岩石力学与工程复习资料

第一章绪论1、岩石力学定义:岩石力学是研究岩石的力学性质的一门理论与应用科学；它是力学的一个分支；它探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应。2、岩石力学研究的目的：科学、合理、安全地维护井巷的稳定性，降低维护成本，减少支护事故。3、岩石力学的发展历史与概况：（1）初始阶段（19世纪末一20世纪初）1912年，海姆（A.Hmeim）提出了静水压力理论：^丑金尼克（A.H.nHHHHK）的侧压理论：XyH入=^―^朗金（W.J.M.Rankine）的侧压理论：XyH"（2）经验理论阶段（20世纪初一20世纪30年代）普罗托吉雅克诺夫一普氏理论：顶板围岩冒落的自然平衡拱理论；太沙基：塌落拱理论。4、地下工程的特点：（1）岩石在组构和力学性质上与其他材料不同，如岩石具有节理和塑性段的扩容（剪胀）现象等；（2）地下工程是先受力（原岩应力），后挖洞（开巷）；（3）深埋巷道属于无限域问题，影响圈内自重可以忽略；（4）大部分较长巷道可作为平面应变问题处理；（5）围岩与支护相互作用，共同决定着围岩的变形及支护所受的荷载与位移；（6）地下工程结构容许超负荷时具有可缩性；（7）地下工程结构在一定条件下出现围岩抗力；（8）几何不稳定结构在地下可以是稳定的；5、影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素矿物：地壳中具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物；结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及相互结合的情况；构造：组成成分的空间分布及其相互间排列关系；第二章岩石力学的地质学基础1、岩石硬度通常采用摩氏硬度，选十种矿物为标准，最软是一度，最硬十度。这十种矿物由软到硬依次为：l-滑石；2-石膏；3-方解石；4-萤石；5-磷灰石；6-正长石；7-石英；8-黄玉；9-刚玉；10-金刚石；2、解理：是指矿物受打击后，能沿一定方向裂开成光滑平面的性质，裂开的光滑平面称为解理面。3、岩石的工程特性4、影响岩石的工程性质的因素包括矿物成分、结构、构造、水、风化等因素。5、地下水的类型分为：包气带水、潜水、承压水；根据含水层的空隙性质可分为：孔隙水、裂隙水、岩溶水。第三章岩石力学实验1、岩石的物理性质（1）岩石的重度和密度岩石单位体积（包括岩石空隙体积）的重量，称为岩石的重度。根据岩石试样的含水情况不同，岩石重度可以分为天然重度、干重度和饱和重度，分别用y,y疽y皿表示。--W-w+wy_v—♦+♦arWW+Vyysat_V_1Va式中，W为岩石试样的总重量；W为岩石的重量；W为岩石试样空隙中水的重量；V为岩石试样的总体积；Vr为岩石的体积（不包含岩石中空隙）；Va为岩石试样中空隙的体积；y为水的重度。w岩石单位体积（包括岩石空隙体积）的质量称为岩石的密度。根据岩石试样的含水情况不同，岩石密度可分为天然密度、干密度和饱和密度，分别用p，Pd，pt表示。如果设岩石试样的总质量（包括空隙中的水）为m，岩石的质量为mr，岩石试样空隙帝水的质量为mw，Pw为水的密度，则岩石的天然密度、干密度和饱和密度可分别用下式表示mm+mP=V=可mm<P_—r_r—dVV+Varmm+mpPsat_V-1V"W岩石密度与重度之间存在如下关系g]Yd_Pdg[y_pgsatsat描述岩石的密度还有相对密度的概念。所谓岩石的相对密度是指岩石的干重力（或干质量）除以岩石的实体体积（不包括空隙）所得值与4C时纯水的重度yw（或密度pw）之比值，可用下式wWd__m一Vyr一V6rwrw（2）岩石的孔隙性岩石中空隙包括孔隙与裂隙，岩石中空隙性一般用孔隙率n与孔隙比e来描述。岩石的孔隙比是指岩石试样中孔隙（包括裂隙）的体积V与岩石体积（不包括岩石中空隙）V之比，一般用小数表示，可用下面公式计算arVe—-aVr岩石的孔隙率是指岩石试样中孔隙（包括裂隙）的体积V与试样总体积V（包括岩石中空隙）之比，一般用百分数表示，可用下面公式计算aVV-Vn=rX100%—rX100%VV根据岩石中三相介质的关系，孔隙比与孔隙率存在如下关系n

e—1一n（3）岩石的水理性质岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。常用吸水率、饱和吸水率、含水量与饱水系数等指标表示。（1）吸水率岩石的吸水率气是指岩石试样在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量mwi，与岩样干质量mr之比，一般用百分数表示，即wimw——wix100%r实测时先将岩样烘干并测定干质量，然后浸水饱和。岩石吸水率的大小取决于岩石所含孔隙数量和细微裂隙的连通情况，孔隙愈大、愈多，孔隙和细微裂缝连通情况愈好，则岩石的吸水率愈大，因而岩石质量愈差。（2）饱和吸水率岩石的饱和吸水率wt又称饱水率，是指岩石试件在高压（一般压力为15MPa）或真空条件下吸入水的质量mw2与岩样干质量mr之比，一般也用百分数表示，即mw=-w2X100%r在高压条件下，通常认为水能进入岩样中所有敞开的裂隙和孔隙中。国外采用高压设备，压力已达15MPa，但由于高压设备较为复杂，因此实验室常用真空抽气法或煮沸法使岩样饱和。饱水率对于岩石的抗冻性具有较大的影响。饱水率愈大，表明岩石中含水愈多，因此在冻结过程中就会对岩石中的孔隙、裂隙等结构产生较大的附加压力，从而引起岩石的破坏。（3）岩石的含水量岩石的含水量w是指岩石空隙中含水的质量^与岩石质量m,（不包括孔隙中水）之比，一般用百分数表示，即wrw=-wX100%mr（4）饱水系数岩石的吸水率wa与饱和吸水率wsat之比，称为饱水系数Kw，即wwsat（4）岩石的抗冻性岩石的抗冻性就是岩石抵抗冻融破坏的性能。用抗冻系数和质量损失率来表示：（1）抗冻系数岩石的抗冻系数凡是指岩石试件反复冻融后的干抗压强度。°?与冻融前干抗压强度bc1之比，用百分数表示，即R=―crx100%dbcl（2）质量损失率岩石的质量损失率Km是指冻融试验前后干质量之差m^-m2与试验前干质量msi之比，以百分数表示，即""孩S1K=msi―ms2X100%si（5）岩石的软化性岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为岩石的软化性，用软化系数Kr表示bK=-cwc式中，bcw试样饱和抗压强度；bc为试样干抗压强度。（6）岩石的崩解性岩石在水中崩散解体的性质，称为岩石的崩解性，用耐崩解性指数表示。它直接反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。耐崩解性指数的试验是将经过烘干的试块（约重500g，且分成10块左右），放入一个带有筛子的圆筒内，使该圆筒在水槽中以20r/min的速度，连续旋转10min，然后将留在圆筒内的岩块取出，再次烘干称重，如此反复进行两次后，按下式求得耐崩解性指数/d2mId2=-4X100%s式中，Id2为表示两次循环试验而求得的耐崩解性指数；m为试验前试块的烘干质量；m为残留在圆筒内试块的烘干质量。Sr（7）岩石的膨胀性（吸水膨胀）岩石的膨胀性通常以岩石的自由膨胀率、岩石的侧向约束膨胀率、膨胀压力等来表述。（1）岩石的自由膨胀率岩石的自由膨胀率是指岩石试件在无任何约束的条件下浸水后所产生膨胀变形与试件原尺寸的比值。常用的有岩石径向自由膨胀率匕和轴向自由膨胀率,AHV=hxlOO%V=业x100%dD式中，AH、AD为浸水后岩石试件轴向、径向膨胀变形量；H、D为岩石试件试验前的高度和直径。自由膨胀率的试验通常是将加工完成的试件浸人水中，按一定时间间隔测量其变形量，最终按式（2.17）和（2.18）计算求得。（2）岩石的侧向约束膨胀率与岩石自由膨胀率不同，岩石侧向约束膨胀率V是将具有侧向约束的试件浸人水中，P使岩石试件仅产生轴向膨胀变形而求得的膨胀率，其计算公式如下Vp=号X100%式中，AH1为有侧向约束条件下所测得的轴向膨胀变形量。（3）膨胀压力膨胀压力是指岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。（8）岩石的热学性质体胀系数及线胀系数岩石受热后体积或长度发生膨胀的性质称之为热胀性，常用体胀系数或线胀系数来度量。岩石的体胀系数a是指温度上升1C所引起体积的增量与其0C时的体积之比。线胀系数P是指温度上升1C所引起长度的增量与其0C时的长度之比。二者的计算式为a=MV0P=Lt-L0L0式中，V、L为岩石在0C时的体积及线长度；V、L为岩石在tC时的体积及线长度。oott热导率岩石的热导率D是指当温度上升1C时，热量在单位时间内传递单位距离时的损耗值。其计算式为D&LtT其中，L为热量传递的距离；t为热量传递L距离所用的时间；T为上升的温度。地温梯度地温梯度B也称为地热增温率，是指深度每增加100m时，地温上升的度数。此外，也有采用地温梯级J的。地温梯级J是指地温每上升1°C时所需增加的深度，在数值上与地温梯度成反比，即J=1：B。不同地区岩石中的地温梯度是不同的。热流密度岩石的热流密度（R）是指地温梯度（B）与岩石热导率（D）的乘积，即R=BD。一般情况下，同一地区岩石的热流密度R为一常数。2、单轴压缩试验影响单轴压缩试验的因素：压力试验机的刚性；承压板与试件端面的摩擦；试件几何形态（形状、高径比和尺寸）；加载速度。试件的破坏形态：剪切破坏、锥形破坏、劈裂破坏事件端面摩擦约束效应：（1）承压板变形对试件端面周边的约束。由于试验机承压板大于试件端面，加载时承压板因受力而变形，对试件的周边产生横向约束；同时承压板的变形还会改变对试件作用的纵向应力分布（2）端面摩擦。试件发生横向变形时，承压板对试件端面产生摩擦力，从而影响试件的应力分布。减少端面摩擦的方法：可选用与试件端面相同、侧面膨胀相同（即泊松比u/弹模E值相等）的金属块加于试件两端，以消除端面效应；在试件端面与承压板之间嵌放适宜的薄层润滑材料。3、岩石单轴拉伸试验岩石抗拉强度室内测试方法分为两类：一类是直接法；另一类是间接法。直接法的缺点：在于试件如何夹持和如何保证平行于试件轴向施加拉伸荷载。间接法的思想：一般是根据弹性力学理论，求出试件内的应力分布，再由试验测定的极限载荷求岩石试件的极限应力作为岩石的抗拉强度，如巴西法和水压致裂法。根据格林菲斯理论分析巴西法试验得出如下结论：1、加荷垫条角度（或宽度）较小时，计算公式为：Fb=—t丸rt0—1式中：F—荷载；r0、t—圆盘半径与厚度。2、这样，测定抗拉强度取决于窄条的角度，抗拉强度对窄条的依赖性随压缩强度与拉伸强度比值的增加而减小。3、较大窄条角度，临界受拉区就较大，则抗拉强度值更能代表整体试件的特征，而不是一个点。在巴西试验中，随加载速率提高，强度随之增大；试件尺寸增加，则强度降低。4、岩石抗剪强度抗剪强度的概念有四种：（1）纯剪应力状态下的抗剪强度。（2）在垂直破坏面的正应力等于零的条件下破坏时的剪应力。（3）固体力学中取决于施加应力的剪力图解。（4）摩尔应力包络线。扭转试验：扭转试验时，试验中岩石的破坏实际上并不是剪切破坏，而是在拉、压两个应力作用下的拉伸破坏，属于拉伸破坏。对于冲剪、变角板剪切和水平推剪等，在形式上，岩石的宏观破裂面是剪应力分布面，但这是由于实验强制性地只允许岩石在这一断面上可以产生相对剪切位移所致。在这些试验中，对岩石内部的应力分布状态、细观破坏机理和破坏发展过程并不十分清楚，所以并没有可靠的证据证明岩石是剪切破坏。5、岩石强度指标的相关性实验表明，岩石的各种强度指标往往是相关的。一种强度值大，则其余的强度指标值也会较大，这是由岩石的物质组成和结构所决定的。抗压强度、抗拉强度、抗剪强度和粘结力的相关关系如下：b°«5tob牝10bT牝0.7C6、常三轴压力试验的围压效应（1）随围压的增加，岩石强度增大。（2）岩石随围压的增加，延性变形逐渐增大，当围压达到一定值后，岩石由线弹性材料转变为弹塑性材料。（3）岩石越坚硬，则脆性一延性转变所需的围压值越高。（4）岩石试件的破坏形态，由围压为零时的劈裂破坏，随围压的增大而逐步转变为以剪切面形式的剪切破坏、以剪切带形式的剪切破坏，以至演变为延性变形。（5）微观观测以及声发射和弹性波速等测试表明，在脆性一延性转变前后，岩石都有微破裂发生。第四章岩石强度理论1、库伦准则库仑认为，使一平面破坏的剪应力受到材料内聚力和法向应力所产生的摩擦力的阻抗，所以剪切破坏准则可以表密为c+fc=c+bta叫式中：s一平面上的正成力和翻应力；，——对同京卖,柘炒；「一枳)•-工•虬心中恐：_^^^^^^H三向压力下岩石的破裂角在低围压三轴压应力条件下，岩石的破坏方式是剪切破坏。岩石破裂面法线方向与最大主应力al的夹角为。°=450+中/2，那么，破裂面的方向与最大主应力al的夹角为450-幻2。°库仑准则的适用条件1＞由于库仑准则是压剪破坏准则，所以适用于。3〉0时的压剪破坏。而在简单应力状态下如单轴拉伸、单轴压缩、纯剪应力，岩石的破坏分别为拉伸破坏、劈裂破坏和压拉破坏，所以应该分别使用单轴抗拉强度、单轴抗压强度和剪切强度值作为其强度判据。2＞另一方面，库仑准则是线性准则，因而更适用于。3较小时的情形。如果03较大，则可考虑应用下述的摩尔准则。3＞再就是库仑准则没有考虑中间主应力02的作用。2、D--P强度准则八面体剪应力的广义形式即为D—P准则，在弹塑性有限元计算中应用广泛判据：2砂I1在这里使用“一”号li=Ci+C2+C3=C疽。，+C乙—_应力张量第一不变量J=[(C-Q)2+(Q—C)2+(Q-C)2]/6=[(Q—Q)Sih^p-Q)2+(Q—Q)L+6(勺《g(+丁2)]；6Qx=yzzXK=xyyzx'\,'9一3sin2。9一3sin2。2、断裂裂纹的类型断裂力学中裂纹的基本类型：张开型、滑移型、反平面剪切型3、损伤变量假设材料宏观力学性能劣化的主要原因是：微空洞和微裂纹导致有效承载面积的减少。根据这一观点，Hult把Kachanov提出的损伤变量中解释为拉杆断面的实际面积Aef与表观面积A的比值:中=^e由于实际面积的减小，致使截面上的应力。增大，称截面上增大后的应力为'有效应力”，记为。*：C*=—PRobotov推广了Kachanov等人的理论，用。=1一中作为损伤变量，则—*=—1OQ和。*就是后来广泛应用的损伤变量和有效应力。1"第五章岩石本构理论岩石全应力应变曲线1、非线性弹性本构理论岩石全应力应变曲线反映出的基本特征主要有：1、岩石的全应力应变曲线具有非线性，可以划分为四个不同性质的阶段。2、岩石的变形在弹性极限之前，可以近似简化为线弹性。3、岩石的变形在弹性极限之后，如果卸载，则显出不可恢复的永久性变形，即存在塑性变形。4、在单轴压缩条件下，岩石塑性变形的本质是岩石细观裂隙的发育、扩展、材料破坏；在三轴压缩条件下，岩石的塑性变形本质是岩石矿物微观结晶的晶格滑移。上面讨论了应力一应变曲线的一种类型，这是岩石应力一应变曲线中的主要类型。此外岩石的应力一应变曲线随着岩石的性质还有各种不同类型。米勒（Miller）采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力一应变曲线分成6种类型类型I表示应力与应变的关系是一直线或者近似直线，直到试样发生突然破坏为止。具有这种变形类型的岩石有玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。由于塑性阶段不明显，这些材料具有弹性性质。类型II在应力较低时，应力一应变曲线近似于直线。当应力增加到一定数值后，应力一应变曲线向下弯曲变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏。具有这种变形性质的典型岩石有较软弱的石灰岩，泥岩以及凝灰岩等等。这些材料具有弹一塑性性质。类型III,在应力较低时，应力一应变曲线略向上弯曲。当应力增加到一定数值后（如曲线上的A点），应力一应变曲线就逐渐变为直线，直至试样发生破坏。具有这种变形性质的代表性岩石有砂岩、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等等。从力学属性来看，这种变形性质属于塑一弹性。类型IV压力较低时，曲线向上弯曲。当压力增加到一定值后，变形曲线就成为直线。最后，曲线向下弯曲。曲线似S形。具有这种变形类型的岩石大多数是变质岩，例如大理岩、片麻岩等等。这种材料具有塑一弹一塑性质。类型V基本上与IV相同，也呈S形，不过曲线的斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。类型VI应力一应变曲线是岩盐的特征，开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某些软弱岩石也具有类似特性。这种材料属弹一塑一蠕变性质。广义胡克定律可导出各向同性材料的弹性本构方程，建立弹性变形阶段的应力-应变关系。-4。，-心，+0|-点|。顷）七-匝］aa弓-!I七一叫七Injl-iplIzb-,.毛=4巨一1气I行川=］［。卜1/＞：一1■用］is-it:Kr-3——7^—p?n十I，）2、弹塑性本构理论塑性力学问题具有如下主要特点：应力应变关系是非线性的，其比例系数不仅与材料有关，而且与塑性变形有关。由于塑性变形的出现，应力应变之间不再存在一一对应关系，它与加载历史有关。

变形体中可分为弹性区与塑性区，在弹性区加载与卸载都服从广义定律。在塑性区加载服从塑性规律，而在卸载过程中则服从弹性的定律。即材料的弹性性质不受塑性变形的影响。屈服条件在应力空间中，由不同的应力途径，材料从弹性状态进入屈服状态。在应力空间中，将这些屈服点连接起来，就形成一个区分弹性和塑性的分界面，称为屈服面。描述这个屈服面的数学表达式称为屈服函数，或称为屈服条件。表达式：1>屈服函数的一般形式屈服函数可以写成如下形式：g(bqq)=0或g(bqq具具其)=0123尤yzxyxzyz式中，°1°2°3为三个主应力。2>屈服函数应力不变量的表达形式由于材料已假设为各向同性的，所以塑性条件对于三个主轴是对称的，也就是说三个应力主轴应该满足互换条件。由于三个应力不变量(即/1，I2，/3)满足三个主应力互换条件，而应力不变量又是应力的函数，所以塑性条件；可以用应力不变量表示为：式中I1一应力一次不变量/2一应力二次不变量/3一应力三次不变量/2，/3)=0=b+b,+bI=—(bb+bb+bb)+(T2+T2+T2)2xyyxzxxyyzzx式中I1一应力一次不变量/2一应力二次不变量/3一应力三次不变量静水压力对材料的屈服条件没有影响，则有：■/(12+13)=03>屈服函数的张量表达式当基本状态变量％与内变量一起满足一定条件时，材料发生屈服，所以有屈服函数：f(b司,bp,n)=0式中bp是二阶张量的内变量j当f(b,bp,n)<0时，材料处于弹性状态；当f(b,bp,n)=0时，材料处于塑性状jjjj态，这时材料对外部作用的反应是弹塑性的，其具体情况很复杂。而f(b.，bp,n)>0的状态是不存在的。lJlJ材料从自然状态开始第一次屈服的屈服条件叫初始屈服条件。因这时的内变量bp=n=。，所以初始屈服条件不含内变量当产生了塑性变形，随内变量的增长屈服条件的形式发生了变化，这时的屈服条件叫后继屈服条件。随着内变量的出现和发展，屈服面大小和形状不发生变化的材料叫做理想塑性材料。对于大多数岩石材料来说，屈服面的大小和形状由于内变量的出现和发展而变化。屈服面的这种变化规律叫硬化规律塑性状态的加一卸载准则理想塑性材料的加一卸载准则为：I=斗塑性状态的加一卸载准则理想塑性材料的加一卸载准则为：I=斗db硬化材料的加一卸载准则为：l=fdb=jdb「jdb一<j<=0>0<01一卸载［=0中性变载加载卸载加载硬化材料发生塑性变形时，屈服面向外扩大。软化材料的加一卸载准则为：软化材料加载时屈服面收缩，应力点退回到屈服面内侧。而卸载时应力点也是退回原屈服面内侧的弹性区，因而单纯根据应力状态，无法给出一个区别加载和卸载的表达式。3、岩石流变理论及流变模型岩石流变的基本概念流变：是指物体在外部条件不变的情况下，变形和应力随时间缓慢变化的物理现象。流变学的基本概念有：1＞蠕变：在应力。不变的条件下，应变8随时间t逐渐增长的现象。2＞应力松弛：在应变8不变的条件下，应力。随时间t逐渐减小的现象。3＞长期强度：岩石所能承受的长期持续荷载。4＞弹性后效：在加载或卸载后，弹性应变不是瞬时增减，而是逐渐增减(有一个时间过程)的力学现象。5＞粘性流动：蠕变一段时间后卸载，部分应变永不恢复的力学现象。蠕变三阶段：蠕变三阶段即初始蠕变阶段、第二蠕变阶段和加速蠕变阶。在初始蠕变阶段，开始时蠕变速率较大，而后逐渐减小并趋向某一常数。在第二蠕变阶段，蠕变速率为唯一常数。在加速蠕变阶段，蠕变速率不断增大。蠕变三水平：岩石在不同级别(大小)的长期荷载作用下，其蠕变曲线具有不同的形态。应力水平愈高，蠕变变形愈大。当应力水平，低于岩石的长期强度时，岩石只出现初期蠕变，随后蠕变不再增加，蠕变值稳定为常数。当应力水平高于岩石长期强度，但不是太大时，岩石不仅会出现初期蠕变，随后蠕变还会出现第二蠕变阶段，以某一速率持续发展，直至卸载或材料蠕变破坏。当应力水平更高时，岩石会出现加速蠕变阶段岩石流变的三个基本模型弹性元件又称为虎克(Hooke)体，简称H体，代表服从虎克定律的线弹性材料，如图(a)。粘性元件又称为牛顿(Newton)体，简称为N体，代表服从牛顿粘滞定律的流体，如图(b)。塑性元件又称为圣维南(St.Venant)体，简称为St.V体，代表服从塑性力学理论的理想塑性材料，如图(c)。岩石流变的两个二元模型

1＞马克斯韦尔(Maxwell)模型马克斯韦尔模型由一个弹性元件和一个粘元件串联而成。两个元件所承受的载荷相等且等于外部载荷，模型的总应变等于两个元件的应变之和，所以有：对于弹性元件：①

对于粘性元件：b=r(£②模型总应变为：8=8b(J③由①〜③式可得出马克斯韦尔稼型鬲本构方程：—式中，E—弹性模量；［―粘性系数。常荷载条件下的蠕变:应力条件：。初始条件"应力条件：。初始条件"=0,8由本构方程得：8=const-=8=b/E,ioEv\Y\即模型的初始变形等于弹性元件的初始变形。即:b＜5解微分方程得:£=^+C代入初始条件得出M体的蠕变方程为：&=带+苫解微分方程得:2＞开尔文(Kelvin)模型开尔文模型由一个弹性元件和一个粘性元件并联而成。两个元件应变相等，且等于模型的总应变，两元件的应力之和等于模型的外载荷，所以有：①②③对于弹性元件：％=归£对于粘性元件：。2=丑£模型总应力为：。+。2①②③由①〜③式，可得出开尔文体南本萄方程：S+-.8=-常载荷条件下的蠕变：11应力条件9=b=const；初始条件：t=0,8=0,由于牛顿体的制约，模型无初始应变。由本构方程式得：—+-8=^edtr|r|E上式为线性非齐次方程，先求其齐次方程的通解为：£=Cexp(-彳/)非齐次方程的特解为：£*=方所以，非齐次方程的通解为：£=Cexp(——t)+r|E根据初始条件，求出其积分常数为:C=*所以开尔文体的蠕变方程为:8=^0l-exp(-—Er(第六章非连续岩体的力学性能1、岩体结构面的类型工程岩体与实验室岩石试件的力学性能有着很大差别，引起这种差别的主要因素有:岩体的非连续性、岩体的非均质性、岩体的各向异性和岩体的含水性等，其中最关键的因素是岩体的非连续性。由于岩体内存在各种不同尺度规模的结构面，所以对于一般的工程岩体而言，宏观岩体一般应视为裂隙介质。有些结构面特别发育的岩体，甚至可以视为碎块体(或散体)介质只有在坚硬岩体的局部，没有宏观的非连续面时，岩体才可以视为连续介质。岩体的变形和强度，取决于构成岩体的岩石力学性能和结构面力学性能。由于结构面往往是岩体弱面，所以在一些岩体工程中，结构面的力学性能决定了工程的稳定性，如边坡的层面，大坝坝基中软弱夹层，井巷工程中的断裂破碎带等。结构面弱化了岩体的力学性能，决定了岩体工程的稳定性，导致岩体的各向异性，成为岩体渗流的主要通道。岩体结构面包括：微裂隙、片理、页理、节理、层面、软弱夹层、断层及断裂破碎带等。在工程地质中，把结构面划分为面、缝、层和带。面是指岩块间刚性接触，无任何充填的劈理、节理、层面和片理等；缝是指有充填物，而且具有一定厚度的裂缝；层是指岩层中相对的软弱夹层，不仅是由不同物质所组成，而且明显存在上、下两个层面，具有一定的厚度；带是指具有一定宽度的构造破碎带、接触破碎带等。结构面的绝对大小和相对大小都有细小、中等、大型之分结构面地质破坏程度分类缪勒(miiller)按地质破坏程度与结构面的性质，把结构面分成五大类型，即单个节理、节理组、节理群、节理带以及破坏带或糜棱岩。在此大类型的基础上，又按充填节理中的材料性质和程度以及糜棱岩化程度，将每种类型分成三个细类：节理、风化物填充节理、粘土填充节理。按成因分类：原生结构面包括所有在成岩过程中形成的结构面，沉积结构面；火成结构面；变质结构面。构造结构面在构造应力作用下产生的破碎面或破碎带，包括节理、断层、劈理以及由层间错动引起的破碎带。次生结构面岩体受卸载、风化、地下水等次生作用形成的结构面。如：卸载裂隙、风化夹层、泥化夹层、次生夹层等。剪切粘滑：在剪切过程中，有时剪应力与剪切位移并不是稳定变化的，而是出现剪应力上下振荡，剪切位移速率时大时小的物理力学现象，称之为粘滑或粘滑振荡。光滑结构面，较粗糙的裂隙面上，都有粘滑现象。2、裂隙岩体强度裂隙介质岩体的破坏方式：剪切破坏、劈裂破坏、挠曲破坏、坍塌破坏。与边坡稳定性相关的有：沿断层面滑坡、沿沉积层面滑坡、节理裂隙面贯通型滑坡。岩体强度的影响因素：裂隙介质岩体的强度介于岩石强度和结构面强度之间。决定裂隙岩体强度的基本因素是岩石的强度，对岩体强度影响最大的因素是结构面的特徊大小、密度、方向和性质等)，另外就是环境因素如地应力、水、温度等。单一节理岩体强度的推导：设岩体中有一个与最大主应力平面成6角的节理。在。1和。3作用下，节理面上的正应力。和剪应力T为：TOC\o"1-5"\h\z、1,b=—(b+b)+(b—b)cos2B132131.cT=_(b-b)sin2B设节理面的强度符合库伦准则，则有：T=C+btan?,一一卜,口2c+bsin2B+b(1—cos2B)tan?\o"CurrentDocument"由以上三式可得:b=331sin2B—(1+cos2B)tan甲3、裂隙岩体强度的Brown判据(H-B准则)Brown根据岩石和岩体力学实验成果，采用公式拟合的方法，导出了岩石破坏时主应力之间的关系式，即：b=b+'：mbb+sb213c3c式中，破坏时的最大主应力；。3—作用在岩石试件上的最小主应力；气一完整岩石试件的单轴抗压强度；m、s-常数，取决于岩石性质以及在达到应力气和。3之前岩石的破坏程度。当。3=0时，可得试件的单轴抗压强度为:b尸芥bc对于完整岩石气5=气，5=1。对于节理裂隙岩石5<1。第八章地下工程的稳定性1、岩体基本质量指标BQ我国工程岩体分级具体分三步进行。首先，根据岩石的单轴抗压强度值Rc和岩体的节理裂隙发育状况，确定岩体的基本质量；然后求出岩体基本质量指标值BQ并进行分级；最后考虑地下水软弱结构面和初始地应力状态的影响，对岩体基本质量指标予以修正。1>确定岩体基本质量岩石坚硬程度采用岩石单轴饱和抗压强度Rc。当无条件取得Rc时，亦可实测岩石的点荷载强度指数I冲进行换算，I5(5a)指直径50mm圆柱形试件径向加压时的点荷载强度,R与I”。、的换算关系见下式R=22.82/0.75Rc与定窟划分的岩石坚硬程度的对应关系R./Mpa>60^60-3030-154，L5—5#坚便程度*坚硬岩+较坚硬岩。较软岩卜软岩#极软岩〃岩体完整性指数(Kv)可用弹性波测试方法确定：K=V2/V2式中，*m—岩体弹性纵波速度(km/s)；V网"

、一岩石弹性纵波速度（km/s）。当现场缺乏弹性波测试条件时，可选择有代表性露头或开挖面，对不同的工程地质岩组进行节理裂隙统计，根据统计结果计算岩体体积节理数J（条/m3）；J=S+S+…S+SVv12nk式中，S,一第n组节理每米长测线上的条数；Sk-每立方米岩体非成组节理条数。2＞岩体基本质量分级（1）岩体基本质量指标（BQ）按下式计算：BQ=90+3%+250K^式中BQ岩体基本质量指标；vRc-岩石单轴饱和抗压强度的兆帕数值；Kv-岩体完整性指数值。注意，使用本式时，应遵守下列限制条件：当Rc＞90Kv+30时，以Rc=90Kv+30和Kv代入计算BQ值；当Kv＞0.04Rc+0.4时，应以Kv=0.04RC+0.4和Rc代入计算BQ值.（2）按计算所得的值，进行岩体基本质量分级。3＞结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值［BQ］，并仍按表列的指标值确定本工程的工程岩体级别。岩体基本质量指标修正值［BQ］可按下式计算：岳。」=BQ-1°0（气+K2+K3）式中，［BQ］——岩体基本质量指标修正值；BQ——岩体基本质量指标；K—地下水影响修正系数；K—主要软弱结构面产状影响修正系数；K-初始应力状态影响修正系数。2、岩石质量指标RQD（RockQualityDesignation）分类RQD是以修正的岩芯采取率来确定的。岩芯采取率就是采取岩芯总长度与钻孔长度之比。而RQD，即修正的岩芯采取率是选用坚固完整的、其长度等于或大于10cm的岩芯总长度与钻孔长度之比，并用百分数表示（美国Deere1963），即ZlRQD=-^x100%式中，l-长度大于10cm的岩芯单节长，即/210cm；L-同一岩层中的钻孔长度。3、隧道围岩应力场1＞测压系数等于1对于属于厚壁圆筒弹性力学问题的围岩应力场，其应力解为：r2r2。r=—（1—二）P^0=-（1+pPT书=%,=0（这个地方貌似又是压为“一”？）rP1时圆】形隧道1围岩应力r/r_%4.a鼻a111，1..06.1.04.0」0,K0.89.0.94.0.9&\£7••-9-■—■―/r-L一

侧压系数斤1时的孔边界位移为：u=2（i2）pa,v=04、软岩E1＞软岩的定义对于软岩有不同的定义：（1）一种是根据岩石的单轴抗压强度。，把a＜20MPa的岩层称为软岩；或者根据单轴抗压强度与垂向地应力的比值，即窟＜2的岩层称为软岩。（2）软弱岩层是指强度低、孔隙度差、胶结程度大、受结构面切割及风化影响显著或含有大量膨胀性粘土矿物的松、散、软、弱岩层。（3）软岩是指在隧道围岩压力的作用下能产生显著变形的工程岩体。2＞软岩的矿物成分软岩的矿物成分主要是粘土矿物，粘土矿物主要分为三大类，即：口高岭石（Kaolinte）、口伊利石（lllite）口蒙脱石（Montmorillonite）。第十章冲击矿压的机理与防治方法1、冲击地压的基本概念1＞冲击地压:冲击地压就是通常所说的岩爆；它能瞬间释放煤岩体变性能、引起强烈围岩振动，损坏支架，堵塞巷道、伤及人员；它随采深的增加发生频次和烈度越来越大增大。2＞冲击地压的特征共有特征：突发性、瞬时震动性、破坏性我国煤矿冲击地压突出特点类型多、条件复杂、随采深增加发展趋势严重等诱发因素：如放炮、顶板来压期间、回柱（移架）等冲击地压发生的地点及其主要特征a）与地质构造有密切关系，往往发生在褶皱、断层及煤层变异性突出的部位，主要受构造应力的控制b）具有坚硬岩层的煤层顶板，该岩层聚集高强度的变形能c）发生在超前巷道的冲击地压，以巷道两帮煤体抛出为主要特征d）发生在工作面的冲击地压，一般表现为大面积冲击现象e）在留有底煤的采场发生时，以底臌和煤岩压入采场空间为主要显现特征3＞冲击倾向性理论动态破坏时间（Dt）：表示煤岩破坏经历的时间，从时间方面体现煤岩的冲击倾向性的内在规律。弹性能指数（WET）：弹性能指数是煤层积累弹性能与塑性变形能之比表示煤岩变形弹性能的大小，反映出吸收施加能量的能力冲击能量指数（KE）：冲击能指数为峰值前积蓄的变形能与峰值后残余变形能之比表示煤岩破坏过程中剩余能量的大小，从能量方面揭示煤岩的冲击倾向性2、冲击地压的测试方法1、钻屑法依据：依据动力现象判断其冲击危险性，依据不同深度的煤粉量判断其变化规律原理：通过测量钻孔煤粉量的大小确定煤体相应的应力状态。2、地球物理方法微震法、AE法（煤体的声发射）、电磁辐射法、顶板动态法第十一章地应力1、地应力的概率地应力：系指天然环境下地壳岩土体内某一点所固有的应力状态，即未受人工开挖扰动的应力，称为地应力或原岩应力次生应力：受开挖、手动影响，在影响范围以内的原岩应力平衡状态被破坏后的应力称为次生应力或诱发应力；应力重分布：原岩应力到次生应力的转换过程；2、地应力的古典假说海姆认为：原岩应力各向等压，即静水压力状态。。，二。=yH金尼克根据弹性力学理论，假定岩体是均匀的、连续的弹性介质体，得出水平应力总归小于铅重应力的结论:b-yH,b--^—yHvh]—V3、高地应力判别准则当围岩内部的最大地应力与围岩强度（sb）的比值达到某一水平时，才能称为高地应力或极高地应力。S围岩强度比=一『bmax4、地应力的测量1＞岩体孔底应力解除法岩体孔底应力解除法是向岩体中的测点先钻进一个平底钻孔，在孔底中心处粘贴应变传感器（例如电阻应变花探头或是双向光弹应变计）、