七年级数学下册-第五章-相交线与平行线-5.2.2-平行线的判定(1)学案新人教版

精品实用文档.精品平行线的判定〔1〕【学习内容】教材P12-13平行线的判定〔1〕【学习目标】1.掌握直线平行的判定方法;2.经历探究直线平行的判定方法的过程，感受转化的数学思想方法.【学习重点】探索直线平行的判定方法.【学习难点】转化的数学思想方法.【教法学法】教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】多媒体、课件、三角板、精选练习题.【学习过程】复习引入1.两条直线被第三条直线所截，举例说明同位角、内错角、同旁内角的概念.2.平行线的定义是什么？3.平行公理及其推论.二．互动导学：〔一〕自主预习仔细阅读并思考课本12-13页，答复以下问题：1.平行线三个判定的几何语言，如图：判定1：∵∠3＝∠2〔〕∴a∥b〔〕判定2：∵∠1＝∠2〔〕∴a∥b〔〕判定3：∵∠4+∠2=180o〔〕∴a∥b〔〕合作探究探究一由平行线的画法思考、归纳平行线的判定公理活动一请经过直线a外一点P画直线a的平行线。你是怎么画的？在画图过程中用直尺和三角板时，三角板起了什么样的作用？精品实用文档.精品问题1三角板是为画∠PHF与∠BGF,这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。结合图形用符号语言表示为：∵∠1＝∠2〔〕∴a∥b〔同位角相等，两条直线平行〕活动二简单应用.木工师傅用角尺画平行线过程中,角尺画平行线的道理？因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根据直线平行判定方法，从而CD∥EF。探究二由平行线的判定公理推导平行线的判定方法2、332bac432bac41即假设上图中∠2=∠3，那么a∥b吗？为什么？因为∠2=∠3,而∠1=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等,因此a∥b.类比平行线的判定方法1，推导归纳平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等，两直线平行。用符号语言表示为：∵∠3＝∠2〔〕∴a∥b〔内错角相等，两直线平行〕问题3同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?332bac41①根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180°，那么a∥b。②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.精品实用文档.精品因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，从而a∥b。因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即内错角相等，从而a∥b。③归纳两条直线平行的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。结合图形用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。问题4除了以上三种判定平行线的方法，还有别的方法可以判定两条直线平行吗？abc练习1.如图〔1〕,如果∠3=∠7,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,那么________,理由是______________;如果∠2＋∠5=______那么a∥abc〔2〕2.如图〔2〕,假设∠2=∠6,那么______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.探究三平行线的判定定理的运用例如下列图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.〔三〕归纳小结1.本节课学习了几种判定两天直线平行线的方法？2在推导判定方法的过程中表达了哪些数学思想？三．达标拓展〔一〕当堂检测1.如下列图,以下条件中,不能判定AB∥CD的是()精品实用文档.精品A、AB∥EF,CD∥EFB、∠5=∠AC、∠ABC＋∠BCD=180°D、∠2=∠32.如图,由图和条件,以下判断中正确的选项是()∠1=∠6,得AB∥FG;∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EI∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI