数学史对初中数学教学的实证研究

数学史对学校数学教学的实证争辩当前,人们在学校数学教学中生疏到数学史所供应的潜在示在学校数学教学中,数学史促进同学的理解。通过教学案例学史史料的应用渗透到数学教学内容。以此,实现教材设置的教学目标。数学史学校数学教学无理数与二次根式勾股定理相像三角形1、引言由于数学的高强度的抽象性、概括性、规律性,这对于学校数学概念、数学思维方式以及培育同学的解题技能[1] 。在学校的数学教学中,了解数学史的学问可以挂念学校生消退数学的学习困惑,也有利于老师设计教学内容和实要对数学史史料进行合理的选择、有效的加工、发挥教育效果。2、学校数学教学中数学史的案例争辩第1页共5页数学史料在无理数与二次根式教学中的应用。在人民教育出版社出版的学校三年制教材中,关于无理数与二次根式的数学史料,介绍了笔算开方方法。我国于公元前一世纪《九章算术》中,第一次使用了笔算开方法。数学史料的应用应从同学实际动身,从数学学问本身规律结构和发生进展规律,数概念形成、进展过程中,查找同学认知规律线索,对相关联的念教学进行整合。因此,老师有必要从数学史中,查找教育资,合理利用数学史料,结合数学教学的核心内容,进行教材与数学史料的再度整合。教材处理中,数学史料渗入课堂教学的课时支配设计:实数在“平方根”的教学内容中,有两处可渗入数学史料学问。第一处是新课题引入:古代人们在建筑房屋,铺路桥,防洪治水中,往往要争辩几何图形的边长、面积、尤其争辩直角三角形。其次处是介绍开平方运算的历史。用符号表示根式运算,则是在1220年意大利丽娜昂多第一次用符号“R”表示平方根。Radix的首尾字母组合而成。欧拉认为平方根这个符号来自根的英文radix的首写字母r,最初使用是诞生在捷克的鲁道夫。后来,笛卡儿添上了一条横线后就是现在的算术平方根。 [2]数学史料在勾股定理教学中的应用。在勾股定理的学第2页共5页数学教育中的数学思想。呈现勾股定理在数学史上的地位与价值,对于人类文明的重要意义。早在3500年前,我国古人就知道了勾股数与直角三角形的关系。例如大禹在治水中的测量应用。在《周髀算经》中就有勾股定理的证明方法。勾股定理在人类数学史具有重要的历史地位,促进了科学进步。在勾股定理发觉上对学问背景进行渗透;激发同学规律思维力量,利用学建模,解决实际生活问题。我国古人在实际生活中已经探究事物间的联系,在变化中查找不变。对我们的启发是在解题时运用已知公式或条件动身,通过公式变换推知未知量。在解题教学中,经常是形成模式化、归纳成一般解法和规律,通过变练习等训练方法达到高效率的教学效果。直接利用勾股定理构造方程求解未知数。古人生疏事物的本质是相通的,都生疏到了构造直角三角形,并且把握了勾股定理的数学思想本质---角三角形三边关系。对问题的生疏上,都发觉了问题中的不变量,在运动变化中,由股的一部分转化为弦长,已知股弦差量。学校教学内容实质是学习古人的问题解决方法的阅历,或自主探究复原当时人们的思考方法。 [2]数学史料在相像三角形教学中的应用。相像三角形原学中蕴含着深刻的数学思想,需要与数学史内容结合教学。相第3页共5页内容,并将相关定理在问题解决中的应用作为重点。史料渗入教学支配:“相像”部分是,数学原理应用于生产生活实际的重要内容,古代问题集中于测量问题上。1入教学途径:①问题情景:“金字塔测量”、“测河宽”,介绍古代人们的对自然现象思考与探究,是人类重要学问来。②问题解决:构造方法在问题解决中的古今比较争辩。③思想方法探究:问题解决中的数学思想,数形结合思想、数学建模思想、构造方法等。2、教学切入点:教材与教参中供应的数学史料线索:①在教材“相像三角形应用举例”中,“测量金字塔高度问题”、“测量河宽问题”是史料背景争辩的切入点。②教材“山峰高度”问题,是古籍问题引入教学的线索。要求在实践角形应用的教学关键就是做好数学建模教学设计。本教学设计以问题为核心,引导同学探究学习。相像三角形应用作为开发争辩的对象,是从数学史的视角重新生疏数学建模的教育价值。 [3]3、结论通过以上案例的分析^p 得出:中,激发同学的对数学的感悟与创新力量。在数学史中“无理第4页共5页数与二次根式”的教学案例中,叙述了人类关于无限概念的思考,利用数学史料来促进同学对无理量的理解。老师应依据数二次根式的讲解。勾股定理的教学中,了解函数思想的形成过程。我国古代数学已经有了变量的意识,西方古代数学深化到似原理与社会实践遇到的问题结合,了解古人的制造性解题力量。因此,在学校数学教学中,将古代数学史料进