模糊数学模型(白血球的识别模型)课件

白血球的识别模型—模糊数学模型结束结束•1•在用计算机对白血球进行识别时，因为白血球大部分的几何我们可以用模糊识别来确定三角形的类型。历史回顾形态都近似三角形，我们就必须对三角形的类型进行识别。要确定一个三角形近似于等腰三角形、直角三角形、等边三角形、等腰直角三角形和一般三角形中的哪一种，应该怎样进行识别呢？为了讲清楚模糊识别的方法，先介绍一点模糊数学的有关知识。我们知道，计算机是进行精确的数字计算的，人的大脑也可以进行精确的数字计算，但是速度远比不上计算机。这是不是说人的大脑就不如计算机呢？不能。因为人的大脑不仅可以进行精确的数字计算，还有很强的处理模糊信息的能力。比如人脑很容易判断他看见的一个人是胖还是瘦，这个人与另一个人是否相象，或者相象到什么程度。而计算机就很难做到这一点。从处理模糊信息的能力看，计算机远不如人的大脑。计算机能不能具有处理模糊信息“胖”或“相象”的能力呢？1965年美国加州大学教授查德(L.A.Zadeh)率先发表了《模结束•2•或者怎样才具有这种能力呢？这就要依赖于模糊数学。近年来，随着计算机应用的日益广泛，模糊数学应运而生，并且得到迅速发展。糊集合》这篇著名论文，第一个把模糊概念引入数学领域，使得精确的数学也能研究模糊性问题。现在已有越来越多的人对模糊数学感兴趣，对它进行研究，并把它应用于许多部门和学下面仅介绍模糊集合的基本知识。科。从U到闭区间[0，1]的函数，例如.设给学生评分的集合U={a,b,c,d}，其中a,b,c视为我们可以记有限集合U的子集A为式中每一项的分母为U的元素，分子为该元素对应的特征函数二.模糊子集将全集U的子集的特征函数作如下推广，使变为则A(a)=1;A(b)=1;A(c)=1;A(d)=0。及格，d视为不及格。于是及格集合A={a,b,c}，AU，设特征函数A：U{0，1}，A的值，加号“+”并非表示数相加，仅表示各项的列举。结束•4•但是性质5，6，8却与前面不同，它们是：模糊子集的从属函数也有8个性质，从属函数（或隶属函数），程度越低。当0<r<1时，5.(x)=min{(x),(x)}6.(x)=max{(x),(x)}8.-(x)=min{(x),1-(x)}即变为：U[0，1]，xU，有(x)=r,(0≤r≤1)。并规定：当r=1时，x,当r=0时，x,r表示x属于的程度，r越接近于1，程度越高；r越接近于0，这时，称函数=(x)（0≤≤1）为子集的为U的模糊子集。用大写字母下画一波浪符号表示。称定义了从属函数(x)的集合结束•5•其中性质1，2，3，4，7与前面传统集合的特征函数的对应性质完全相同，不再列出。例1.设U={a,b,c,d,e}是5个人的集合，U中的“高个子”，因此可以设U的模糊子集表示“高个子”,结束•6•“胖子”都是模糊概念，表示“胖子”。若它们的从属函数为：

(a)=0.6,(b)=0.5,(c)=1,(d)=0.4,(e)=0.3

(a)=0.5,(b)=0.6,(c)=0.3,(d)=0.4,(e)=1即求

(a)，

(a)，(a)，(c)，

-(c)。

解.

(a)=min{(a)，(a)}=0.5，

(a)=max{(a)，(a)}=0.6，

(a)=1-(a)=1-0.6=0.4,

(c)=1-(c)=1-1=0,

-(c)=min{(c),1-(c)}=min{1,0.7}=0.7。其中模糊子集表示“又高表示“不高的人”，又胖的人”等等。可以定义为：例2.

设集合U={x∣xR

,0≤x≤200}上的两个模糊子集

从属函数也可以是连续函数。，分别表示“年老”和“年轻”两个模糊概念，它们的从属函数(x)=(x)=其图形如图1。图1x02575100150结束•7•结束•9•为了判定一个三角形近似于等腰三角形、直角三角形、等边，，，,。三角形、等腰直角三角形和一般三角形中的哪一种，我们可把这5种三角形看作全体三角形集合上的5个模糊子集，依次记为利用三角形三内角之和等于180o，根据这五种三角形三内角的不同特征来构造它们的从属函数。设全集U={(A,B,C)∣A+B+C=180o,A≥B≥C>0o}，U上的5个模糊子集，，

，，的从属其中A，B，C为ABC的三内角。

函数可以分别设为

()=

()=

()=因为

=，所以

()=()=min{(),()}于一般三角形。结束•11•对于三角形ABC，计算出()=0.331,()=0.51。()=0.331,()=0.49,()=0.228,因为()=0.51最大，由最优从属原则，可认为ABC近似对于三角形ABC，计算出()=0.284,()=0.395。()=0.605,()=0.284,()=0.147,因为