中考数学试题分类练习-分式方程(含解析)

中考数学试题分类

分式方程课时练一.选择题（共15小题）TOC\o"1-5"\h\z1.（2018?成都）分式方程£1U、=1的解是（ ）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3（2018?张家界）若关于x的分式方程詈=1的解为x=2,则m的值为（ ）A.5 B,4C,3 D,2（2018?株洲）关于x的分式方程4二一二。解为x=4,则常数a的值为（ ）xxaA.a=1B.a=2C.a=4D.a=10（2018?黑龙江）已知关于x的分式方程喑=1的解是负数，则m的取值范x+1TOC\o"1-5"\h\z围是（ ）A.m<3B,m03且mw2C.m<3D,m<3且m*21 9（2018?哈尔滨）方程子二喂的解为（ ）3A.x=-1B,x=0C.x=.D.x=15/-LTOC\o"1-5"\h\z（2018?$南）分式方程JL=0的解是（ ）x+1A.-1B.1 C.±1D.无解（2018独州）分式方程告-1的解为（ ）A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解二.填空题（共14小题）（2018?维坊）当m=时，解分式方程3=3加工会出现增根.1 4（2018?广州）方程-=^的解是.4k+1 5（2018?黄石）分式方程工1"三/>=1的解为x=0.5垦JL1m（2018?齐齐哈尔）若关于x的方程F+F■二一TH无解，则m的值KTK十4x"1V为.TOC\o"1-5"\h\z（2018?铜仁市）分式方程㈣>=4的解是x= .x+2i 3宜（2018?常德）分式方程3- =0的解为x= .x+上x-4（2018?达州）若关于x的分式方程言磴-2a无解，则a的值为.（2018?湘潭）分式方程冬=1的解为（2018?眉山）已知关于x的分式方程」2」，有一个正数解，则k的取k-3 乂13值范围为.三.解答题（共21小题）（2018?呼和浩特）计算（1）计算：22+（3^/^-春或）+%-3sin45;(2018?绵阳)(1)计算：p/??-|sin60+12-73|+^|(2)解分式方程：:+2=一(2018?贵港)(1)计算：|3―5|一(l3.14)0+(—2)1+sin30;、 4 1(2)解分式方程：-j +1=—耳.K-4（2018?东营）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4min到达剧院.求两人的速度.（2018?扬州）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h,那么货车的速度是多少？（精确到0.1km/h）答案提示:.【分析】观察可得最简公分母是x(x-2),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：号=~2=^去分母，方程两边同时乘以x(x-2)得：(x+1)(x-2)+x=x(x-2),x2-x-2+x=x2-2x,x=1,经检验，x=1是原分式方程的解,故选：A..【分析】直接解分式方程进而得出答案.【解答】解：二.关于x的分式方程吟=1的解为x=2,x=m-2=2,解得：m=4.故选：B..【分析】根据分式方程的解的定义把x=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得a=-1.【解答】解：把x=4代入方程2U-二C,得xx-a解得a=10.故选：D..【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用xw-1求出答案.【解答】解：耳二1x+1解得：x=m-3,••・关于x的分式方程喑=1的解是负数，x+1m-3<0,解得：m<3,当乂二m|-3=-1时，方程无解，则mw2,故m的取值范围是：m<3且mw2.故选：D..【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+3=4x,解得：x=1,经检验x=1是分式方程的解，故选：D..【分析】根据解分式方程的步骤计算可得.【解答】解：两边都乘以x+1,得：x2-1=0,解得：x=1或x=-1,当x=1时，x+1W0,是方程的解；当x=-1时，x+1=0,是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为x=1,故选：B..【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+2x-x2-x+2=3,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解.故选：D..【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值.【解答】解：分式方程可化为：x-5=-m,由分母可知，分式方程的增根是3,当x=3时，3-5=-m,解得m=2,故答案为：2.

.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+6=4x,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解，故答案为：x=2.【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验.【解答】解：方程两边都乘以2(x2-1)得，8x+2-5x-5=2$-2,解得xi=1,x2=0.5,检验：当x=0.5时，x-1=0.5—1=-0.5W0,当x=1时，x-1=0,所以x=0.5是方程的解，故原分式方程的解是x=0.5.故答案为：x=0.5.【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【解答】解：去分母得：x+4+m(x-4)=m+3,可得：(m+1)x=5m-1,当m+1=0时，一元一次方程无解，止匕时m=-1,当m+1w0时,则x=5则x=5国一1=±4解得：m=5或-],综上所述：m=-1或5或-故答案为：-1或5或-吉.x的值,.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到经检验即可得到分式方程的解x的值,【解答】解：去分母得：3x-1=4x+8,解得：x=-9,经检验x=-9是分式方程的解，故答案为：-9.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x-2-3x=0,解得：x=-1,经检验x=1是分式方程的解.故答案为：-1.【分析】直接解分式方程，再利用当1-2a=0时，当1-2aw0时，分别得出答案.【解答】解：去分母得：x-3a=2a(x—3),整理得：(1-2a)x=-3a,当1-2a=0时，方程无解，故a4；当1-2aw0时，乂=言"=3时，分式方程无解,l-za贝^a=1,故关于x的分式方程:弋=2a无解,则a的值为：1或得.J—K 士故答案为：1或x的值,.x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：两边都乘以x+4,得：3x=x+4,解得：x=2,检验：x=2时，x+4=6w0,所以分式方程的解为x=2,故答案为：x=2..【分析】根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零.方程两边都乘以(x-3),得x=2(x-3)+k,解得x=6—k*3,关于x的方程程二、-2二占有一个正数解，x=6-k>0,k<6,且kw3,一.k的取值范围是k<6且kw3.故答案为：k<6且kw3..【分析】(1)根据实数混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据解分式方程的步骤依次计算可得.【解答】解：(1)原式=-]■+(9加—邛^)+道—3x^^19721372=一力+丁丁T=3"n；(2)两边者B乘以x-2,得：x-3+x-2=-3,解得：x=1,检验：x=1时，x-2=-1w0,所以分式方程的解为x=1..【分析】(1)根据算术平方根、特殊角的三角函数、绝对值进行计算即可;(2)先去分母，再解整式方程即可，注意检验.【解答】解：(1)原式=4;X3正-《X^^+2-加=正+2-优二2；(2)去分母得，x-1+2(x-2)=-3,3x-5=_3,解得x3,o检验：把x=j代入X-2W0,所以x=3是原方程的解..【分析】(1)先计算绝对值、零指数幕、负整数指数幕、代入三角函数值，再计算加减可得；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)原式=5—3-1-i+1=1;(2)方程两边都乘以(x+2)(x-2),得：4+(x+2)(x-2)=x+2,整理，得：x-2=0,解得：xi=-1,x2=2,检验：当x=-1时，(x+2)(x—2)=-3*0,当x=2时，(x+2)(x-2)=0,所以分式方程的解为x=-1..【分析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据时间=路程+速度结合小明比小刚提前4min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【解答】解：设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据题意得：半—呼=4,解得：x=25,经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，•.3x=75,4x=100.答：小明的