2022-2023学年山东省齐河县数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生留意：2B0．5均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《留意事项一、选择题（每题4分，共48分）1xy，且(a3)x(a3)y，则a的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．5ABC中的对边分别记为由下列条件不能判ABC为直角三角形的是（ A．∠A+∠B=∠CC．a2=c2﹣b2下列根式中，最简二次根式是（ ）

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．a：b：c=3：4：68101312A． B． C． D8101312已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）A．4cmB．7 cmC．5cmD．5cm或7cm5．下列运算正确的是A．b5b3b2B．(b5)2b7C．b2·b4b8．·aa22ab某广场预备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面在每个顶点的四周正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、37．菱形ABCD 的对角线、BD的长分别为6，8，则这个菱形的周长为（ A．8 B．20 C．16 D．32若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A．13 B．10 C．3 D．2某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻那么最省事方法是（ ）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011同学人数610987则该班同学一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8ABCD是∠ABC和∠ACB＝8ABD＝30°，则∠DCB为（ ）A．25° B．20° C．15° D．10°2已知P（x1yP（y）是一次函数＝﹣3x+5图象上的两个点，且x＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＝y2 B．y1＜y2二、填空题（424）

C．y1＞y2 D．无法确定13．如图，70，将直线m向右平移到直线n处，则23如图，Rt ABC中，ACB90,A28,D是AB的中点，则DCB度．如图，在ABC和ACB的平分线相交于点O，过点OEF//BCABEACF，过点O作ODACDEFBECF；②点OBOC901A；④设ODm，2AEAFn，则是. ．

AEF

mn；⑤AD

ABACBC.其中正确的结论2

x2x

中，自变量x的取值范围是 ．甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设乙两种商品来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为 ；如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件则这个正八边形的每个内角．三、解答题（共78分）1（8分）如图，以正方形的中心O、DC、F点，问：△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分；2EOFC2（8分）计算：（1）(x8y)(xy)； (2)a2b2(a2b2)3．2（8分）例题：解不等式x5x50解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，x50 x50得① 或②x50 x50x5xx5x．2x40的解集．3x12（10分）先化简，再求值.x2

3 x x 2

x22x1，其中x＝1．x22（10分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方预备每天租用大、小两种运输车共80200m3120m3120085300元．施工方共有多少种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？2（10分（ABC中ABC4ADBC于点D，ADEDECDBEBEAC．（2）FBCEF并延长至点M，使FM EF，连结CM．推断线段AC与CM的数量关系，并说明理由．2（12分）小李在某商场购买,B两种商品若干次每次,B商品都买)，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，A,B商品同时打折．三次购买A,B商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次65980其次次37940第三次98912B商品的标价各是多少元？B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？在（2）B商品共花去了960方案可能有哪几种？26．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．请你只添加一个条件（不再加帮助线，使AB≌△EF，你添加的条是 ；添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．参考答案一、选择题（4481、A【解析】依据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向转变，得a−3<0，四个选项中满足条件的只有0.A.【点睛】考查不等式的性质3，娴熟把握不等式的性质是解题的关键.2、D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行推断即可．【详解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2−b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．【点睛】进而作出推断．3、B【解析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．82【详解】解：A、 =2 ，故选项错误；8210、 不能再化简，故选项正确；10133、 133

3，故选项错误；123、 =123

，故选项错误；故选B.【点睛】4、D【分析】分4为直角边和斜边两种状况，结合勾股定理求得第三边即可．【详解】设三角形的第三边长为xcm，由题意，分两种状况：当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：x242，解得：x=5，当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：4232x2，解得：x= 7，∴第三边长为5cm或 7故选：D．【点睛】45、AA，b5b3

b52b10，错误；选项，b2·b4b6D，2ba22ab，错误A.6、D【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，23D．【点睛】个周角．7、B【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．1 1【详解】由菱形对角线性质知，AO=2AC=3，BO=2BD=4，且AO⊥BO，则AB= AO2BO2=5，故这个菱形的周长L=4AB=1．故选：B．【点睛】此题考查勾股定理，菱形的性质，解题关键在于依据勾股定理计算AB8、B【分析】依据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论．【详解】解：∵三角形两边的长分别是5和8，∴8－5＜第三边的长＜8＋5解得：3＜第三边的长＜13由各选项可知，符合此范围的选项只有B．【点睛】是解决此题的关键．9、C等的判定方法，即可求解．均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以依据ASA的玻璃．应带③去．故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求同学将所学的学问运用于实际生活中，要认真观看图形，依据已知选择方法．10、A【分析】依据表格中的数据可知该班有同学40.【详解】由表格可得，、A．【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，娴熟把握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.11、B【分析】由BD是∠ABC的角平分线，可得∠ABC＝2∠ABD＝60°；再依据三角形的内角和求得∠ACB＝40°；再由角平分线的定义确定∠DCB的大小即可.【详解】解：∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵CD平分∠ACB，1 1∴∠DCB＝B．【点睛】

∠ACB＝2

×40°＝20°，本题考查了三角形的内角和和三角形角平分线的相关学问，解答本题的关键在于所学知识的活学活用.12、C2【分析】依据3＜0，可得yxy1y1的大小关系．2 2y＝﹣3x+5中，k＝﹣3∴y随x的增大而减小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．【点睛】

＜0，关键．二、填空题（42413、1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD＋∠1＝180°，可得：∠3＝∠4，故∠4＋∠CAD＝∠2，则∠2−∠3＝∠CAD＋∠3−∠3＝∠CAD＝180°−∠1＝180°−70°＝1°．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键．14、62CDAD形的性质可知，进而即可得解.【详解】∵在RtABC中，D是AB的中点∴CDADDB1AB2ADC是等腰三角形∴∵∴∵∴故答案为：62.【点睛】.15、①②③⑤【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，依据角平分线的定义1与三角形内角和定理，即可求得③∠BOC=90°+2∠A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFOEF=BE+CF故①正确；由角平分线的性质得出点O到△ABC1△积的求解方法，即可求得④设O，AA=，则SAE=2m，故④错误，依据△HL证明△AMO≌△ADOAM=ADBM=BN，CD=CN，变形即可得到⑤正确．1和∠ACB=2∠ABC，1 1∠OCB=2∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°﹣2∠A，1∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+2∠A；故③正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF．∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA．∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，1 1 1 1∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=2AE•OM+2AF•OD=2OD•（AE+AF）=2mn；故④错误；∵在△ABC和∠ACBO到△ABC等，故②正确；AA，MOD，∴△AM≌△AD（H，∴AMA；同理可证：BM=BN，CD=CN．1∵AM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，∴AD=2（AB+AC﹣BC）故⑤正确．故答案为：①②③⑤．【点睛】关键是留意数形结合思想的应用．16、x≥-2且x≠1【分析】依据二次根式被开方数大于等于1，分式分母不等于1列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+2≥1且2x≠1，解得:x≥-2且x≠1．故答案为：x≥-2且x≠1．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑（）（）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为（）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．xy＝10017110%x40%20%xy元，依据“甲、乙两种商品原来100xy40%20%”，列出关xy的一个二元一次方程，即可得到答案．【详解】解：设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，∵甲、乙两种商品原来的单价和为100元，∴x+y=100，甲商品降价10（1-10），乙商品提价40）∵调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了10×1+20，则1-10）x（1+40）y=10×（1+20，xy＝100110%x40%20%xy＝100故答案为110%x40%20%.【点睛】组是解题的关键．18、135°【分析】依据正多边形的内角和公式计算即可．【详解】∵八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°，∴正八边形的每个内角为1080°÷8=135°，故答案为：135°．【点睛】本题考查了正多边形的内角和，把握学问点是解题关键．三、解答题（共78分）1（）BO≌△CO（1【分析ASA可证△BOE≌△COF；（2）由全等三角形的性质和面积关系可求解．（）△BO≌△CO，ABCD∴OB＝OC，OB⊥OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，∵∠EOF＝90°，∴∠BOE＝90°﹣∠EOC＝∠COF，且∠OBC＝∠OCD，OB＝OC∴BO≌△CO（AS；1 1（2）由（1）EOFC的面积＝S△BOC＝4SBCD＝4×4＝1．【点睛】全等三角形的性质是解题的关键．82（）x29xy8y2（）b ．8a8【分析】（1）依据多项式乘多项式法则计算即可；（2）依据同底数幂的乘法和负指数幂的性质计算即可．（）原式=x2xy8xy8y2=x29xy8y2（2）原式=a2b2 a6b6=a2(6)b26=a8b8=b8a8【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和幂的运算性质，把握多项式乘多项式法则、同底数幂的乘法和负指数幂的性质是解决此题的关键．1212x3.终得出答案即可.【详解】∵两数相乘（或相除，异号得负，2x40可得：3x12x40 2x403x10或3x10， 12x3，解不等式组②得：该不等式组无解，12x3.【点睛】本题主要考查了不等式组解集的求取，娴熟把握相关方法是解题关键.x1 122x13．【分析】先化简分式，然后将x的值代入计算．x243 x2【详解】解：原式

x

x2x1x1 x2 x1x1当x＝1时，21121 3【点睛】

x2x．本题考查了分式的计算，把握分式化简得方法再代入求值是解题的关键．23（1）6种租车方案（2）x＝39时，w83700元．（1）x辆，则小车租（80﹣x）解决问题．（2）设租车费用为w元，则w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000增减性，即可解决问题．（）设大车租x辆，则小车租（8﹣）辆．200x120(80x)12720由题意1200x900(80x)85300，解得39x441，3∵x为整数，∴x＝39或40或41或42或43或1．∴施工方共有6种租车方案．（2）设租车费用为w元，则w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，∵300＞0，∴w随x增大而增大，∴x＝39时，w最小，最小值为83700元．【点睛】xy的最小值是解题的关键．24（1）证明见解析； （2）ACCM ，证明见解析（1）通过ADBD，从而证明，得BEAC．（依据F为BC的中点得出BFCFBEFCMFBECM，结合（1）BEACACCM．（1）∵ADBC∴∵∴∠BAD90∠ABC45∴∠BAD∠ABC∴ADBD在△BDE和△ADC中BDADBDEADCDECD∴∴BEACACCM ，理由如下FBC的中点∴BFCF在△BEF和△CMF中BFCFBFECFMEFFM∴△BEF≌△CMF∴BECM由（1）得BEAC∴ACCM