电路理论基础第三版陈希有第十一章答案

第十一章答案11.1解：_」一e-“工+—「e-3时力s+a0-s+qJ°・F(s)=J?W)eW=-*T+H；eW=-&-”|：=|F(s)=^te~a,£(t)e~s,_」一e-“工+—「e-3时力s+a0-s+qJ°・答案11.2解：…_AAF1(5)=7_77I77A/t

s(5+l/r)(as2(as2+bs+c)A/r

52(5+l/r)F?(5)=a[sF{(s)-九(0_)]+bF](s)+c[《(s)/s]=(as+b+c/s泪(s)答案11.3解：52«F1(5)=£{/1(r)}=—.F2(s)=L{f2(t)}=—s+2s+5则F](s)F,(s)=12(s+2Xs+5)如)与人⑴的卷积为仙)*£(，)=]>-甘x2e-心dg=lOe-jy*吗=10e-5,[|xe34]；=y(e'2f-e-s,)对上式取拉氏变换得：M.A(O*Z»(/)}=—(—)=-———T-S+2S+3(54-2)(54-5)由此验证L(/i(0*fz(0)=R(s泪(5)。

答案11.4解：(a)2s+1AA,F(s)=—=——+—=—5"+55+6s+2s+325+1.ca2s+1A=—rJ=一3，A=—rs+3s+3-3所以—}=-3e-2f+5e-3fs+3-3(b)s'5尸+9s+7s+3cAA.F(s)==5+2+=s+2+——+——(5+1)(5+2)(5+1)(5+2)5+1S+2A=—L=-i=2A=1^-2=ts+2s+1所以-1/(/)=r1(5+2+——+——}=步(，)+25(，)+2e-‘—e-，s+1s+2(c)w、3(3/V5)xV5F(s)=-—-一-=—————产s-+2s+6(s+1)-+(J，)-查表得仙)=土若sin(V5r)答案11.5解:(a)由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：.2s[4+l/(3s)],245:+25,30矽+14s+lZ(5)=1+=14-—；,Z(S)=—；125+4+1/(35)65-+125+1'65-+125+1(b)画出运算电路如图(b)画出运算电路如图11.5(c)所示在端口加电流，列写节点电压方程如下J(l+s)U(s)—Ujs)=/(s)(1)V#(s)+[1+1/(0.5s)]英(s)=3U】(s)=3[U(s)-U2(s)](2)由式(2)解得Ws)=gxU(s)4s+l代入式(1)得(s+l_/-r)U(s)=/(s)2s+l所以答案11.6解：运算电路如图11.6（b）所示。"QL（s）k（s）b20603$1/(25)小=罕U](s)=6Il(s)+UL(s)=(1+2/s)Ul(s)(s)=")=—2/5u(s)-4+1/(25)4+0.5/sUs(S)=2[右(5)+I2(5)]+Ujs)=[=+1+2"QL（s）k（s）b3$1/(25)化简得“36虻+91s+8“，、U=(s)=——―—Ul(s)3s(8s+l)答案11.7解：久(s)=L[eF)]==s+2由运算电路(略)并利用分压公式求得电容电压象函数为：AA.2x25U(s)=2；2,xus(s)=——=—+2+2sI[2x25(54-1/3)(54-2)5+1/3AA.2+2s式中(WL=-Avs,、=0.8Vs1s+2j15-s+1/3」所以仰)=[0.8ef—(2/15)e-E]V答案11.8解：电容和电感的初始储能均为零，L(s)=l/s,画出运算电路如图11.8(b)所7J\o由分流公式求得3【C(S)=-—..n-X13(5)=—―--+3+1/(0.55)s-+3s+2电容电压象函数为：16凡4A3Ur(s)=Ir(s)x==—4-—+——0.55s(s+lXs+2)ss+1s+2式中A,=1o=3狄1(s+1)(s+2)4°4=一-一I产―6就・s(s+2)'iA=6-I.=3巧$s(s+l)—所以uc(f)=L"1{Uc(s)}=(3-6e"r+3e*)£(f)V答案11.9解：由图(a)得:戚O_)=U]=1V,"(0-)=U]/R=0・25A运算电路如图11.9(b)所示。(b)列写节点电压方程如下:,111cc1“，1112/s1/55/24(—+—+—+0.2s+)U(5)-(-+)x-=++2445j/625s/6s45/s5s/6解得：,,,、5"+6.255+6AA.A.U(s)=——；=—+——+——s(s-+5s+6)s5+2s+3各待定系数为、s'+6.255+6|1TrA.==YVs(54-2X5+3)L-°=厂+6.25S+6“5Vs-s(s+3)」+6.255+6.A.==(s+2Xs+3)所以u(t)=L1{U(s)}=(1+1.25e'2r-1.25e"3f)V答案11.10解：由运算电路(略)求得并联电路运算导纳XZz、厂1八s+2s+1Y(s)=G+——+sC=2+-+s=sLss电流源象函数，s(s)=L{e3/(/)}=-s+3电压象函数“人(s)s一0.5狄0.75狄一0.75狄U(s)===++Y(s)(s-+2s+lXs+3)(s+1)-5+1s+3反变换得“=L'{U(s)}=[—0.5*-'+0.75(e-‘—eT)]W)V答案11.11解：运算电路如图(b)所示图中9宵七由节点电压法得

(*+sq+sGM(s)=sC0s(s)解得27U2(s)=—-5+0.1L(s)=sC,(/,(s)=-=1.89-号2号5+0.15+0.1反变换得1(,(1)=LT{UJs)}=2.7e-ons(r)V/2(/)=^!(/2(5))=[1.896«)—0』89。4”£(£)]A答案11.12解：IvO时电路处于直流稳态，由图(a)求得://0)=—=2A,/；(0)=—=1A八"10Q2'10Qr>0时的运算电路如图(b)所示。-10Q2s_43s3。($)+《(s)-+U2(s)c5?顷)(b)对回路列KVL方程得(10+25+35+10)^(5)=—+4-3-—SS解得,、2+0.2s0.50.3所以24U[(s)=2s/](s)-4=-3.6+—+42/*U.(s)=3sl】(s)+3=3.6+-s+4反变换得z；(r)=L*/i(s)}=(O.5—O.3eT)A(r>0)%(f)=L】{")}=-3.6Wbx5(r)+2.4e-4^(f)V

u2(t)=Ul{U2(s)}=3.6Wbx8(r)+3.6e-4;£(f)V答案11.13

解：画出运算电路如图(b)所示，列写节点电压方程如下:0.25_七幺(s)2玲3")一2Q解：画出运算电路如图(b)所示，列写节点电压方程如下:0.25_七幺(s)2玲3")一2Q(b)

1312-04(0.255+0.25+—-—)UC(5)=-+±x0.255+2+0.25c552+0.25解得:rrzs?+54s+120AA.4Uc(s)==—+—」+——s(s+5Xs+6)s5+55+6式中,s2+54^+120.eA==0=4Vs(s+5)(s+6)s2+54s+120s(s+6)/+54s+120|st=25Vs,A=—-一-—Lx=一&«s(s+5)反变换得uc(I)=[4+25e"-28e或]Vf>0答案11.14解：运算电路如图(b)所示。对两个网孔列回路电流方程，回路电流分别是A(5)>A(5)：+sL、)L(s)+sMI2(s)=1/s(s)+(R=+sL2)/2(s)=010(5+10(5+10)/.(5)=1s(0.75s-+20s+100)s5+20/3s+20(s)=；=1'0.75s'(s)=；=1'0.75s'+20s+1005+20/3s+20如)=(1一0.5疽6"-0.5e-预)A/；(/)=(-0奂-66刀+0.5e-对)A答案11.15解：由图(a)得：电感电流初始值U答案11.15解：由图(a)得：电感电流初始值U。匕(0_)=—=5AR.+R.X—运算电路如图11.15(b)所示。/?,sLi—l公s)200/5(5◎0.5R.E)X(〉00/sl/(sC)(b)列回路电流方程得200TOC\o"1-5"\h\z(R]+R2+M)/](s)+RJ.(s)=+0.5---s&2，i(s)+(火2+"7)L(S)=sCs解得r,、5(j2+7005+40000)51500/.(S)=;=—+15(5+200)25(s+200)2反变换得(，＞0)«(r)=17】{匕(5)}=(5+1500Qg)A(，＞0)解：运算电路如图(b)所示。(w睥sL>1—其中”s(S)=”s(S)=52+3142由运算电路求得U$(s)28252I(s)=R+sL+l/sC(52+50s+400)(/+314U$(s)28252I(s)=R+sL+l/sC(52+50s+400)(/+3142)9.52x10-3-0.150.445Z—80.92°0.445容0.92°=1HH5+105+40s—j314S+J314反变换得/(r)^9.52xl0^e-10/—0』5e-初+0.89cos(314/-80.92°)A(t>0)s—j314答案11.17解：画出运算电路如图(b)所示。3"(s)")2q|7i(5)1Qin列写节点电压方程如下：♦(4++-+?)七(s)-(-+\)U2(s)=-3A(s)v21+1/5sisi-(-+―(s)+(L+；+(s)=涔S15111,(5/s)*(s)IQ代入上式化简解得L(s)=-(s+项=土+当+空(54-0.6)5"5+0.6S-S其中A=-U^」.6=-0.444Vs次=-1.667纸…B|-5+0.61dr(s+D\A=5+0,6dsw/r)=(-0.56-1.67/-0.44e-°6r)^(r)V次=-1.667纸解：电路初始值

"(0.)=10V

(4+"(0.)=10V

(4+1)0=2A,y](0_)=4QxiL(0.)=8V,uC2(0.)=0运算电路图(b)所示。列节点电压方程如下：,IccAo11\(10/5)+28/5(+0.2s+0.8s+—+—)U.(s)=+5+144-5+11/(075)解得1.65-+3.65+10U.(s)=—；5(5-+1.55+1.5)判别式b2-4ac=l.52-4xlxl.5=-3.75<0U,(s)存在共轴极点，暂态过程振荡。初始值：心(。+)=limstA(s)=1.6V稳态值：心(co)=InnsU,(s)=(20/3)V5->0答案11.19解：运算电路如图(b)所示。2s?()0.52s?()0.5。")二二§列写节点电压方程《.(s)[二+0.5s+l/(2s)]=牛0.52s解得加)=(、二5(5"+4S+1)其极点为八—4±J16-4c/-P1=°，P“=;=-2±V3

均为实根，所以响应不振荡。答案11.20解：将电阻R以外得部分化为戴维南等效电路，如图(b)所示。(5Z(5)蜘(5Z(5)蜘($)R(b)由K0的原题图求得开路电压U“=Us=50V,故U*(s)=50/s。再令・1/ss+2则等效运算阻抗7j，mMxZ(s)_-+2ssL+Z(5)s'+25+2回路运算阻抗s2+25+2Z(s)+R=Q+R)s+2(1s2+25+2令判别式b2-4ac=[2(1+R)]2-4(l+R)x2R=—4R2+4=0解得R=±1Q.略去R=—1O当R=1Q时，由戴维南等效电路得，/U°c(s)50(s2+2s+2)502525，(s)==；—=；Z(s)+R2s(s+l)-S(5+1)"5+1反变换得Z(r)=50-25(r+l)e-/A(r>0)答案11.21解：对运算电路(略去未画)列节点电压方程(!+!+：+°上必1(S)_⑶=号<-nl(s)_0.lsi/(s)=0解得t/(s)=一4

s2+6s+4”s(s)-4如岩5+4展开得、一0.89440.8944H(s)忍+5+0.76395+5.2361反变换得/?(/)=LT{H(s)}=0.8944(—疽"力+e-5河「)答案11.22解：运算电路如图（b）答案11.22解：运算电路如图（b）所示。项)30Q列写网孔电流方程如下：TOC\o"1-5"\h\z2020(20+2s+—)1,(s)-—h(5)=207.(5)JSS.]2020-—A(S)+(—+30)/2(5)=f/1(5)55解得：(s)==竺/s(s)-3s-+32s+50+&昨）=坦=I3（5）35"+325+50+/;,当&=-30Q时，极点为A=-10,位于负实轴，单位冲激特性不振荡，稳定。当=400时，极点为Pz=-5.333土jl.247,位于左半平面，单位冲激特性振荡，稳定。当&=-2。时，极点为p】=-8.861,p?=-1.805,位于负实轴，单位冲激特性不振荡，稳定。当&=-2。时，极点为/人=-8.861,p2=-11.533单位冲激特性不振荡，但存在位于右半实轴的极点口，不稳定。极点分布图如图（c）下所示

答案11.23解：运算电路如图(b)答案11.23解：运算电路如图(b)所示。列写节点电压方程如下：(L二一+二一邮)=业土'210+0.554+10/510+0.55解得,,,U(s)8s+20H(s)==—；U3(s)3/+73s+120H(物)=奥竺22=_2°+J迎_3x(j口)：+73xj刃+120120一3矛+j73cdws=(100>/2cosl00V时，t/s=100V,6y=10iad/sU=心=―—xl00V=10.967Z-27.89°VUfs120-300+J730正弦稳态电压u=10.967VIcos(10l-27.89°)V答案11.24解：对图示电路，在复频域中，根据叠加定理和齐性定理，全响应的一般表达式可以写成U(s)=U°(s)+U；(s)=U°(s)+H(s)Us(s)⑴其中U°(s)是仅由二端口网络内部电源及初始储能作用时产生的响应分量，如图(b)所示；〃；(s)则是仅由Us(s)单独作用时产生的响应分量，如图(c)所示。

■*＞、Us(s)()无独立源零状

态根据网络函数定义得U；(s)=H(s)")o对题给激励及响应进行拉普拉斯变换,代入式(1)得解得82■*＞、Us(s)()无独立源零状

态根据网络函数定义得U；(s)=H(s)")o对题给激励及响应进行拉普拉斯变换,代入式(1)得解得82—Is5+0.2=")+yH(s)=0.1s+0.210s+l

5(54-0.2)当Ms=6e"5/s(OV即Us(s)=—9—时,响应象函数s+5")=U；6H(s)x土=9芸|0.125

s+5—0+U，s)—0反变换得"°(，)=L"/