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文档简介
湘教版SHUXUE八年级上本节内容2.6.1用尺规作三角形(一)你已经学会用尺规作哪些形?动手试一试.
会作一条线段等于已知线段,会作线段的垂直平分线,……知识回顾
在几何里把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,最基本最常用的尺规作图,称基本作图
基本作图包括:
1.作一条线段等于已知线段。
2.作线段的垂直平分线;
3.经过一点作已知直线的垂线;
已知三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c作法(1)做线段BC=a,
BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧
(3)以B为圆心,c为半径画弧,两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形
根据三角形全等的判定条件,已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边,都可以确定唯一的一个三角形,从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.说一说······cba已知底边及底边上的高线作等腰三角形.如图,已知线段a,h.求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.
分析首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线,然后在垂直平分线上以底边中点为一端点,截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.已知底边及腰作等腰三角形.
做一做····ab如图,已知线段a,b求作:△ABC,使AB=AC=b,BC=a(这实际上是已知三边作三角形,学生自己完成)变式训练规律:作三角形关键是确定三个顶点。如图,已知∠AOB,求作∠AOB的平分线.做一做如何作一个已知角的平分线?ABO作法:
(1)在OA、OB上分别截取OD、OE,使OD=OE。(2)分别以D、E为圆心,以大于DE的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C。12(3)作射线OC,则OC为所求的∠AOB的平分线。运用所学知识,请说一说:为什么OC是∠AOB的平分线?DEC连结DE,△DOE为等腰三角形,由“三线合一”得证OC平分∠AOB。也可用三角形全等证明。2.如图,一个机器零件上的两个孔的中心A,B已定好,又知第三个孔的中心C距A点1.5m,距B点1.8m.如何找出C点的位置呢?答:以点A为圆心,1.5cm为半径画弧,再以点B为圆心,1.8cm为半径画弧,两弧的交点即为第三个孔的中心C.练习3.如图,已知线段a,b,
求作等腰三角形,使它的腰长
等于线段a,底边长等于线段b.····ab提示:先画草图,再探讨作法。
1.已知三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm用尺规作这个三角形
今天有哪些新的收获?★学会了用尺规作一条线段等于已知线线、作线段的垂直平分线、已知三边作三角形、作角的平分线的方法小结1.尺规作图的一般步骤(1)审题,写出已知与求作;(2)作草图,分析已知与求作之间关系,确定作法步骤顺序;(3)作出图形,写出作法;(4)作出结论。2.要注意的两点:(1)要步步有据,考虑要全面,(2)作图要保留痕迹。最基本的几何作图语句有:(1)过点
,点
作直线
或作直线
。
(2)连结两点
,
或连结
;(3)延长
到点
,使
=
;(4)在
上截取
=
;(5)以
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