中考总复习尺规作图课件

中考复习-尺规作图复习目标和要求：了解尺规作图的步骤；能作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；线段的垂直平分线；会利用基本图形作三角形。对尺规作图题，能写出已知，求作和作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。基本作图归纳：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作角的平分线；4、作线段的中垂线；5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；7、过直线上一点作直线的垂线；8、过直线外一点作直线的垂线.典型例题：分析:尺规作图题规范要求：写出已知，求作和作法。例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.acα已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使

BC=a,AB=c,∠ABC=∠α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形探索研究:1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)BO107国道A320国道CD探索研究:2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ABC几何画图：例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:1）在图中画等腰三角形ABC的对称轴:ABC例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:2)在图中画∠AOB的对称轴BAO几何画图2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．2.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）．3.如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC3.如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。ABCABC4.已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。分法一：分割后所得的四个三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽Rt△______4.已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。分法三：分割后所得的四个三角形中

△_____≌△____，Rt△_____∽Rt△______5.（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5．求中间小正方形的面积．6．(2003年·广东省)如图8-7-6，AB、AC分别是菱形ABEF的一条边和一条对角线所在的直线，请用尺规把这个菱形补充完整(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)7．(2003年·河南省)已知：如图8-7-7是两个同心圆被两条半径截得的一个扇形图，请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图形(保留画图痕迹不写画法)9．如图8-7-9，已知点O是正六边形的中心，现要用一条直线把它的面积分成面积相等的两部分，请分别用两种不同的方法画出这条直线.10．如图8-7-10，已知点O和直线l，以点O为圆心画一个与直线l相切的圆.【例1】如图8-7-12，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想?若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)【例2】(2003年·青岛市)如图8-7-13，某汽车队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短?请你用尺、规作出这一点(不写作法，但要保留作图痕迹).【解析】根据两点之间线段最短的公理内容知，若A、B两点分在L的两旁，则只需连结AB，AB与L的交点即是.但是此题A、B在L的同侧，这样就想到轴对称的问题，因此作A点关于L的对称点A′，连结A′B，A′B与L的交点即是所要找的点.【例3】在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料(如图8-7-14)，现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其他边都相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径.)

【解析】这是一道应用性作图题，只要满足它们要求就行，这样可以画出四种方案，如上.熟知所作的图形的性质，才能由基本尺规作图，作出图形来或设计出图案来.一、课堂反馈

1．如图8-7-15，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()A2个B4个C6个D8个答案：选（B）2．(2003年·辽宁省)如图8-7-16，已知：AB，求作：(1)确定AB的圆心O

(2)过点A且与⊙O相切的直线(注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹)3．(2003年·江苏省苏州市)如图8-7-17，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草，图8-7-17上面的两个图案是设计示例，请你在下边的两个正方形中再设计两个不同的图案.答案：略.4．(2003年·甘肃省)某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图案(至少设计两种).答案：略5.如图8-7-19，正方形网络中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，2，(在图(1)中画一个即可)(2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图