2020年人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题含答案

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二二总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分).若点M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到x轴的距离为2,则点M的坐TOC\o"1-5"\h\z标是( )A.(2,2) B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)D.(2,-2)或(-2,2).若点P(a,b)在第四象限，则点M(b-a,a-b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、教室进门为第1歹I」，小明和小芳在教室里的位置分别是 2列3排，3列2排，他们位置关系是( )A.小明在小芳的左边座位的前面B.小明在小芳的前面座位的右边C小明在小芳的右边座位的后面D.小明在小芳的前面座位的左边4、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A、向右平移了 3个单位 B 、向左平移了 3个单位C、向上平移了 3个单位 D 、向下平移了 3个单位.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,—1.5),则描述图中另外两个小艇A,B的位置，正确的是( )A.小艇A(60°,3),小艇B(-30°,2)B.小艇A(60°,3),小艇B(60；2)C.小艇A(60°,3),小艇B(150；2)D.小艇A(60°,3),小艇B(-60°,2)图.如图，线段AB经过平移得到线段AB；其中点A,B的对应点分别为点A；B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为( )A.(a—2,b+3)B.(a—2,b—3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)7.一个长方形的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上()A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2).点P(2-a,2a—1)到x轴的距离为3,则a的值为( )A.2B.-2C.2或—1D.—1.过A(4,—2)和B(—2,—2)两点的直线一定( )A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.与x轴，y轴平行10.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,A.(-3,1)B.(-2,1)C.(—4,1) D.(—2.5,1)二、填空题(每小题3分，共24分).小李在教室里的座位位置记作(2,5),表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第四列第三排记作..在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A；则点A'的坐标为..若第四象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=4,则点P的坐标是..如图，小强告诉小华图中A,B两点的坐标分别为(一3,5),(3,5),小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标.第18题图.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(—1,1),(-1,—1),(1,—1),则顶点D的坐标为..在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a=..已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.18.如图，在平面直角坐标系中，点 A1(1,2),A2(2,0),A3(3,—2),A4(4,0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是.

三、解答题（共66分）（7分）如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.（1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形ABC';（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B,B'的坐标.（7分）如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（V2,1）,且边AB,CD与x轴平行，边AD,BC与y轴平行，AB=4,AD=2.(1)求B,C,D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合?o\h21.(8分)若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求6—5a的平方根.(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO,各个顶点的坐标分别为A(-2,6),B(-5,4),C(-7,0),O(0,0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积.(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2,所得到的四边形面积是多少？(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点.观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a+3,4—b)是点P(2a,2b—3)通过上述变换得到的，求a—b的值.(12分)已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).⑴在坐标系中描出各点，画出三角形ABC;(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//X轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发，沿A-B―C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿。一E-D路线运动到点D停止.若P,Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s,点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B,C,D三个点的坐标；一.，,11(2)当P,Q两点出发5s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为ts,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2).1.D2.D3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.C10.A解析：・••a,b满足关系式4b2-9+49-b2b+3b2—9=0,+3*0,，b=3,a=2;.••点A(0,2),B(3,0),C(3,4),•••点B,C的横坐标都_ _ 1 __ _._t 1）在第二象限，S四边形ABOP二S三角形AOP+S1）在第二象限，S四边形ABOP二S三角形AOP+S三角形AOB=2X2(—m)+2X2X3=—m+3；•四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，「.一m+3=6,解彳4m=—3,•••点P的坐标为（一3,1）.故选A..(3,4)12.(1,3)13.(3,—2)14.(—1,7).（1,1）16.-117.418.（2017,2）.解：（1）三角形ABC如图所示.（3分）（2）建立的平面直角坐标系如图所示.（5分）点B的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,5）.（7分）.解：(1)vA(V2,1),AB=4,AD=2,BC至ijy轴的距离为4+V2,(1分）CD到x轴的距离2+1=3,（2分）.••点B的坐标为（4+，2,1）,点C的坐标为（4+也3）,点D的坐标为（&,3）.（5分）（2）由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移收个单位长度（或先向左平移立个单位长度，再向下平移1个单位长度）.（7分）.解：由题意，得1—a=2a+7或1—a+2a+7=0,解得a=—2或一8,（4分）故6—5a=16或46,（6分）「•6—5a的平方根为切或±746.（8分）.解：（1）过B作BF，x轴于F,过A作AG，x轴于G,如图所示.（2分），S- - - 1八1, …八1八八四边形ABCO=S三角形BCF+S梯形ABFG+S三角形AGO=2X2X4+2X（4+6）X3+2X2X6X102=2500(平方米).(6分)（2）把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加 2,即将这个四边形向右平移2个单位长度，（8分）故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米.（10分）.解：（1）A（2,4）,D（-1,1）,B（1,2）,E（-2,—1）,C（4,1）,F（1,一2）.（3分）三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的（或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）.（5分）（2）由题意得2a—3=a+3,2b—3—3=4—b,（7分）解得a=6,b=^,（9分）；a38—b=1（10分）324.解：（1）三角形ABC如图所示.（3分）（2）如图,过点C向x轴、y轴作垂线,垂足为D,E.（4分）.「S长方形doec=3X4TOC\o"1-5"\h\zc 1 c 1 c 1=12,S三角形BCD=2*2X3=3,S三角形ACE=2X2X4=4,S三角形AOB=2X2X1=1.（6分）•二S三角形ABC=S长方形DOEC—S三角形ACE—S三角形BCD—S三角形AOB二12—4—3—1=4.（7分） 1 一1（3）当点P在x轴上时，S三角形ABP=2AOBP=4,即2X1XBP=4,解得BP=8「「点B的坐标为（2,0）..••点P的坐标为（10,0）或（一6,0）;（9分）当点P在y轴上一，一 1 一1时，S三角形ABP=2BOAP=4,即2X2AP=4,解得AP=4；.点A的坐标为（0,1）,•••点P的坐标为（0,5）或（0,—3）.（11分）综上所述，点P的坐标为（10,0）或（一6,0）或（0,5）或（0,—3）.（12分）25.解：（1）B（4,5）,C（4,2）,D（8,2）.（3分）, 11 , , 一，，11(2)当t=2s时，点P运动的路程为qcm,点Q运动到点D处停止，由已知TOC\o"1-5"\h\z11 11条件可得BC=OA—DE=5—2=3(cm).「AB+BC=7cm>~2cm,AB=4cm<y11 11一113cm,当t="2s时，点P运动到BC上，且CP=AB+BC--2=4+3--2^^cm.--S1 13三角形cpq=,CPCD=2*/X4=3(cm?).(6分)(3)①当00t<4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图①所示，OA=5cm,1 1OQ=2tcm,「.S三角形opq=/OQOA=2•2t5=5t(cm2)；(8分)②当40t05时，点P在BC上，点Q在ED上，如图②所示，过P作PM//x轴交ED延长线于M,则OE=8cm,EM=(9—t)cm,PM=4cm,EQ=(2t—8)cm,MQ=(17—3t)cm,「.S三1 1 1一角形opq=S梯形opme—S三角形pmq—S三角形OEQ=2X(4+8)(9—t)-2X4(17—3t)—2X8(2t—8)=(52—8t)(cm2)