乙合做了9天完毕,问甲先做了多少天?41：一项工程,甲队单独干,8天完毕;乙队单独干,10天完毕.两队先合干1天,剩余由甲队干,还需多少天干完?42：一项工程,由甲乙两个工程队合伙要20天完毕,由甲工程队单独做要用30天;当前先由两队合伙4天,余下工程由乙队单独做,还要多少天才干完毕?43：某工程可由若干台机器在规定期间内完毕。如果增长2台机器，则只需要用规定期间7/8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟2/3小时做完。问由一台机器完毕这项工程需要多少小时？44：一项工程,甲队做2天,乙队做5天,共完毕全工程4/15;甲队做5天,乙队做2天,共完毕全工程19/60,问甲,乙两队单独做全工程各需多少天?45：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，正好用整数天完毕。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完毕时所用天数后，还剩40个不能完毕。已知甲、乙工作效率比是7：3。甲、乙每天各做多少个？46：、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，正好用整数天完毕。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做要多1/4天才干完毕。如果让甲、乙二人同步合伙，只需2又3/4天就可以完毕。当前由乙独做要几天才干完毕？47：某工厂一种生产小组,当每个工段在自己岗位上工作时,9小时可以完毕一项生产任务.如果互换工人A和B工作岗位，其她人不变时,可提前1小时完毕这项生产任务;如果互换工人C和D工作岗位,其她人不变时，也可以提前1小时完毕这项生产任务.如果同步互换工人A和B,C和D工作岗位,其他人不变,可以提前多少分钟完毕这项生产任务？48：师徒两人同做一批零件，合伙了3小时完毕了任务1/3，师傅因故离开，徒弟又独做了18小时完毕，问师傅独做完毕任务需多少小时？49：．一批零件，师傅做要用15天完毕，徒弟做用时间是师傅3倍，若徒弟先完毕1/5工作量后，师徒合伙，则完毕这批零件至少用多少天？50：甲乙两工程队合干一项工程，甲先独干6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完毕了全工程1/3。又过了10天正好完毕了全工程3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完毕全工程。从开始到竣工用了多少天？小学六年级工程问题B级题（好题）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完毕任务。如果甲单独加工，便需要12小时完毕。当前甲、乙两人共同生产了2.4小时，甲被调出做其她工作，由乙继续生产了420个零件才完毕任务。问乙一共加工零件多少个？解：甲乙共同做占所有任务2.4/8=3/10，乙后做420个相应于1-3/10=7/10，所有任务为420/（7/10）=600个。甲做占2.4/12=1/5，乙做了4/5，600*4/5=480个。2．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完毕。如果由甲、乙两人合伙，需48天完毕。当前甲先单独做42天，然后再由乙来单独完毕，那么还需要多少天？解：甲、乙两人合伙，需48天完毕，则甲乙合伙工作效率为1/48；甲单独做63天，再由乙单独做28天，相称于甲乙合伙28天，再由甲单独做63-28=35天，合伙28天可以完毕28（*1/48）=7/12，剩余1-7/12=5/12，甲35天完毕，甲工作效率为（5/12）/35=1/84，那么乙工作效率为1/48-1/84=1/112；当前甲先单独做42天，那么可完毕任务42*1/84=1/2，剩余1-1/2=1/2，由乙来单独完毕，那么需要（1/2）/（1/112）=56天。3．有一条公路，甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。当前让3个人合修，但中间甲队撤出去到此外工地，成果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完毕？解：甲队单独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，则甲、乙、丙三队工作效率分别为1/10、1/12、1/15；乙、丙合伙工作效率为1/12+1/15=3/20；乙、丙合伙6天可完毕6*3/20=9/10，剩余1-9/10=1/10，这1/10任务，甲需要干（1/10）/（1/10）=1天，阐明三队合伙1天，背面5天为乙、丙合伙。因此，当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了5天才完毕。4．一件工作，甲队独做12天可以完毕，甲队做3天后乙队做2天正好完毕一半，当前甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完毕，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天？解：甲队独做12天可以完毕，甲队做3天后乙队做2天正好完毕一半，甲做3天相称于乙做2天，因此乙只需8天即可完毕，设工作为24份，甲每天完毕2份，乙每天完毕3份，合伙完毕5份，合伙效率和乙独做效率之比为5：3，而时间相似，因此实际完毕工作之比也是5：3，即15：9，因此共用15/5+9/3=6天。5．抄一份书稿，甲每天工作效率等于乙、丙二人每天工作效率和；丙工作效率相称甲、乙每天工作效率和1/5。如果3人合抄只需8天就完毕了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完毕？解：3人合抄只需8天就完毕了，三人合伙工作效率为1/8；甲每天工作效率等于乙、丙二人每天工作效率和，阐明甲工作效率等于乙、丙合伙工作效率，且都是三人合伙效率一半，即(1/8)/2=1/16；丙工作效率相称甲、乙每天工作效率和1/5，即甲、乙合伙工作效率为丙5倍，甲=乙+丙，甲+乙=5丙，则乙工作效率是丙2倍，那么，乙工作效率=(2/3)*(1/16)=1/24，因此，乙一人单独抄需要24天才干完毕。又解：三人合抄只需8天完毕，因此效率和是1/8，依照和倍问题公式不久可以求出甲效率为：1/82(1+1)=1/16,丙效率为1/82(5+1)=1/48,因此乙效率为1/16-1/48=1/24,因此乙一人单独抄需要24天才干完毕.6．游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么,单开丙管需要多少小时注满水池？解：单开甲管需要20小时注满水池,甲效率为1/20；甲、乙两管合开需要8小时注满水池,乙效率为1/8-1/20=3/40；乙、丙两管合开需要6小时注满水池,丙效率为1/6-3/40=11/120=1/(120/11)；因此,单开丙管需要120/11小时。7．一件工程,甲、乙两人合伙8天可以完毕,乙、丙两人合伙6天可以完毕,丙、丁两人合伙12天可以完毕。那么甲、丁两人合伙多少天可以完毕？解：甲、乙两人合伙8天可以完毕,甲、乙合伙效率为1/8；乙、丙两人合伙6天可以完毕,乙、丙合伙效率为1/6；丙、丁两人合伙12天可以完毕，丙、丁合伙效率为1/12；则：甲、乙、丙、丁四人合伙效率为1/8+1/12=5/24，那么，甲、丁合伙效率为5/24－1/6=1/24，因此，甲、丁两人合伙24天可以完毕。8．一项工作，甲、乙两人合做8天完毕，乙、丙两人合做9天完毕，丙、甲两人合做18天完毕。那么丙一种人来做，完毕这项工作需要多少天？解：甲、乙两人合做8天完毕，甲、乙合伙效率为1/8；乙、丙两人合做9天完毕，乙、丙合伙效率为1/9；丙、甲两人合做18天完毕，甲、丙合伙效率为1/18；甲、乙、丙三人合伙效率为(1/8+1/9+1/18)/2=7/48；则：丙效率为7/48－1/8=1/48，因此，丙一种人来做，完毕这项工作需要48天。9．某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完毕；如果由第一、三、五小队合干需要7天完毕；如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完毕；如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完毕。那么这五个小队一起合伙需要多少天才干完毕这项工程？解：如果由第一、二、三小队合干需要12天都能完毕，第一、二、三小队合伙效率为1/12；如果由第一、三、五小队合干需要7天完毕，第一、三、五小队合伙效率为1/7；如果由第二、四、五小队合干需要8天都能完毕，第二、四、五小队合伙效率为1/8；如果由第一、三、四小队合干需要42天都能完毕，第一、三、四小队合伙效率为1/42；第一、二、三小队合伙效率+第二、四、五小队合伙效率=第二队效率+五队效率和=1/12+1/8=5/24；第一、三、五小队合伙效率+第二、四、五小队合伙效率=第五队效率+五队效率和=1/7+1/8=15/56；第一、三、四小队合伙效率+第二、四、五小队合伙效率=第四队效率+五队效率和=1/42+1/8=25/168；五队效率和3倍+第二、四、五小队合伙效率=5/24+15/56+25/168，五队效率和=(5/24+15/56+25/168－1/8)/3=1/6小学行程问题综合复习1、一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，通过1.5小时相遇，相遇时慢车行了全程4/9，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？2、甲、乙两列火车分别从两城相对开出，在甲车比乙车少行驶36千米时，两车还相距264千米。已知甲、乙两车速度比为5：6，问两城相距多少千米？3、小王骑自行车从甲地到乙地，来回共用了11/6小时，去时每小时行18千米，返回时每小时行15千米，求甲、乙两地间路程。5、加工一批零件，师傅独做要8天完毕，徒弟独做要10天完毕，现由师徒一起做，半途因师傅开会请假1天，做完这批零件徒弟做几天？6、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按本来速度继续冲向终点，那么乙到达终点时，将比丙领先多少米？7、甲、乙两车同步从A地开往B地，乙车6小时达到，甲车每小时比乙车慢8千米，因而比乙车迟到一小时达到。A、B两地间路程是多少千米?8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。往、返一共要用4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米?9、甲、乙两人步行速度比是13：11,她们分别从A、B两地同步出发相向而行0.5小时相遇，如果她们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时?10、从A地到B地，甲要120分钟，乙要100分钟。若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多少分钟后能追上甲？11、一种正方形一边减少20%，另一边增长2米，得到一种长方形。这个长方形面积和本来正方形面积相等。本来正方形面积是多少平方米？12、一种正方形一边减少1/6，另一边增长3米，得到一种长方形。这个长方形面积和本来正方形面积相等。本来正方形面积是多少平方米？13、客车和货车分别从甲、乙两地同步相对开出，6小时后，客车距乙地尚有全程1/8，货车超过中点54千米。已知货车比客车每小时慢15千米，甲乙两地间路程是多少千米？14、星光服装厂加工一批服装，原筹划13天完毕，当前工作效率提高了30%，可提前几天完毕任务？15、一辆客车和一辆货车同步从A地开往B地，客车行完全程需要4.5小时，货车速度比客车快2/13。货车比客车提前多少小时达到B地？16．狗跑5步时间马跑3步，马跑4步距离狗跑7步，当前狗已跑出30米，马开始追它问：狗再跑多远，马可以追上它？17.甲乙辆车同步从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米?18．在一种600米环形跑道上，兄两人同步从同一种起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在本来出发点同步出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？19．在300米长环形跑道上，甲乙两个人同步同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后第一次相遇在起跑线前几米？20．一种人在铁道边，听见远处传来火车汽笛声后，在通过57秒火车通过她前面，已知火车鸣笛时离她1360米，（轨道是直）,声音每秒传340米，求火车速度（得出保存整数）21．猎犬发当前离它10米远前方有一只奔跑着野兔，立即紧追上去，猎犬步子大，它跑5步路程，兔子要跑9步，但是兔子动作快，猎犬跑2步时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才干追上兔子。（难）22.AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间比是4:5,如果甲乙二人分别同步从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?（难）23.甲乙两车同步从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后及时返回。第二次相遇时离B地距离是AB全程1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?24．一船以同样速度来回于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间距离？25．快车和慢车同步从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地路程。狗跑5步时间马跑3步，马跑4步距离狗跑7步，当前狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？解：依照“马跑4步距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。依照“狗跑5步时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则狗跑5*4x=20米。可以得出马与狗速度比是21x：20x=21：20依照“当前狗已跑出30米”，可以懂得狗与马相差路程是30米，她们相差份数是21-20=1,当前求马21份是多少路程，就是30三(21-20)X21=630米甲乙辆车同步从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？答案720千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又由于两车在中点40千米处相遇，阐明两车路程差是(40+40)千米。因此算式是(40+40)2(10-8)X(10+8)=720千米。在一种600米环形跑道上，兄两人同步从同一种起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在本来出发点同步出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：600212=50，表达哥哥、弟弟速度差60024=150，表达哥哥、弟弟速度和(50+150)22=100，表达较迅速度，办法是求和差问题中较大数(150-50)/2=50，表达较慢速度，办法是求和差问题中较小数6002100=6分钟，表达跑快者用时间600/50=12分钟，表达跑得慢者用时间4•慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从背面追上来，那么，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为53秒算式是（140+125）三（22-17）=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上点追及慢车车头点，因而追及路程应当为两个车长和。在300米长环形跑道上，甲乙两个人同步同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后第一次相遇在起跑线前几米？答案为100米300三（5-4.4）=500秒，表达追及时间5X500=2500米，表达甲追到乙时所行路程2500三300=8圈……100米，表达甲追及总路程为8圈还多100米，就是在本来起跑线前方100米处相遇。—种人在铁道边，听见远处传来火车汽笛声后，在通过57秒火车通过她前面，已知火车鸣笛时离她1360米，（轨道是直），声音每秒传340米，求火车速度（得出保存整数）答案为22米/秒算式：1360三（1360三340+57）~22米/秒核心理解：人在听到声音后57秒才车到，阐明人听到声音时车已经从发声音地方行出1360三340=4秒路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。猎犬发当前离它10米远前方有一只奔跑着野兔，立即紧追上去，猎犬步子大，它跑5步路程，兔子要跑9步，但是兔子动作快，猎犬跑2步时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才干追上兔子。对的答案是猎犬至少跑60米才干追上。解：由“猎犬跑5步路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子速度比是2a：5/3a=6：5,也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差10米刚好追完AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间比是4:5，如果甲乙二人分别同步从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行，这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟？答案：18分钟解：设全程为1,甲速度为x乙速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟，乙需90分钟故得解甲乙两车同步从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后及时返回。第二次相遇时离B地距离是AB全程1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？答案是300千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB路程，可以推算出甲、乙各自共所行路程分别是第一次相遇前各自所走路程3倍。即甲共走路程是120*3=360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程（1+1/5）。因而360三（1+1/5）=300千米从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，当前甲乙分别AB两地同步出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都及时折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米—船以同样速度来回于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间距离？解：（1/6-1/8）三2=1/48表达水速分率221/48=96千米表达总路程快车和慢车同步从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地路程。解:相遇是已行了全程七分之四表达甲乙速度比是4：3时间比为3：4因此快车行全程时间为8/4*3=6小时6*33=198千米小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车，成果慢了半小时.已知，骑车每小时12千米，