初中数学用列举法求概率

1、2、3、A.初中数学用列举法求概率2019年4月9日（考试总分：140分考试时长：120分钟）单选题（本题共计10小题，共计40分）（4分）（4分）1k（4分）114、（4分）5、（4分）C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢有长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（1C-：,抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是1B.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出游戏是否公平？（公平B.对甲有利和为7”算甲赢，掷出和为8”算乙赢，这个C.对乙公平D.不能判断四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片,它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（A.B.1C.1DT6、（4分）从长为lOsi,7cm,5cm,3cm的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率是（C.）3DT9、（4分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于6,则小晶赢;之和是其他数，则两人不分胜负，那么（A.小晶赢的机会大C.小晶、小红赢的机会一样大1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一若点数之和等于7,则小红赢；若点数B.小红赢的机会大D.不能确定7、（4分）上升数”是个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2469等）.任取一个两位数，是上升数”的概率是C.10、（4分）甲、乙、丙三位同学玩抛掷其、丑两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出£币正面和五币正面，甲赢；抛出月币反面和B币反面，乙赢；抛出4币正面和&币反面，丙赢.在这个游戏中，谁赢的机会最大（）A.甲B,甲和乙C.丙填空题（本题共计4小题，共计16分）D.甲、乙、丙三人赢的机会均等11、12、（4分）（4分）一个家庭有两个孩子，这两个孩子恰好是一男一女的概率是三个筹码，第一个一面画上x,另一面画上Q第二个一面画上Q另一面画上#；第三个一面画上#,另一面画上x.甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏，其游戏规则定为甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的.掷出的三个筹码中13、（4分）与同伴一起做抛掷两枚均匀硬币（1枚5角、1枚1元）的游戏.任意抛掷一次，如果正面”，那么游戏者甲将获胜；如果出现不是两个正面”，那么游戏者乙将获胜.这个游戏公平”或不公平"）14、出现两个.（填（4分）如图，将点数为2,3,4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2,那么第1次抽放后的排8、（4分）暑假快到了,父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2,则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是（）A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢第1页共4页规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为解答题（本题共计7小题，共计84分）C2.18、（12分）赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写C2.18、（12分）赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）①频数分布表中a的值为；②若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；③将频数分布直方图补充完整；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.21、（12分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会（1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为（2）抽取两名同学，求甲在其中的概率。（2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A,B,C,D"）,现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对成名wx分频数（人数）第3页共4页第4页共4页（12分）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，计算指针所指区域内的数字之和.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.甲Z（I）请你通过画树状图或列表的方法分析，并求指针所指区域内的数字和小于10的概率；（2）小亮和小颖小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：指针所指区域内的数字和小于10,小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10,为平局；指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.你认为该游戏规则是否公平？请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则.（12分）一天晚上，小丽帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），在清洗过程中，突然停电了，小丽只好摸黑清洗（在摸黑清洗中，能分清杯盖与茶杯）（1）小丽摸黑清洗过程中，在三个茶杯中他随手拿起两个，则这两个都属于有杯盖的茶杯的概率是多少？（2）小丽摸黑清洗完茶杯和杯盖后，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色搭配完全正确的概率是多少？（12分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张.口）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率.组别第1组50<xv606第2组60<xv708第3组70<xv8014第4组80<xV90a第5组90<x<10010（12分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有尤个，白球有2工个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜.（1）当，=3时，谁获胜的可能性大？（2）当二为何值时，游戏对双方是公平的?（12分）如图可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等.停止后,臃悟指同一।个数手，若两款之所为f酶.则小明性；百则,」邛胜.m现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为-、单选题(本题共计10小题，共计40分)1、(4分)【答案】A【解析】由四条线段中任意取3条，共有4种可能结果，每种结果出现的机会相同，满足两边之和大于第三边构成三角形3的有3个结果，所以P(取出三条能构成三角形)=-,4故选：A.2、(4分)【答案】D【解析】因为连掷两次骰子出现的点数情况，共36种：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而点数都是4的只有(4,4)一种.所以将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是—,36故选D.3、(4分)【答案】C【解析】•••抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，1，正面都朝上的概率是：^故选C.4、(4分)【答案】B【解析】两骰子上的数字之和是7的有3+4=7;4+3=7,2+5=7;5+2=7,1+6=7;6+1=7共6种情况，和为8的有2+6=8;6+2=8,3+5=8;5+3=8;4+4=8共5种情况，甲赢的概率大，故选：B.5、(4分)【答案】A【解析】•••在：平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形和圆三种，3・•・从四张卡片中任取一张，恰好是中心对称图形的概率=-.故选A.6、(4分)【答案】A【解析】共有10、7、5;10、7、3;10、5、3;7、3、5;共4种情况，其中10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形，……,21所以P(任取三条，能卞^成三角形)=-故选A.7、(4分)【答案】B【解析】1开头的两位自然数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8个T升数”；2开头的两位自然数有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7个T升数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个T升数”；一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个上升数”；9开头的两位自然数没有上升数”；所以全部两位自然数有90个，T升数”一共有1+2+3+4+5+6+7+8=一厂=36(个)，362所以任取一个两位数，是T升数”的概率是—905故选B.8、(4分)【解析】11A、掷一枚硬币，正面向上的概率为5,反向向上的概率为概率相等可选，故此选项不符合题意；B、根11据分析可知两枚都正面向上的概率为-,一正一反向上的概率为-，概率不相等可选，故此选项符合题意；1C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为5,概率相等，故此选项不符合题意；D、在不透明的11袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为-,是红球的概率为-,概率相等，故此选项不符合题意，故答案选B.9、(4分)【答案】B【解析】列表如下：5共有36种等可能的结果，其中点数之和等于6的占5种，点数之和等于7的占6种，，P(小晶赢)=-;

61P（小红赢）=777=~,即P（小晶赢）VP（小红赢），

b所以小红赢的机会大.【解析】••・掷A、B两枚硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反;111，甲赢的概率为乙赢的概率为丙赢的概率为:；

444甲、乙、丙三人赢的机会均等，故选D.二、填空题（本题共计4小题，共计16分）111、（4分）【答案】-【解析】所有可能的结果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4种，符合两个孩子恰好是一男一女条件EE，〜…、…一E，，，，…21的结果是：（男，女），（女，男），共2种，所以两个孩子恰好是一男一女的概率是：-=-.42故答案为：^12、（4分）【答案】例：有一对X或一对#【解析】画树状图：开始第一人入第二个人人人入第三个#X#乂#X#K时，甲方赢即可.故答案为：有一对义或一对#.13、（4分）【答案】不公平【解析】不公平.一一一一旧…1…3•••抛掷两枚均匀硬币的可能的结果有：正正，正反，反正，反反，，P（甲获胜）=,P（乙获胜）=44（甲获胜）巾（乙获胜），，这个游戏不公平.故答案为：不公平.114、（4分）【答案】-【解析】可抽取3张牌，所以共有3种情况，而只有1种情况排列的结果是234,所以概率是1,3故答案为-.三、解答题（本题共计7小题，共计84分）（12分）【答案】（1）].（2）所以不公平.可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢.【解析】，•二P则共有8种等可能的结果，若这个游戏是公平的，则需要P（甲方赢）=P（乙方赢），即当有一对义或一对#（1），•二P则共有8种等可能的结果，若这个游戏是公平的，则需要P（甲方赢）=P（乙方赢），即当有一对义或一对#所以指针所指区域内的数字和小于10的概1率为,.和|1|阕6|团9|10|78|10||11|8|u||12|用|10||1331（2）不公平，因为小颖获胜的概率为—;小亮获胜的概率为士■.小亮获胜的可能性大，12所以不公平.可以修改为若这两个数的和为奇数，则小亮赢；积为偶数，则小颖赢.,八一一.一1__.一，116、（12分）【答案】（1）P（两个都属于有杯盖的茶杯）=-;（2）P（花色搭配完全正确）=-.【解析】（1）把两套配套茶杯分别记作Aa,Bb,单独的那个茶杯记为C,在三个茶杯中随手拿起两个的可能性有：AB,AC,BC三种，・•・P（两个都属于有杯盖的茶杯）三；（2）出现的所有可能结果有：Aa,Bb,C;Aa,B,Cb;Ab,Ba,C;Ab,B,Ca；A,Ba,Cb;A,Bb,Ca共6种，花色搭配完全正确的只有1种，•.P（花色搭配完全正确）=:.417、（12分）【答案】（1）P（取出的两张卡片数字之和为奇数）（2）不公平，详见解析.【解析】（1）画树状图得：③补充完整的频数分布直方图如下图所示,（2）根据题意知所有的可能性为：（AB-CD）、（AC-BD）、（AD-BC）所以A、B能分在一起的概率为机19、（12分）【答案】当#=4•时，游戏对双方是公平的.【解析】TOC\o"1-5"\h\z316-3-67一.37,—（1）A同学获胜可能性为—,B同学获胜可能性为一-一,因为77V当x=3时，B同学获胜可1616161616能性大.（2）游