七年级平面直角坐标系动点问题专项练习

-.z平面直角坐标系动点问题1、点A的坐标是〔3，0〕、AB=5，〔1〕当点B在*轴上时、求点B的坐标、〔2〕当AB//y轴时、求点B的坐标2、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2021次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为.PP3、如图6－7，A、B两村庄的坐标分别为〔2，2〕、〔7，4〕，一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发．〔1〕汽车行驶到什么位置时离A村最近.写出此点的坐标．〔2〕汽车行驶到什么位置时离B村最近.写出此点的坐标．〔3〕请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短.图6-7图6-74．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，假设存在这样一点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时〔不与B，D重合〕给出以下结论：=1\*GB3①的值不变，=2\*GB3②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．(江岸)23．〔此题总分值12分〕如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为*轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足．(1)则A点的坐标为___________，C点的坐标为__________；(2)坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿*轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之完毕．AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ，假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；(3)点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，假设不变，请求出它的值；假设变化，请说明理由．〔江汉〕28．〔此题总分值12分〕如图，长方形AOCB的顶点A〔m，n〕和C〔p，q〕在坐标轴上，eq\b\lc\{(\a\al(*＝m，,y＝n))和eq\b\lc\{(\a\al(*＝p，,y＝q))都是方程*＋2y＝4的解，点B在第一象限．〔1〕求点B的坐标；图1图2〔2〕假设P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿*轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；〔3〕如图2，将线段AC沿*轴正方向平移，得到线段BD，点E〔a，b〕为线段BD上任一点，试问式子a＋2b的值是否变化，假设变化，求其围；假设不变化，求其值．〔硚口〕24．〔12分〕如图1，在平面直角坐标系中，第一象限长方形ABCD,AB∥y轴,点A〔1，1〕，点C〔a,b〕,满足.〔1〕求长方形ABCD的面积.〔2〕如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿*轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.=1\*GB3①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；=2\*GB3②假设AC∥ED,求t的值;24题图124题图224题图124题图2〔3〕在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，.=1\*GB3①假设点的坐标为〔3，1〕，则点的坐标为，点的坐标为；=2\*GB3②假设点的坐标为〔，〕，对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C〔2，1.5〕．〔1〕求△ABC的面积；〔2〕如果在第二象限有一点P〔a，0.5〕，试用a的式子表示四边形ABOP的面积；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等.假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由．【例2】在平面直角坐标系中，A〔-3，0〕，B〔-2，-2〕，将线段AB平移至线段CD，连AC、BD．〔1〕如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；〔2〕如图2，假设线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；〔3〕假设点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限，且S△ACD=5，求C、D的坐标；〔4〕在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，假设存在，求出P、Q的坐标，假设不存在，说明理由；【例3】如图，△ABC的三个顶点位置分别是A〔1，0〕，B〔－2，3〕，C〔－3，0〕．〔1〕求△ABC的面积；〔2〕假设把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△，请你在图中画出△；〔3〕假设点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；〔4〕假设点B、C的位置不变，当点Q在*轴上什么位置时，使．【例4】如图1，在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，C〔b，2〕，且满足，过C作CB⊥*轴于B．〔1〕求三角形ABC的面积；〔2〕假设过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；〔3〕在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由．训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A〔0，0〕，B〔7，0〕，C〔9，5〕，D〔2，7〕〔1〕在坐标系中，画出此四边形；〔2〕求此四边形的面积；在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，假设能，求出P点坐标，假设不能，说明理由．2、如图，A点坐标为〔－2，0〕，B点坐标为〔0，－3〕.(1)作图，将△ABO沿*轴正方向平移4个单位，得到△DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OG⊥CE，垂足为G；(2)在(1)的条件下，求证:∠COG＝∠EDF；〔3〕求运动过程中线段AB扫过的图形的面积．3、在平面直角坐标系中，点B〔0，4〕，C〔-5，4〕，点A是*轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.〔1〕线段BC的长为，点A的坐标为；〔2〕如图1，EA平分∠CAO，DA平分∠CAH，CF⊥AE点F，试给出∠ECF与∠DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；假设点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.4、在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．〔1〕求点B的坐标及的面积；〔2〕假设点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为，，是否存在*个时间，使＝，假设存在，求出t的值，假设不存在，试说明理由；〔3〕在〔2〕的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，假设不变，求出并证明你的结论，假设变化，求出变化的围．5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为〔－1，0〕，〔3，0〕，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；〔2〕在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使S△PAB＝S△PDB，假设存在这样一点，求出点P点坐标，假设不存在，试说明理由；〔3〕假设点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停顿，设移动的时间为t秒，〔1〕是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一.〔4〕是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于△ACO面积的二分之一.6、在直角坐标系中，△ABC的顶点A〔—2，0〕，B〔2，4〕，C〔5，0〕．Ay*OCAy*OCB〔2〕点D为y负半轴上一动点，连BD交*轴于E，是否存在点D使得.假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由．FAOCBy*〔3〕点F〔5，n〕是第一象限一点，，连BF，CF，G是*轴上一点，假设△ABGFAOCBy*2021年初中数学组卷一．选择题〔共8小题〕1．〔2021春•北流市校级期中〕点P〔0，a〕在y轴的负半轴上，则点Q〔﹣a2﹣1，﹣a+1〕在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．〔2021春•县校级月考〕点P〔*，y〕的坐标满足|*|=3，=2，且*y＜0，则点P的坐标是〔〕A．〔3，﹣2〕 B．〔﹣3，2〕 C．〔3，﹣4〕 D．〔﹣3，4〕3．〔2021•〕在平面直角坐标系中，假设点P的坐标为〔﹣3，2〕，则点P所在的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．〔2021•〕直线L的方程式为*=3，直线M的方程式为y=﹣2，判断以下何者为直线L、直线M画在坐标平面上的图形.〔〕A． B． C． D．5．〔2021•〕点P〔﹣2，﹣3〕向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为〔〕A．〔﹣3，0〕 B．〔﹣1，6〕 C．〔﹣3，﹣6〕 D．〔﹣1，0〕6．〔2021•〕在平面直角坐标系中，将点A〔*，y〕向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B〔﹣3，2〕重合，则点A的坐标是〔〕A．〔2，5〕 B．〔﹣8，5〕 C．〔﹣8，﹣1〕 D．〔2，﹣1〕7．〔2021春•校级期中〕如图，一个粒子在第一象限和*，y轴的正半轴上运动，在第一秒，它从原点运动到〔0，1〕，接着它按图所示在*轴、y轴的平行方向来回运动，〔即〔0，0〕→〔0，1〕→〔1，1〕→〔1，0〕→〔2，0〕→…〕且每秒运动一个单位长度，则2021秒时，这个粒子所处位置为〔〕A．〔14，44〕 B．〔15，44〕 C．〔44，14〕 D．〔44，15〕8．〔2021•宝应县校级模拟〕点P〔m+3，m﹣1〕在*轴上，则点P的坐标为〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔2，0〕 C．〔4，0〕 D．〔0，﹣4〕二．填空题〔共8小题〕9．〔2021•〕如图，将平面直角坐标系中“鱼〞的每个“顶点〞的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是．10．〔2021•二模〕如下图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1〔0，1〕、A2〔1，1〕、A3〔1，0〕、A4〔2，0〕，…，则点A2021的坐标为．11．〔2021春•洛龙区校级期中〕点O〔0，0〕，B〔1，2〕，点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为．12．〔2021春•信州区校级期中〕AB∥*轴，且AB=3，假设点A的坐标是〔﹣1，2〕，则B点的坐标是．13．〔2021春•区校级期中〕：点A〔0，5〕，B〔0，2〕，在坐标轴上找点C，使△ABC的面积为5，则点C的坐标是．14．〔2021秋•靖江市校级期中〕在平面直角坐标系中，假设点M〔﹣2，6〕与点N〔*，6〕之间的距离是3，则*的值是．15．〔2021春•江岸区期中〕在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为〔﹣1，﹣1〕，〔﹣1，1〕，〔5，﹣1〕，则第四个顶点的坐标是．16．〔2021春•鼓楼区校级期中〕A〔2，﹣6〕，B〔2，﹣4〕，则线段AB=．三．解答题〔共14小题〕17．〔2021•校级模拟〕在如下图的平面直角坐标系中描出下面各点：A〔0，3〕；B〔1，﹣3〕；C〔3，﹣5〕；D〔﹣3，﹣5〕；E〔3，5〕；F〔5，7〕；G〔5，0〕．〔1〕将点C向*轴的负方向平移6个单位，它与点重合．〔2〕连接CE，则直线CE与y轴是什么关系.〔3〕顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．18．〔2021春•校级期末〕〔1〕在坐标平面画出点P〔2，3〕．〔2〕分别作出点P关于*轴、y轴的对称点P1，P2，并写出P1，P2的坐标．19．〔2021秋•兴平市期末〕假设*，y为实数，且满足|*﹣3|+=0．〔1〕如果实数*，y对应为平面直角坐标系上的点A〔*，y〕，则点A在第几象限.〔2〕求〔〕2021的值.20．〔2021春•平南县期末〕在平面直角坐标系中，点A〔a，3﹣2a〕在第一象限．〔1〕假设点A到*轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；〔2〕假设点A到*轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值围．21．〔2021秋•双柏县期末〕如图，A、B两点的坐标分别是〔2，﹣3〕、〔﹣4，﹣3〕．〔1〕请你确定P〔4，3〕的位置；〔2〕请你写出点Q的坐标．22．〔2021秋•沭阳县校级期末〕如图，A〔﹣2，3〕、B〔4，3〕、C〔﹣1，﹣3〕〔1〕求点C到*轴的距离；〔2〕求△ABC的面积；〔3〕点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．23．〔2021春•博兴县期末〕在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A〔1，0〕，B〔5，0〕，C〔3，3〕，D〔2，4〕．〔1〕求线段AB的长；〔2〕求四边形ABCD的面积．24．〔2021春•丹江口市期末〕〔1〕两点A〔﹣3，m〕，B〔n，4〕，假设AB∥*轴，求m的值，并确定n的围；〔2〕假设点〔5﹣a，a﹣3〕在第一、三象限的角平分线上，求a的值．25．〔2021秋•埇桥区期末〕点A〔m+2，3〕和点B〔m﹣1，2m﹣4〕，且AB∥*轴．〔1〕求m的值；〔2〕求AB的长．26．〔2021春•建昌县期末〕：如图，在平面直角坐标系*Oy中，A〔4，0〕，C〔0，6〕，点B在第一象限，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周〔即：沿着O→A→B→C→O的路线移动〕．〔1〕写出B点的坐标〔〕；〔2〕当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；〔3〕在移动过程中，当点P到*轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．27．〔2021春•文安县期末〕如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为〔1，2〕．〔1〕写出点A、B的坐标：A〔，〕、B〔，〕〔2〕将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′〔，〕、B′〔，〕、C′〔，〕．〔3〕△A