基于棘轮效应的激励机制研究

基于棘轮效应的激励机制研究万翎数量经济学摘要：棘轮效应是委托代理关系中委托人和代理人为了追求目标发生冲突时产生的一种现象，借用单阶段静态分析和双阶段动态分析，认为产生这种现象的根源在于两者的信息不对称，委托人难于观察代理人的努力程度，企业经营的不确定因素多而复杂，委托人和代理人无法达成长期一致的激励合同，得出棘轮效应的大小由企业风险和代理人风险规避程度来决定的结论。关键词：：棘轮效应委托代理关系两阶段博弈分析激励约束机制[Abstract]:Theratcheteffectisaphenomenoninducedinconflictbetweenentrusterandagentwhopursuedifferentobjectivesintheentrustment-agencyrelation.Theauthorsbelievethatthereasonsforthephenomenonlieintheasymmetryinformationbymeansofsingle-stagestaticandtwo-stagedynamicanalyses.Theentrustercannotknowhowhardtheagentsworkandthefactorsaffectedtheenterpriseoperationsarecomplicatedanduncertain;entrusterandagentcan'tmakealongcoincidentincentivecontract.Theconclusionisthatthemagnitudeofratcheteffectisdecidedbythedegreeofevadingtherisksoffirmsandagents.[Keywords]:ratcheteffectentrustment-agencyrelationtwo-stagegameanalysisincentiveconstraintsmechanism一、引言在上世纪50年代，美国著名的苏联经济问题专家博林纳(Berliner,1957)就曾提出过研究，中央计划经济中计划者为国有企业所定生产计划中的“棘轮效应”问题。在他那本在西方比较经济学圈子内颇有影响的《苏联的工厂与厂长》一书中，博林纳是用棘轮效应一词描述这样一种实践现象：计划者根据一个企业的本期绩效来制定其下期的计划指标。在政府计划者没有各企业实际生产函数的完备知识的情况下，棘轮机制显然是其重复计划过程的一个必然选择。从70年代初到80年代中期，在西方经济学界(主要是比较经济体制学界)亦对社会主义各国计划者为国有企业所定生产计划中的棘轮效应现象作过大量理论研究，并规划了许多不同的数学模型(如Yunker,1973;Fan,1975;Thornton,1978;Murrell,1979;nowberger,1979,1981,1982;Weitzman,1980;Bonin,1980;Granick,1980,1983;Liu,1982;Kerenetal,1983;Freixasetal,1985)。很显然，这些理论文献在当时的实践意义在于改进行政控制经济(即人们通常所说的中央计划经济)各国的中央计划机制。在今天这个时代，随着社会主义各国的经济改革的深入推进，行政控制经济的古典模式已基本上成了比较制度学家们研究的历史标本。对中央计划中的棘轮效应对国有企业的动态行为影响的研究也随之失去了其实践意义。然而，由于棘轮效应不仅存在于传统行政控制经济中计划者与国有企业所定的生产计划中，亦常常广泛涉及到现代市场经济中董事会与经理、出包者与承包者、雇主与雇员、厂长与车间、车间与生产班组，以及管理者与工人等多方面的关系，因此，研究棘轮效应问题，在经济学与管理科学中仍然有其重要理论意义。由于上述种种关系均可一般归结为现代经济学中的“委托一代理”关系。在委托一代理人关系中，委托人试图根据代理人过去的业绩建立起评价标准，然而代理人越努力，好业绩出现的可能性越大，“标准”也就越高，当代理人预测到他的努力将提高“标准”时，他努力的积极性也就下降。这种标准随代理人业绩上升而上升的趋向被称为“棘轮效应”，在中国也叫鞭打快牛。棘轮效应是委托人激励机制设计不当造成的常见问题。本文将对该问题提出较为现实的模型并讨论其产生的条件。二、企业经营者激励的基本模型委托人追求自身利益最大化，代理人也追求自身效用最大化，而两者的效用最大化目标往往是不一致的，委托人追求给代理人最小支付以获得最大企业利润，代理人追求用最小的业利润，代理人追求用最小的努力程度获取最大的收益。因此，委托人必须设计出一个代理人能够接受的契约，这一契约能够使代理人在追求自身效用最大化的同时，实现委托人的效用最大化。从代理人的角度来看，他不仅比委托人更了解自己的才能，而且更了解自己的工作努力程度。不仅如此，由于亲自经营企业，所以更了解外部环境对企业利润的影响。同时代理人还可能利用自己的信息优势，采取有利于自身效用满足而有损于委托人利益的行动。因此，激励契约的产生源于三个条件，即契约双方存在非对称信息、存在外部环境影响且代理人存在机会主义行为。对于企业经营者激励机制的设计，委托一代理理论提供了一个标准模型。模型中的委托人对代理人提供最优契约的设计必须满足如下三个条件：(1)代理人总是选择使自己的期望效用最大化的行为，任何委托人希望代理人采取的行动都只能通过代理人的效用最大化行为实现，这就是所谓激励相容约束(IC)。(2)代理人从接受契约中得到的期望效用不能小于不接受契约时能得到的最大期望效用(即保留效用)，这就是所谓参与约束(IR)。(3)委托人向代理人支付报酬后所获得的效用，不可能因采用任何其他契约而有所提高。委托一代理理论最早的模型化方法是由威尔逊(Wilson,1969)、斯宾塞、泽克豪森(SpenceandZeckhauser,1971)和罗斯(Rose,1973)提出的状态空间模型化方法(state-spaceformulation)maxv(二(a,[)-s(x(a,i)))gC)dFa.s(x),st(IR)u(s(x(a,[)))g(i)d1-C(a)-u_.____.»____»'(IC),u(s(x(a,[)))gC)du-C(a)—.u(s(x(a,u)))gC)du-C(a),一aA这种方法虽然技术关系表述很直观，但得不到从经济学上有信息量的解。后来莫里斯提出使用分布函数的参数化方法(parameterizeddistributionfo-rmulation)。^|潜v(二-s(x))f(x,二，a)dxst.(IR)u(s(x))f(x,二，a)dx-C(a)-u(IC)u(s(x))f(x,二,a)dx-C(a)-u(s(x))f(x,二，a)dx-C(a),一aA其中，冗是货币收入，a是代理人的一个行动，代理人的所有行动可能构成A,即awA,a为非a的行动,x是委托人观察代理人的行动结果,s(x)是委托人付给代理人的报酬，u(s(x))是代理人的效用函数，C(a)是代理人的成本函数，u是代理人拒绝参与合约的其他选择收益，v(n-s(x))是委托人的效用函数，f(x,n,a)是自然状态的函数。这种方法已成为一种标准化方法。本文在此基础上进行讨论。假设aw[0,1]是代表代理人努力水平的一维变量；9是企业内在生产能力；N是不受代理人和委托人控制的外生随机变量(称为“自然状态”，如市场环境等)，服从正态分布。a,e,N共同决定一个可观测的结果x(a,m和一个货币收入(“产出”)Ma,日)，其中n(aW)直接所有权属于委托人。假定n是a的严格递增的凹函数。即给定日代理人工作越努力，产出越高，但努力的边际产出率递减。元是日的严格增函数，即较高的日代表较有利的企业内在生产能力。假定冗产出是唯一可观测的变量，即假定x=n,委托人的问题是设计一个激励契约s(n),根据观测到的兀对代理人进行奖惩。假定委托人和代理人的期望效用函数分别为v(式-s(x))和^(s(n)-C(a))，其中s(g是委托人支付给代理人的报酬，C(a)是代理人的努力成本。对于a而言，v'>0,v'1<0;W>0出"<0;C>0,C'a0.即委托人是风险中性或规避的，而代理人是风险规避的，代理人努力的边际负效用是递增的。委托人和代理人的利益冲突首先来自于条件冗A0,C'A0,即产出随努力增加而增加，代理成本随努力增加而增加。这意味着委托人希望代理人多努力使得产出增加，而代理人希望少努力减少代理成本。因此，除非委托人能对代理人提供足够的激励，否则，代理人不会如委托人希望的那样努力多工作。由于双方是风险中性或规避的，最优激励合同是要求风险共担，因此可设定：s(n)=a+0(冗)4是代理人的固定收入，与当期产出无关，P是代理人分享的产出份额比例，即产出每增加一单位，代理人报酬增加P单位，设定0<P<1邛=0时代理人的收入与产出无关，则代理人没有努力工作的动机，C(a)=0委托人承担全部经营风险，激励约束无效。委托人会追求最大收益函数v(n-s(x)),委托人风险中性，其效用函数为：E(v(二-s(二)))-二-'(二)对于代理人而言其会追求最大收益函数k(s(n)-C(a)),由于代理人风险规避，其效用函数为：_-22-1_-22E(u(s(二)—C(a)))-：：二",；+：(二)—：：二-C(a)2其中，1PP2Q2是代理人的风险成本。2本文据此设立激励模型：maxE(-s(二)))-1-22.st.(IR)工卜P(二)—C(a)二21.-99-，1一-一，(IC)、工■1(二)-C(a)--c_：-(二)-C(a)-；-：,一aATOC\o"1-5"\h\z22三、关于基本模型的讨论3.1单阶段静态模型的讨论对于本文设立的激励模型中相容约束条件：-22-'1-22-'(IC)工■■-'(-)-C(a)二一1(二)-C(a)二,-aA2这意味代理人是追求努力的最大效用，对不等式左侧求关于a的一阶最优解1得：B—C(a)=0。右令C(a)=—ba,，则有a=—。b因此，单阶段静态模型表明：代理人努力水平与代理人分享产出的比例(P)成正比，与努力的成本系数(b)成反比，即让代理人获取越大的分享比例，代理人的努力程度越高，代理人对努力成本负效用系数(b)的评价越低，代理人的努力程度越高。对于(IR)，代入mgE(N(n-s(n))),其一阶最优条件为：0=-1—^,因为b>0,P>0户2>0,所以0<P<1。1b：；这说明P与b,P52负相关，因此P,。2当越大，风险就越大，P就越低，也就是说经营风险加大，代理人会选择较小产出分享比例，提供较低的努力程度，而委托人希望代理人承担较高风险，选择较高努力程度。因此高风险条件下代理人的参与相容约束(IR)与激励相容约束(IC)存在矛盾冲突，代理人并不一定想提供委托人要求的努力水平，尤其是在代理人努力水平不能直接观察的条件下，代理人更有动机隐藏努力提供一个较小产出，并将之解释为不确定因素的结果，以求得代理人个人效用最大化。b越大即代理人的风险规避程度越高，代理人也会选择较小产出分享比例，提供较低的努力程度。3.2两阶段动态模型的讨论3.2.1假设委托人风险中性代理人风险规避的最优激励合约要求委托人承担全部风险，代理人只在每一阶段获得一个固定的收益叫tw1,2.对委托人而言，其在第一阶段对企业生产能力的估计为期望值E(⑴=日,而给予代理人一个努力的期望收益ai,ai=E(n—⑴=n—日。而在第二阶段，委托人根据观察到第一期的产出而修正对企业生产能力的估计，E(v(82))=(1—‘今8+尸(e—%)而给予代理人的收益为:二2-E(v(i2))-(1-户-(二i-ai)因此对代理人而言，若不考虑贴现因子，凄凉阶段的努力效用应为：u=u1u2-1-0(：1)r：2-(1-)^-(二1一a1)-C(a2)其一阶最优解为：空=0,解得0(4)′=1-¥;a母=0,解得C(a2)′=1.:a2解释：由于C(aj<C(a2)',这意味着代理人预期委托人会由于第一阶段的高产出而调高第二阶段的企业生产能力判断，因此减少第二阶段代理人的报酬分成比例，这会增加委托人第二阶段的努力水平。因此代理人会减少第一阶段的努力水平，降低委托人的生产能力估计，以此获取两阶段的努力最大收益，而这使得委托人最大激励期望失效，也就是所谓的棘轮效应。代理人两阶段努力水平的差为%即调整系数。而学与企业生产能力与产出的不确定因素有关，即：_2y=__,22、J.；:u)企业生产能力变动越大，调整系数就越大，棘轮效应就越明显；而外界不确定因素越大，调整系数就越小，棘轮效应就不明显。由此可得结论：棘轮效应是由影响产出的各种不确定因素综合影响产生的结果。3.2.2假设委托人和代理人都是风险规避的假设委托人和代理人都是风险规避的，最优激励合约会要求委托人和代理人共同承担企业风险，依据前假设代理人将在每一阶段获得线性收入s(n)=a+Pi(n),其中0cpi<1,i=1,2。P是产出冗的减函数，a是与企业产出无关的固定收入。则对于代理人有:

-C(ai)-C(ai)Ui----i(~i)--…c-2-22U2=:,：2(二2)-：-；"-C(a2)同样不考虑时间价值的贴现因子，则代理人两阶段努力收益为：U=UiU2对于代理人努力的一阶最优解有：—=0,解得C(ai)'=良；a空=0,解得C(a2)'=%1a2当PiA尾.时，模型是个向后的棘轮效应，即不是鞭打快牛，而是鞭打慢牛，也就是说随企业产出越大，委托人获得的收益比例越小，但这一般不符合委托人追求最大收益的初衷。当Pi>P2.时，模型产生棘轮效应，影响棘轮效应大小的因素是企业收益分配系数P递增的速度，即P的二阶导数的大小。当Pi=P2.时，代理人在两阶段采取相同的努力程度，即代理人预期委托人不调整分配系数时会提供一个相对稳定的努力程度，此时没有棘轮效应。四、对模型分析的总结及建议(i)棘轮效应产生的外部因素是企业经营环境的不确定性。由于环境的不确定使企业经营存在外部风险，而代理人风险规避的假设使代理人有将风险完全要求委托人承担的倾向，同时故意第一期提供一个努力程度较低的成果，这既可能获取较高的第二期奖励，也可规避第二期的不确定带来的风险损失。因此，要减少棘轮效应的作用应尽可能控制经营的不确定。(2)棘轮效应产生的内部因素是代理人努力程度难于观察。企业的产出仅是代理人努力程度的一种反映，现实中，代理人所有委托人期望的努力(如建立一个团结的团队付出的精力)并不能为委托人全部观察，代理人因此不能为此获取奖励或惩罚，自然没有动力作委托人难以观察的努力。针对这方面的问题，委托人应一方面尽量完全考察代理人的