2023年最新的公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇

第2023年最新的公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇《最小公倍数》教案

一、教材分析。该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义〞、“质数和合数、分解质因数〞、“最大公约数〞等的根底上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分〞所必不可少的知识根底。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和开展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的

二、教学目标〔1〕让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。〔2〕让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。〔3〕渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。难点：运用“公倍数与最小公倍数〞解决生活实际问题教法、学法为了实现教学目标，到达《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。教学准备：媒体运用课时安排：第一课时师：课前我们做个报数游戏，看谁的反响最快。请两大组的同学参加。

师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？〔因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数〕是吗？咱们一起验证一下。〔师板书：

12、24〕

师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。〔板书：公倍数〕今天这节课我们一起研究公倍数。课堂探究自主学习

1、出例如1

师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

生独立思考，领会题意和要求。课件出示合作探究

2、合作交流，动手操作

我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形代替瓷砖在方格纸上摆一摆、画一画或直接算一算。

3、汇报

交流

师板书：2的倍数：

2、4、6、8、

10、

12、14……

3的倍数：

3、6、9、

12、

15、18……

2和3的公倍数：

6、

12、24……交流展示

4、明确意义

师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

〔设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不管是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解公字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。〕

师：通过刚刚的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？

5、找最小公倍数

师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。

汇报

交流：

师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

6、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再看一看，他们的最小公倍数有什么特点？〔让举例的学生汇报

最小公倍数〕

得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；

两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？拓展提升13和2〔〕1000和25〔〕18和6〔〕8和9〔〕1和12〔〕9和15〔〕师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回上班，从温州新南站我们了解到以下一些信息：师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发？师：求三个数的公倍数总结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？评价检测自主练习

2、3、4题xx

公倍数与最小公倍数优秀教案设计(2)

公倍数和最小公倍数

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生答复,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数".

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30…)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用以下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,…25…

27…

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反响找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比拟.

2,出示:

如果用长3分米,宽2分米的墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块).正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米

学生试做.

如有难度,结合图示讲解.

3,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了"男生每3天借一次,女生每2天借一次"的方法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反响总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

公倍数和最小公倍数

教学目的:

使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.

2,让学生体会数学与生活的密切联系,增强学生学习的兴趣.

3,培养学生的抽象,概括能力.

4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.

教学过程:

课前谈话:同学们,每周的七天中,你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成了各项任务,心里是充实的,是踏实的,接下来的两天就要休息了,心里又是轻松的.

在生活原型中丰富表象.

导入话题.

在学校里,我们是上五天课休息两天,你的父母也是这样上班和休息的吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需要,妈妈每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,妈妈都休息了,四月份的时候他们分别会在哪些天休息呢

出示四月份的日历表.

先指名找出妈妈的前4个休息日,再引导学生观察休息日形成的数列有什么规律.

学生答复,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的休息日.(板书:妈妈的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同样的方法找出明明爸爸的休息日.(板书:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出两人共同的休息日.

从生活原型中抽象数学知识.

把妈妈的的日进行抽象.

再回忆妈妈的休息日是怎样找的,从而得出妈妈的休息日是3的倍数.将板书中的"妈妈的休息日"替换为"3的倍数".

指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.

同理把爸爸的休息日进行抽象.

引出公倍数和最小公倍数.

指名说说3的倍数和5的倍数之间的联系,从而引出公倍数,再让学生举例说明它们的公倍数有多少(板书:3和5的公倍数:15,30…)

介绍3和5的最小公倍数.

把板书知识用以下图表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,…25…

27…

根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.

把数学知识应用到生活中去.

出示:

这些同学至少有多少人

做前分析题意:6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正好分完,说明总人数是8的倍数.因此,总人数是6和8的公倍数.又因为问的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍数.

学生试找,并把找的方法写下来.

反响找最小公倍数的方法.

学生自学课本上的方法.

师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法进行比拟.

2,出示图书角图片,介绍:由于图书数量的限制,每次借书时不能让全班同学一起借,有同学想出了"男生每3天借一次,女生每2天借一次"的方法,这样能解决问题吗

学生发现3和2有公倍数,男,女生还会在同一天借书后,再引导:如果把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数

每个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.

反响总结:每两个数都有公倍数.

全课小结.

每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有很多奥秘,以后我们再来探索.

3的倍数

5的倍数

3的倍数

5的倍数

感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢

公倍数与最小公倍数优秀教案设计(3)

兴义市小学名师周莹工作室

优

质

课

教

案

教师姓名：朱友义

上课学校：木贾办东贡小学

上课时间：2023年5月16日

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学方法：启发、引导

学习方法：合作交流、探究

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。

2.请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。

3.学生自主完成

〔1〕4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？

〔2〕一个数的倍数的个数是〔

〕，一个数的最小倍数是〔

〕，

〔〕最大的倍数。

4、揭示课题，板书课题

二、探索新知

〔一〕教学例1

1、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？

〔二〕教学例2

过渡：通过刚刚的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？

1、课件出例如2

〔1〕让学生在理解题意的根底上，独立思考解决问题的方法。

〔2〕互相启发，全班交流。

方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。〔例举法〕

6的倍数：6，12,18，24，30，36，42，48……

8的倍数：8，16，24，32，40，48……

方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。〔筛选法〕8的倍数：8,16,24,32,40，48……

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。〔筛选法〕……

〔3〕引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

2、即时练习。

让学生独立完成第69页“做一做〞。

反响时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、稳固练习

1、求以下每组数的最小公倍数。

3和9

3和8

4和5

4和10

2、解决问题

〔1〕有一袋糖果，不管分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

〔2〕73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？

四、课堂总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些地方不明白？请翻开课本第68-69页。

2、知识延伸

师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第69页的“你知道吗？〞，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。

五、作业

课本P71页练习十七第1、2、3、4题〔根据自己的学习情况选择两题〕

六、板书设计

公倍数和最小公倍数

两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；

当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

公倍数与最小公倍数优秀教案设计(4)

《公倍数最小公倍数的认识》教学设计

【教学过程】

一、创设情境，设疑引入

1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。从七月一日起，小明的妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿出去玩。〔出示：七月份的日历〕那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。

3、根据学生的答复，教师逐步完成以下板书：

妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、探索公倍数和最小公倍数的含义

1、下面我们进一步来研究刚刚的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读〔学生读数〕，你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。〔教师顺势把板书中“妈妈的休息日〞改成了“4的倍数〞。〕

师：刚刚，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？〔学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。〕

2、再来看“爸爸的休息日〞。

3、师：下面我们再来看“他们共同的休息日〞，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。〔把板书中“他们共同的休息日〞改为“4和6的公倍数〞。〕

师：刚刚我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？〔学生举例，老师根据学生答复，在后面添上省略号。〕

4、师：这“其中最早的一天〞，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？

〔根据学生答复，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天〞改为“4和6的最小公倍数〞。〕

板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……

6的倍数：6、12、18、24、30、……

4和6的公倍数：12、24、……

4和6的最小公倍数：12

5、教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图：

4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数

4和6的公倍数

6、下面再请同学们来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。〔演示〕那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。〔学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。〕

师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？

〔学生继续在