2020-2021学年汕尾初二上学期期末统考数学试题

汕尾市20252021学年度上学期义务教育阶段（初中）学业质量监测八年级数学期末试题学校班级姓名准考证号考生须知.本试卷共6页，共五道大题，25道小题。满分120分。考试时间90分钟。.在答题卡上粘贴条形码，准确填写学校名称和姓名。.试题答案一律猿涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效°.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作笞。.考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分.每小题约有四个选项，符合题意的选项只有一个）.若分式一一有意义，则与的取值范围是（）,3-XA.f=2B.%N3C.xNOD.X>3.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，就斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达0.00000001秒，用科学记数法表示0.00000001秒为（）.A.IXIO-'A.IXIO-'秒B.0.1X10-9秒C.10X1J-9秒D,1X10-9秒.下列图形中不是相对称图形的是（ABCI)ABCI)C.(xC.(x3)2=x5D.x3x3=x6).B.a2—a=a(a—1)D.a2—2a+1=a(a-2)+1.下列运算中，正确的是（）.A.2x2+3x3=5比5B.(xy)2=xy2.下列从左到右的变形.是分解因式的为(A.a(a-/?)=a2—ohC.(a+3)(a—3)=a2—9.已知ah=1,则M+产的值是，A.-11B.11C.D.7A.-11B.11C.D.7.如下图，过△ABC的顶点&作比边Jt的高，以下作法正确的是（）.8.如图，AB=DR,BCDBC=RE,欲证△aBE畛Z\DEC,8.如图，AB=DR,BCDBC=RE,欲证△aBE畛Z\DEC,则可噌加的条件是（A.NABE=NDBEE.ZA=ZDC.Z1=Z2D.ZE=ZC9.鼠B两地相距48千米，一艘轮船从4地顺流肮行至B地，又立即从B9.鼠B两地相距48千米，一艘轮船从4地顺流肮行至B地，又立即从B地逆流返回人地，共用去g小时，已知水流速度为4千米册，若设该轮船在静水中的速度为了千米面，则可列方程（）.C.—+4=9X“言十三=9.如图，曲是AaBC的角平分线，DE±AC,垂足为E,BF〃AC交ED的延长线干点F,若BC恰好平分NABF,AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB二DC；③知_1_比；®AC=3BF,其中正确的结论共有（）.A.1个氏2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共28分）.分解因式：X2—3-x=.n边形的内角和是720。，则n=.13.a13.a29计算：=+=的结果是.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为cm..如图，AABC中，/A二75°,/B二65°,将纸片的一角祈直,使点C落在AABC内，若/I=20°,则/2二度..对于实数a,b,c,d,规定一种运算：，^|=ad-be,如°J=1X(-2)-0X2=2那么当心；?=7时.则”"-zi{x-oj1兀十i)3-;3+1)=Ah+崇7'对任意自然数“都成立’则"b三、解答题(-)(本题共18分.每小题6分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。|—2|+(2—遮＞一(一1产02。+2-2.先将M三：•(1一J化简，再从1・。，T中选一个合适的数作为。的值代入求值.2020左11月24日4点30分，我国的嫦娥五号发射升空，采集约2千克月屋。同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型的制作比赛,下图为火箭模型的截面怪：下由为等腰梯形，中间是长方形，上面是三角形.(1)请你用含。、b的式子表示该截面的面枳:(2)当a=2cm,b=3cm时.求这个火箭模型截面的面积.

四、解答题（二）（本题共24分，每小题8分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。21,已知，如图AB=AC,BD=CD.DEJ_AB于点E,DFJ_AC于点F,求证：DE=DF.第21惠国22.如图，己知A(l,2).B(3,1),C(4,3).（1）作AABC关于y轴的对称图形,写出点G的坐标；（2）如图直线m平行于工轴.在直线m上求作一点p.使得AABP的周长最小.第22题图23.阅读卜面对话：小红妈：“售货员.请帮我买些梨。”售货员：“您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货,我建议这次您买些冈.进的革果，价格比梨贵一点，不过革果的营养价值更高。”小红妈：”好.这次我跟上次一样，也买30元。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

五、解答题(三)(本题共20分.每小题10分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。24.观察下列算式：①1><3—22=3—4=-1②2X4-3/=8—9=—l③3、5—膻=15—16=—1④;……(1)请你按以上规律写出第4个算式：=；(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来：=：(3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗？并说明理由。25.如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边AABC边蜴、BC上的动点.点P从点A句点B运动，点Q从顶点B向点C同时运动，且它们的速度都为lcm/s,(2)试求出经过多少秒△PBQ是百角三角形c第25题图1(1)连接AQ、CP交于点M,则在P(2)试求出经过多少秒△PBQ是百角三角形c第25题图1(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M.KjNCMQ变化吗？若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.第25敌图2汕尾市2020-2021学年度上学期质量监测八年级数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分，每小题均布•四个选项，符合题意的选项只有一个）12345678910BACDBDDCAD二、填空题（每小题4分，共28分）TOC\o"1-5"\h\z11、xQ-3）12、613、a+314、2215、6016、217、3三、解答题（木题共18分，每小题6分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。18、解：原式=2+1-1+；每正确一个得1分，满分4分=7.6分（答案2：也正确）4-♦iz（q+2）CL—119、解；原式一2分=4+24分当。=・1时5分（当a取其他值，均不得分）原式=-1+2=16分20、解⑴：6=yab+2a-a+-i(a+2a)b2分=2ab+2az4分(2)：当a=2cni,b=3cm时s=2x2x3+2x225分=20cm26分（没写单位不得分）四、解答题（本题共24分，每小题8分），解答应写出文字说明、演算或证明过程。21、（方法一）证明：连接AD在AACD和AABD中A(：=ABAD=ADCI>BD

:AACDWAABD（SSS）5分（&写,SSS"不扣分）•••NCA&NBAD6分VDE±AB,DF±ACADE=DFS分（方法二）证明m连接AD在AACD和AABD中AC=AEAD=ADCD=EDAAACDMAABD（SSS）5分假号”器*不扣分）AZDCA=ZDBAfAZDCA=ZDBAf分XVZECA+ZFCD=180°上DBA+ZEBD=180°工NFCDXVZECA+ZFCD=180°上DBA+ZEBD=180°工NFCD=NEEDTDE«LAB,DF±AC•••NF=NE=90°在AFCD和AEBD中ZFCD=ZEBDNF=ZEAC=ABAD=ABCD=郎CD=BDAAFCD^AEEDCAAS）7分（没写“AAS”不扣分）:.DE=DF其他方法，合理可得分22.(1)22.(1)本小题4分,正确作图得3分，正确写出C】(-4,3)得1分(2)本小题4分,正确作圈得4分.23、解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是L5x元，依题意得：……1分TOC\o"1-5"\h\z"二肉2.53分xl.Sr解得：X=45分经检验得x=4是原方程的解且符合题意，6分1.5x=6.7分答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克.8分五、解答题(本题共20分，每小题10分)，解答应写出文字说明、演算或证明过程。24、(1)4X6-52=24-25=-l3分(2)n(n+2)—(n4-1)2=—16分(3)解：(2)中所写的式了一定成立，理由如下:7分n(n+2)—(〃+1)28分=nz+2n-n2-2n—19分=-1.10分25、解：(1)NCMQ=60"不变.1分・,等边三角形中，AB=AC,ZB=ZCAP=60°乂由条件得AP=BQ,.".△ABQ^ACAP(SAS),2分1NBAQ=NACP,AZCMQ=ZACP+ZCAM=ZBAQ+ZCAM=ZBAC=60°.3分(2)设时间为t秒，则AP=HQ=tcm,PB=(4-t)cm①当NPQB=90°时，VZB=60",4分APB=2BQ,得4-t=2t,t=g秒；5分②当NBPQ=90°时，VZB=