湖南省长沙市广益实验中学2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷

A.A.开口向上B.最高点是（2,0）湖南广益实验中学2019-2020学年度第二学期期末考试卷数学总分：120分时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.下列图象中，y1.下列图象中，y不是x的函数的是（）2•抛物线y二3（x-2）2+1的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(-2,1)C.(—2,—1)d.A.(2,1)3.自2020年1月23日起，我国仅用10天左右就完成了总建筑面积约为113800平方米的雷神山医院和火神山医院的建设，彰显了“中国速度”.将113800用科学记数法表示应为（）A.1.138x10A.1.138x105B.11.38x104C.1.138x104D.0.1138x1065•关于X5•关于X的方程（m—3）xm2-2m—1—mx+6二0是一元二次方程，则方程的一次项系数是（）A.—1B.—4C.1D.3或—16•关于二次函数y=-（x—2）2的图象，下列说法正确的是（）C.对称轴是直线x=一2D.当x>0时，y随x的增大而减小7.若正比例函数y二kx（k丰0的常数）的图象在第二、四象限，则一次函数y二2x+k的图象大致位置是（）8.小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）9•甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位:环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为X，甲X，射击成绩的方差依次记为s2，s2，则下列关系中完全正确的是（）乙甲乙A.X=X，s2>s2B.X=X，s2<s2甲乙甲乙甲乙甲乙C.X>X，s2>s2D.X<X，s2<s2甲乙甲乙甲乙甲乙甲

甲第9题图第第9题图10.如图，在边长为1的小正方形网格中，AABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在AABC内部的概率是()B.4C.—D.—1611.如图，抛物线Y=ax2+bx+c经过点(—1,0)B.4C.—D.—1611.如图，抛物线Y=ax2+bx+c经过点(—1,0),与y轴交于(0,2)，抛物线的对称轴为直线x=1，则下列结论中中：①a+c=b；②方程AX2+bx+c=0的解为—1和3；③2a+b=0；@abc<0，其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个12•如图，一段抛物线Y=-x2+4(-2<x<2)为J与x轴交于A0，A1两点，顶点为D；将C绕点A旋转180°得到J顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于Y轴的直线L与新图象交于点P(x,Y)，P(x,y)，与线段DD交于点P(x,y)，设x1，x2，x3均为正数'则T的取值范围是()1k—月％/才X11二、C.10<t<12D.10<t<12填空题(每小题3分，共18分)13.函数Y=\'x-1+中自变量x的取值范围是x一214.在计算器上按照下面的程序进行操作：14.在计算器上按照下面的程序进行操作：F表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果:x-2-10123y-5-214710当从计算器上输入的x的值为-8时，则计算器输出的y值为.15.抛物线y二ax2+bx+c（a丰0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（-3,0），对称轴为x=—1，则当y<0时，x的取值范围是.16.某市出租车计费办法如图所示，如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米，那么小张需要支付的车费为元.第15题图第第15题图第16题图第17题图17.如图，已知一次函数y二2x+b和y=kx-3（k丰0）的图象交于点P（4,-6），则二元一次方程组y-y-2x=by一kx=-3的解是_pTOC\o"1-5"\h\z18.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米，动月R点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿ATB运动，到B点停止运动；同时点*Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿CTBTA运动，到A点停止运动•设»£P点运动的时间为t秒（t>0），当t=时，S=S.AADPABQD三、解答题（本大题共66分）

其中X=3.19.(6分)计算：—12020—1——十3x3—(―3匕k2丿其中X=3.20.(6分)化简，求值：21.(4+3=7分)已知关于x的一元二次方程x2—2(1—m)x+m2二0.若该方程有实数根，求m的取值范围;xx⑵若m=—1时，求—+十的值.xx1222.(2+2+3=7分)中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为将条形统计图补充完整.观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数是“”；在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求两人选同种支付方式的概率.40302010银行卡関信现金其他支忖方式40302010银行卡関信现金其他支忖方式123.(3+2+3=8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二--x+5的图象［与x轴，y轴分别交于A,B两点，正比例函数的图象l与l交于点c(m,4).21求m的值及l的解析式；2求S-S的值；AAOCABOC若一次函数y=kx+1(k丰0)的图象为l，且l，l，l不能围成三角形，直接写出k的值.3123B0B024.(2+3+3=8分)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)有如下关系：y=-x+60(30<x<60)•设这种双肩包每天的销售利润为W元.求W与x之间的函数关系式；这种双肩包销售单价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元/个，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，那么销售单价应定为多少？25.(4+4+4=12分)定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c二0(a丰0)的两个实数根为x,x(x<x),1212分别以x,x为横坐标和纵坐标得到点M(x，x)，则称点M为该一元二次方程的奇妙点.1212若方程为x2-7x+6=0，写出该一元二次方程的奇妙点M的坐标；若关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m二0(m<0)的奇妙点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值；是否存在b，c,使得不论k(k丰0)为何值，关于x的一元二次方程x2+bx+c二0的奇妙点M始终在直线y=kx-2(k-2)的图像上，若有请算出b，c的值，若没有请说明理由.26.(4+4+4=12分)如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=-x2+4x上，且横坐标为1,点B与点A关于抛物线的对称轴对称，直线AB与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E的坐标为(1,1).

(1)求线段AB的长;点P为线段AB上方抛物线上的任意一点，过点P作AB的垂线交AB于点H，点F为y轴上一点，当AP