初一下84三元一次方程组的解法课时练习含解析

初一下(8.4三元一次方程组的解法)课时练习含解析【一】选择题1.在方程5x—2y+z=3中，假设x=—1,y=—2,那么z的值为〔〕A、4B、3C2D1答案：A知识点：解三元一次方程解析：解答：将x=-1,y=—2代入方程中得5M(―1)—2父(—2)+z=3,解得z=4、分析：将所给的两个未知数的值代入三元一次方程中就得到一个一元一次方程，解该一元一次方程就求得另一个未知数的值、2、解方程组打工c。，假设要使计算简便，消元的方法应选取〔〕3x-y2z=3I2xy-4z=11|7xy_5z=1A、先消去x日先消去yC、先消去zD以上说法都不对答案：B知识点：解三元一次方程组解析：解答：y的系数为1或1,故先消去V、x2yz=0*x2yz=0*2x-y—z=1的解是〔〕、3x_y_z=2x=0|x=1y--1Dy--2Jz=0Jz=33、以下四组数值中，为方程组x=0x=1A、y=1B、y=0Cz=-2z=1答案：D知识点：解三元一次方程组解析：x+2y+z=0①解答：《2x—y—z=1②，由①喳彳导3x+y=1④，由①+③得4x+y=2⑤，⑤—④得：x=1,3x-y-z=2③x=1将x=1代入④得y=-2,将x=1,y=-2代入①得z=3,那么方程组的解为«y=—2、Iz=3分析：方程组利用加减消元法求出解即可，4x3y分析：方程组利用加减消元法求出解即可，4x3y=14、假设方程组《工的解x和2kx(k-1)y=3xy的值互为相反数，那么k的值等于〔〕A、0B1C、2D3答案：C知识点：解三元一次方程组解析：4x-3x=1jx=1解答：将y=-x代入方程组中得x,解得x、2kx-(k-1)x=3k=2分析：根据题意得y=-x,解关于x,k的方程即可、’2工+1=7IT5、由方程组J2v+r=8,可以得到x+y+z的值等于〔〕2z+o=9A、8B9C、10D11答案：A知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：2x+ju7①解答：/2?,+了=8②，①+②+③得3x+3y+3z=24,，x+y+z=8、2z+r=9®分析：观察所给方程组的特点，将所有方程组相加后进行简单化简就可以得到所求代数式的值、6、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个，那么篮球的个数为〔〕A、21日12C、8D35答案：A知识点：三元一次方程组的应用解析：2y—x=3x=21解答：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，根据题得《z：y=2：3,解得《y=12,所以篮球xyz=41z=8有21个、分析：用三元一次方程组解答实际问题的方法与用二元一次方程组解答实际问题的方法类似，根据题目给出的条件寻找相等关系是利用方程组解应用题的重要环节、xy-z=11।y7、解方程组｛y+z-x=5，假设要使运算简便，消元的方法应选取〔〕zx—y=1A、先消去x曰先消去yC、先消去zd以上说法都对答案：D知识点：解三元一次方程组解析：解答：所给方程组的所有未知数的系数均为1或-1,所以用消元的方法先消去任何一个未知数都比较简便、分析：观察所给方程组的特点，将所有方程组相加后进行简单化简就可以得到所求代数式的值、x=38、以<y=1为解建立三元一次方程组，不正确的选项是〔〕z二T1x25A、3x-4y2z=3Bx-yz--1C、xy-z--2D>-—-y-z=13236答案：C知识点：三元一次方程组的解解析：解答：因为将未知数的值代入C项中为x+y—z=3+1—(―1)=50—2,所以选择C分析：将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可、x-y=69、三元一次方程组〈x+z=4的解的个数为0D>0A、无数多个日1D>0答案：A知识点：解三元一次方程组解析：x-y二6①解答：在方程组［x+z=4②中，③一②得x—y=6④，即①与④相同，所以方程组有无2x-yz=10③数个解、分析：化简后，方程组的个数少于未知数的个数时，方程组有无数多个解、TOC\o"1-5"\h\z、一，2x-yz=5…10、方程组4y，那么x+y的值为〔〕5x8y-z=9A、14B、2C—14D-2答案：B知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：.“，、…12x-y+z=5①，―…rr',rc解答：在方程组｛'中，由①+②得7x+7y=14,即x+y=2,所以选B、5x8y-z=9分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值、xy=311、三元一次方程组＜y+z=5的解为〔〕zx=4_|_x=0_|_x=0_|_x=1I_I_A、jy=2B、<jy=2z=3z=3x=1一!_C、1y=0z=3Xx=3_!D>■=y=1、z=1答案：B知识点：三元一次方程组的解解析:x+y=3①x+y+z=6④，由④一①得z=3,由④一②得x+y+z=6④，由④一①得z=3,由④一②得x=1x=1,由④一③得y=2,所以方程组的解为＜y=2,所以选择B、z=3分析：也可以用消元法把“三元”化为“二元”解方程组、2x-y+z=3①12、方程组＜|3x+4y-z=8@，假设消去z,得二元一次方程组不正确的为〔〕x+y-2z=-3@A、5x3y=11BA、5x3y=11B、5x-y=35x3y=11c5x7y=1915x-y=315xy=3D5x7y=195x7y=19答案：D知识点：解三元一次方程组解析:

「2x—y+z=3①解答：在方程组＜3x+4y—z=8②中，①+②得5x+3y=11④，①x2+③得5x—y=3⑤，②X2x+y-2z=-3®—③得5x+7y=19⑥，所以由④与⑤可以组成A,由④与⑥可以组成B,由⑤与⑥可以组成C,所以选择D分析：从三元一次方程组中任意选两个均可消去任一个未知数、xy=-113、方程组^x+z=0的解是〔〕yz=1x=-1Ix=-1I_a、y=1b、z=0x=1y=0C、z=-1x=0y=1D、x=-1y=0|z=1答案：D知识点：解三元一次方程组解析：xy=-1①Ixy=-1①I_解答：在方程组｛x+z=0②中，①+②+③得x+y+z=0④，由④一①得z=1,由④一②得y+z=1③x=-1y=0,由④一③得x=—1,所以方程组的解为＜y=0,所以选择口|z=1分析：也可以用消元法把“三元”化为“二元”解方程组、14、假设x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值为〔〕A、5B4C、3D2答案：A知识点：解三元一次方程组解析：解答：将两个方程相加得5x+5y+5z=25即x+y+z=5、分析：在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值、4x3y=115、假设方程组\"的解x与y相等，那么a的值等于〔〕ax(a-1)y=3A、4B10C、11D12答案：C知识点：解三元一次方程组1x二一1x二一7、a=114x3x=1解答：将y=x代入方程组中得葭十屋1),二3分析：用代入消元法，将三元一次方程组化为二元一次方程组，解二元一次方程组即可、【二】填空题1、在方程5x—2y+z=3中，假设x=1,y=2,那么z=、答案：2知识点：解三元一次方程组解析：解答：将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值、分析：将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值、一,一一一—、，一，、___2.___2、如果△ABC勺二边长a、b、c满足关系式(a+2b—60)+|b—18+c—30=0,那么△ABC勺周长是、答案：72知识点：解三元一次方程组；代数式求值；绝对值的非负性；平方的非负性解析：TOC\o"1-5"\h\za2b-60=0a=24解答：由题意可得“-18=0,解方程组得Vb=18,所以△ABC勺周长为24+18+30=72、c-30=0c=30分析：三角形周长为三角形三条边的和，面积为底边乘高除以2、3、在△ABC中，/A—ZC=25°,/B—/A=10°,那么/B=、答案：75°知识点：解三元一次方程组解析：ZA+/B+/C=18(°解答：根据题意得＜/A-/C=2©,解出/B=75。、ZB-ZA=1(P分析：三角形内角和为180。是另一个隐含的条件，故可以列出三元一次方程组、4、式子ax2+bx+c,当x=-1时，其值为4；当x=1时，其值为8；当x=2时，其值为25；那么当x=3时，其值为、答案：52知识点：解三元一次方程组；代数式求值解析：工a-bc=41a=5解答：由题意可得＜a+b+c=8，解得＜b=2,所以原式为5x2十2x+1,当x=3时，原式=4a+2b+c=25c=152、分析：根据题意可得一个关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组后得到关于x的代数式，将所给x的值代入即可求得、5、确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文二密文〔加密〕，接收方由密文二明文〔解密〕，加密规那么为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4D例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16、当接收方收到密文14,9,23,28时，那么解密得到的明文为、答案：6,4,1,7知识点：三元一次方程组的应用解析：a+2b=14①2b+c=9②一一一解答：根据题意中，由④得d=7,将d=7代入③得c=1,将c=1代入②得b=4,2c+3d=23③、4d=28④将b=4代入①得a=6,所以解密得到的明文为6,4,1,7、分析：类比三元一次方程组解这个四元一次方程组、【三】解答题1、解以下方程组xyz=6ixy-2z=5|3|3〔1〕$3x-y=3〔2〕｛2x-y+z=42x3y-z=122x3y-z=12答案：〔1〕「〔2〕x=2y=3z”x=2y=-3z--3知识点：解三元一次方程组解析：「x+y+z=6①।y解答：解：〔1〕《3x—y=3②，①+③得3x+4y=18④，由②得y=3x-3⑤，把⑤代入④2x+3y-z=12③得3x+4(3x-3)=18,解得x=2,把x=2代入⑤得y=3X2-3=3,把x=2,y=3代入①得2+3+z=6,解得z=1,.•.原方程组的解为〈y=3;z=1x+y-2z=5①〔2〕《2x—y+z=4②，①+②，得3工一2=9④，②+③，得4x_2z=14，即2x_z=7⑤，2xy-3z-10③④—⑤，得先x=2,把x=2代入④，得z=-3,把x=2,z=—3代入①，得y=—3,，原方程组的解x=2为《y=-3、"-3分析：用消元法将三元一次方程组化为解二元一次方程组，进而化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的、2、x-8y+2(4y-1)2+38z-3x=0,求x+y+z的值、答案：3知识点：解三元一次方程；绝对值的非负性；平方的非负性；代数式求值解析：1《1《y=一,所以x+y+z=3、、43z=-4解答：解：由题意可知《4y—1=0,解得8z—3x=0分析：绝对值的非负性与平方的非负性可以和许多数学知识相结合进行考查、3、为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三29分、43分和33分,29分、43分和33分,3次飞镖，在同一圆环内得分相同、如下图，小明、小君、小红的成绩分别是那么小华的成绩是多少分？答案：36分知识点：三元一次方程组的应用解析：解答：解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，那么2yz=29x=18-2x+z=43,解得<y=11,所以x+y+z=36〔分〕3y=33z=7A：小华的成绩是36分析：先由图示与小明、小君、小红的成绩计算出飞镖在三个圆环内的得分情况，那么根据图示小华的得分为三个圆环得分的和、4、现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？答案：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1、6元知识点：三元一次方程组的应用解析：y=2z-0.2x=5I解答：解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，那么《x=y+z+0.4,解得《y=3xyz=9.6z=1.6答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1、6元、分析：设未知数与列方程时要注意单位的统一、5、雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必'需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：〔假设每辆车均满载〕车型甲乙丙汽车运载量〔吨/辆〕5810汽车运费〔元/辆〕400500600—〔1〕全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送、〔2〕假设全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？〔3〕为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？答案：〔1〕4;〔2〕8,10;〔3〕2,5,7,7500知识点：三元一次方程组的应用；二元一次方程组的应用解析：解答：解:1〕120-58-8解答：解:1〕120-58-85,10=4〔辆〕工.5x8y=120…x=8〔2〕设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得xy,解得i400x500y=8200y=10答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆、—一'a+b+c=14①