初三数学2013上海中考一模数学试题上海各区

厘米．TOC\o"1-5"\h\z—I-—I-—I-9•如果a+b=2(a-3b),那么用a表示b，得b=▲10•抛物线y=4x2+2x-1有最▲点（填“高”“低”.11.某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x,那么三月份的印书量y（万册）与x的函数解析式是▲12•在坡度为i=1:2.4的斜坡上每走26米就上升了—▲—米.13•如图一，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，且DE〃BC,S:S厂=1：2，贝V△AED梯形EDBCTOC\o"1-5"\h\zAE:AC的比值是▲・14•若二次函数y=mx2—（2m—1）x+m的图像顶点在y轴上，则m=▲・15•如图二，在RtAABC中，ZC=90°，点D在边BC上，且ZADC+ZB=90°,DC=3,BD=6,贝UcosB=▲・16.如图三，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，贝ZABC的正切值是一▲・17•如图四，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD平分ZABC交AC于点D,DE平分ZBDC交BCEC于点E,贝U=▲・AD18•如图五，在RtAABC中，AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点，把△ADC沿着AB方向平移1cm得厶EFP,EP与FP分别交边BC于点H和点G,则GH=▲・BC（图四EDF三、解答题（本大题共7题,满分78分）19．（本题满分10分）BC（图四EDF计算：一2£（1—cot30°）2+sin260°+cos260°・2sm45°—120．（本题满分10分第（1）小题4分,第（2）小题6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a工0）的图像经过点（3,5）、（2,8）、（0,8）.

（1）求这个二次函数的解析式；（2）已知抛物线y二ax2+bx+c（a丰0）,y二ax2+bx+c（a丰0）,且满足1111122222abc1i=i=i=k（k工o,1），则我们称抛物线y与y互为“友好抛物线”，请写出当k二-时第（1）abc122222小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．21．（本题满分10分）已知：如图六，九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度，在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角ZCAD=45°，再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处，在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角ZCBA=60°；已知测角器的高度为1.6米，求旗杆CH的高度（结果保留根号）．22．（本题满分10分）已知：如图七，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD21^1上，且AM=3AO，ON=3OD,设AB=a，BC=b，试用a、b的线性组合表示向量OM和向量MN.23．（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图八，在△ABC中，BD丄AC于点D，CE丄AB于点E，EC和BD相交于点O,联接DE.（1）求证：△EODs^BOC；AEcBC图六图七图八（2）若Saeod=16,SaBoc=36，求7C的值.cBC图六图七图八24.（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题624.（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）2416已知：如图九，二次函数y=3x2一^x~~3的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E.（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C,使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标.25．（本题满分14分第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）已知：如图十，在△ABC中，AB=AC=15,4cosZA=5.点M在AB边上，AM=2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA=x.（1）求底边BC的长；（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y,求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；（3）把厶MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM